1、4.3空间直角坐标系空间直角坐标系第1页1.从空间某一定点从空间某一定点O引三条相互垂直且有引三条相互垂直且有相同单位长度数轴相同单位长度数轴,这么就建立了空间直这么就建立了空间直角坐标系角坐标系O-xyz.点点O叫坐标原点叫坐标原点;横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点2.x轴轴,y轴轴,z轴叫做坐标轴轴叫做坐标轴.一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系第2页面面面面面面4.空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限.3.这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为分别称为xoy面面,yoz面面,zox面面.第3页横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间
2、直角坐标系空间直角坐标系 二、三个坐标轴正方向符合右手系二、三个坐标轴正方向符合右手系.第4页空间点空间点有序数组有序数组点表示点表示:坐标轴上点坐标轴上点坐标面上点坐标面上点分别叫横坐标、纵坐标、竖坐标。分别叫横坐标、纵坐标、竖坐标。三、空间中点坐标表示三、空间中点坐标表示第5页注注:(1)点在点在x轴上轴上,则则y=z=0;点在点在y轴上轴上,则则x=z=0;点在点在z轴上轴上,则则x=y=0注注:(2)点在平面点在平面xoy内内,则则z=0;点在平面点在平面xoz内内,则则y=0;点在平面点在平面yoz内内,则则x=0第6页面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限
3、思索题思索题:在空间直角坐标系中，指出以下各点在空间直角坐标系中，指出以下各点在哪个卦限？在哪个卦限？A.(1,-2,3)B.(2,3,4)C.(2,-3,-4)D.(-2,-3,1)第7页例例1.在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,作出点作出点(5,4,6)。例例2.已知点已知点A(x,2,3)与与B(-2,y,z)关于关于x轴对称轴对称,则则x+y+z=_变式：已知点变式：已知点A(x,2,3)与与B(-2,y,z)关于面关于面xoy对对称称,则则x+y+z=_关于谁对称，谁不变，其余全相反。关于谁对称，谁不变，其余全相反。第8页例例3(1)在空间直角坐标系在空间直角坐标系O-xyz中中,画出三个画出三个 不一样点不一样点P,Q,R.使得三个点坐标都满足使得三个点坐标都满足z=3,并画出图象并画出图象.(2)写出由这三个点确定平面内点坐标满写出由这三个点确定平面内点坐标满足条件。足条件。第9页例例4 正正三三棱棱柱柱 中中，D是是AC中中点，点，AB=2,AA1=3,建系并写出点坐标。建系并写出点坐标。CADBC1B1A1xyz第10页四、空间两点间距离四、空间两点间距离第11页空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为第12页解解于是所求点为于是所求点为设设P点坐标为点坐标为则第13页课堂练习课堂练习第14页课后作业课后作业第15页
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