元次不等式的应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元一次不等式一元一次不等式应用应用第1页不等式不等式 正整数解分正整数解分别别是是 .将将14.8冷水加入冷水加入电热电热淋浴器内，淋浴器内，淋浴器开始加淋浴器开始加热热，每分，每分钟钟可使水温上升可使水温上升1.2。现现要求要求热热水温度不超出水温度不超出40，设设通通电时间电时间最最长长x分分钟钟，水温才适宜，水温才适宜，请请你写出你写出x满满足关系式。足关系式。第2页不等式不等式 正整数解分正整数解分别别是是 .将将14.8冷水加入冷水加入电热电热淋浴器内，淋浴器内，淋浴器开始加淋浴器开始加热热，每分，每分钟钟可使水温上升可使水温上升1.2。现现要求要求热热水温度不超出水温度不超出40，设设通通电时间电时间最最长长x分分钟钟，水温才适宜，水温才适宜，请请你写出你写出x满满足关系式。足关系式。x=1,x=2,x=3第3页不等式不等式 正整数解分正整数解分别别是是 .将将14.8冷水加入冷水加入电热电热淋浴器内，淋浴器内，淋浴器开始加淋浴器开始加热热，每分，每分钟钟可使水温上升可使水温上升1.2。现现要求要求热热水温度不超出水温度不超出40，设设通通电时间电时间最最长长x分分钟钟，水温才适宜，水温才适宜，请请你写出你写出x满满足关系式。足关系式。x=1,x=2,x=3第4页一元一次不等式应用一元一次不等式应用v1、父亲今年、父亲今年36岁，儿子今年岁，儿子今年8岁，假如岁，假如x年年后，父亲年纪小于儿子年纪后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么倍，那么x范围范围为何？为何？第5页一元一次不等式应用一元一次不等式应用v1、父亲今年、父亲今年36岁，儿子今年岁，儿子今年8岁，假如岁，假如x年年后，父亲年纪小于儿子年纪后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么倍，那么x范围范围为何？为何？解：由题意可得解：由题意可得 36+x6答：答：6年以后就满足父亲年纪小于儿子年纪年以后就满足父亲年纪小于儿子年纪3倍。倍。第6页一元一次不等式应用一元一次不等式应用v2、小明家客厅长、小明家客厅长6m，宽，宽4m，现在想购置长，现在想购置长为为60cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？购置多少这么地板砖？第7页2、小明家客厅长、小明家客厅长5m，宽，宽4m，现在想购置长为，现在想购置长为80cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？多少这么地板砖？v解：设需要解：设需要x块这么地板砖，由题意得：块这么地板砖，由题意得：每块地板砖面积是每块地板砖面积是_平方米，客厅地面面平方米，客厅地面面积是积是 _平方米，从而有平方米，从而有 _解这个不等式，得解这个不等式，得 _ 因为因为 _，而，而x表示地板砖数量，表示地板砖数量，所以所以x最少是最少是_0.64200.64x20 x31.5231.25=31+0.2532第8页一元一次不等式应用一元一次不等式应用v3、在一次知识竞赛中，有、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对道必答题。答对一题得一题得10分，答错一题扣分，答错一题扣5分，不答得分，不答得0分。分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，分，你认为她最多答错了几道题？你认为她最多答错了几道题？第9页3、在一次知识竞赛中，有、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对道必答题。答对一题得一题得10分，答错一题扣分，答错一题扣5分，不答得分，不答得0分。玲分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，你分，你认为她最多答错了几道题？认为她最多答错了几道题？解：设玲玲答正确题数为解：设玲玲答正确题数为 ，因为她有一题没，因为她有一题没有答，所以答错题数为有答，所以答错题数为 。依据题意。依据题意,得得解这个不等式得解这个不等式得答：她最少答对了答：她最少答对了 道题。道题。x9-x10 x-5(9-x)60 x 77第10页一元一次不等式应用一元一次不等式应用4、小兰准备用、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔支钢笔4.5元，一本笔记本元，一本笔记本3元，假如她钢笔元，假如她钢笔和笔记本共买了和笔记本共买了8件，每一个最少买一件件，每一个最少买一件,则则她有多少种购置方案？她有多少种购置方案？第11页4 4、小兰准备用、小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，假如她钢笔和笔记本共元，假如她钢笔和笔记本共买了买了8 8件，每一个最少买一件件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方则她有多少种购置方案？案？解：解：设他能够买设他能够买x x支钢笔支钢笔,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4第12页4 4、小兰准备用、小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，假如她钢笔和笔记本共元，假如她钢笔和笔记本共买了买了8 8件，每一个最少买一件件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方则她有多少种购置方案？案？解：解：设他能够买设他能够买x x支钢笔支钢笔,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX为正整数，为正整数，答答:小兰有小兰有4 4种购置方案种购置方案,第13页4 4、小兰准备用、小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，假如她钢笔和笔记本共元，假如她钢笔和笔记本共买了买了8 8件，每一个最少买一件件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方则她有多少种购置方案？案？解：解：设他能够买设他能够买x x支钢笔支钢笔,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX为正整数，为正整数，答答:小兰有小兰有4 4种购置方案种购置方案,4,4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本,3 3支钢笔和支钢笔和5 5本笔记本笔记,2,2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本笔记,1 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本笔记.第14页一元一次不等式应用一元一次不等式应用5、电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台5500元价格出售元价格出售60台，第二个月其降价后以台，第二个月其降价后以每台每台5000元价格将这批计算机全部售出，销元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出售款总量超出55万万元。这批计算机最少有多元。这批计算机最少有多少台？少台？第15页5 5、电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台55005500元价格出售元价格出售6060台，第二个月其降价后以每台台，第二个月其降价后以每台50005000元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出出5555万万元。这批计算机最少有多少台？元。这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有解：设这批计算机有X X台，列不等式得：台，列不等式得：550060+5000（X-60）550000解得解得 X104依据实际依据实际X应为正整数应为正整数,所以所以x最少有最少有105台台,答答:这批计算机最少有这批计算机最少有105台台.第16页一元一次不等式应用一元一次不等式应用6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?第17页6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?解:设引爆者速度为x米/秒.不等量关系为:引爆者速度时间600解方程得:x3(米/秒)答:引爆者最少要以3(米/秒)速度才能跑到600米以外安全区域.第18页一元一次不等式应用一元一次不等式应用 7、某学校团委会名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：企业优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；企业条件是：全部师生按折付费。在学生人数是多少时企业省钱？在学生在学生人数是多少时企业省钱？在学生人数是多少时企业省钱？人数是多少时企业省钱？第19页 7 7、某学校团委会名老师组织若干名优异团员参观韶、某学校团委会名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：企山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：企业优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；企业优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；企业条件是：全部师生按折付费。业条件是：全部师生按折付费。在学生人数是多少时企业省钱？在学生人数是多少在学生人数是多少时企业省钱？在学生人数是多少时企业省钱？时企业省钱？省钱：省钱：省钱：省钱：即在学生人数超出人即在学生人数超出人时企业省钱时企业省钱即在学生人数不足人即在学生人数不足人时企业省钱时企业省钱第20页 8、一个工程队原定在一个工程队原定在10天内最少要挖土天内最少要挖土600 ，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120 ，因为整个工程队调整工期，要求提前两天完因为整个工程队调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要天内平均天天最少要挖土多少挖土多少？第21页 8、一个工程队原定在一个工程队原定在10天内最少要挖土天内最少要挖土600 ，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120 ，因为整个工程队调整工期，要求提前两天完因为整个工程队调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要天内平均天天最少要挖土多少挖土多少？分析：分析：第22页一元一次不等式应用一元一次不等式应用 9、在、在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛预选赛中知识竞赛预选赛中共有共有20道题，对于每一道题，答对得道题，对于每一道题，答对得10分，分，答错或不答扣答错或不答扣5分，总得分不少于分，总得分不少于80分者经过分者经过预选赛，育才中学预选赛，育才中学25名学生经过了预选赛，名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？他们分别可能答对了多少道题？第23页 9、在、在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛预选赛中共知识竞赛预选赛中共有有20道题，对于每一道题，答对得道题，对于每一道题，答对得10分，答错分，答错或不答扣或不答扣5分，总得分不少于分，总得分不少于80分者经过预选赛，分者经过预选赛，育才中学育才中学25名学生经过了预选赛，他们分别可名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？能答对了多少道题？解：解：设他们分别可能答对了设他们分别可能答对了x道题道题10 x5(20-x)-80解得：解得：x12依据题意，依据题意，x必须为小于必须为小于20整数整数所以这些学生可能答对题数为所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。道。第24页一元一次不等式应用一元一次不等式应用10、高速公路施工需要爆破、高速公路施工需要爆破,依据现场实际情依据现场实际情况况,操作人员点燃导火线后操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到 400米米外安全区域外安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步速度是人跑步速度是5米米/秒秒,问导火索需问导火索需超超过过多长多长?第25页10、高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外安全区域外安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步速度是人跑步速度是5米米/秒秒,问导火索需问导火索需超出超出多长多长?导火索燃烧时间导火索燃烧时间 人跑出人跑出400米外时间米外时间.分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:第26页10、高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外安全区域外安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步速度是人跑步速度是5米米/秒秒,问导火索需问导火索需超出超出多长多长?设导火索最少需要设导火索最少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索需超出导火索需超出96厘米厘米.解解:导火索燃烧时间导火索燃烧时间 人跑出人跑出400米外时间米外时间.分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:第27页一元一次不等式应用一元一次不等式应用11、小明参加暑假读书活动，要在、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完月份看完一本一本870页书，前页书，前10天共看了天共看了219页，以后他页，以后他加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均天天最少看多少页书吗？快速度后，平均天天最少看多少页书吗？第28页 11 11、小明参加暑假读书活动，要在小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本月份看完一本870页书，前页书，前10天共看了天共看了219页，以后他加紧了速度，页，以后他加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加紧速度后，平均天天结果提前看完了，你知道小明加紧速度后，平均天天最少看多少页书吗？最少看多少页书吗？解解 设小明加紧速度后，平均天天看设小明加紧速度后，平均天天看x页书，页书，20 x870-219解这个不等式，解这个不等式，x 因为因为 ，而，而x表示天天看页数，所以表示天天看页数，所以x最少是最少是32.答：小明加紧速度后，平均天天最少看答：小明加紧速度后，平均天天最少看32页书页书.第29页一元一次不等式应用一元一次不等式应用12.在爆破时，假如导火索燃烧速度是在爆破时，假如导火索燃烧速度是0.015m/s,人跑开速度是人跑开速度是3m/s，那么要使点，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到导火索施工人员在点火后能够跑到100m以外以外(包含包含100m)安全地域，这根导火索长度最少安全地域，这根导火索长度最少应取多少应取多少m？第30页12.在爆破时，假如导火索燃烧速度是在爆破时，假如导火索燃烧速度是0.015m/s,人跑开速度是人跑开速度是3m/s，那么要使点导火索施工人员在，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到点火后能够跑到100m以外以外(包含包含100m)安全地域，安全地域，这根导火索长度最少应取多少这根导火索长度最少应取多少m？解：设导火索长度为解：设导火索长度为x米，则米，则 解得解得 x0.5答：导火索长度最少取答：导火索长度最少取0.5米。米。第31页一元一次不等式应用一元一次不等式应用13、商店里、商店里12瓦（即瓦（即0.012千瓦千瓦）节能灯亮度相当于）节能灯亮度相当于60瓦（即瓦（即0.06千瓦千瓦）白炽灯。节能灯售价）白炽灯。节能灯售价70元元，白，白炽灯售价炽灯售价22元元，假如电价是，假如电价是0.5元元/千瓦时千瓦时，问节能，问节能灯使用多少时间后，灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选取总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省白炽灯费用省（电灯用电量（电灯用电量=千瓦数千瓦数用电时数）？用电时数）？第32页 13、商店里、商店里12瓦（即瓦（即0.012千瓦千瓦）节能灯亮度相当于）节能灯亮度相当于60瓦瓦（即（即0.06千瓦千瓦）白炽灯。节能灯售价）白炽灯。节能灯售价70元元，白炽灯售价，白炽灯售价22元元，假如电价是假如电价是0.5元元/千瓦时千瓦时，问节能灯使用多少时间后，问节能灯使用多少时间后，总费总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省用（售价加电费）比选取白炽灯费用省（电灯用电量（电灯用电量=千瓦数千瓦数用电时数）？用电时数）？解：设解：设节能灯使用节能灯使用x时间后，时间后，总费用比选取白总费用比选取白炽灯费用省炽灯费用省,依据题意依据题意,得得 70+0.012 X 0.522+0.06解得解得 答：设答：设节能灯使用小时后，节能灯使用小时后，总费用比选取白炽灯费用总费用比选取白炽灯费用省。省。第33页一元一次不等式应用一元一次不等式应用14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水每户每个月用水不超出不超出5m3，则，则每立方米每立方米收费收费1.5元元；若每户每个月用水；若每户每个月用水超出超出5m3，则，则超出部分超出部分每每立方米收费立方米收费2元元。小颖家某月水费不少于。小颖家某月水费不少于15元，那么她家这个月用水量最少是多少立方元，那么她家这个月用水量最少是多少立方米米?第34页14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水每个月用水不超出不超出5m3，则，则每立方米每立方米收费收费1.5元元；若；若每户每个月用水每户每个月用水超出超出5m3，则，则超出部分超出部分每立方米收费每立方米收费2元元。小颖家某月水费不少于。小颖家某月水费不少于15元，那么她家这个月元，那么她家这个月用水量最少是多少立方米用水量最少是多少立方米?解：若小颖家用水不超出解：若小颖家用水不超出5m3，则最大费用为：则最大费用为：51.5=7.515元元 小颖家用水量超出小颖家用水量超出5m3.设小颖家这个月用水量为设小颖家这个月用水量为xm3.51.5+(x-5)215 x8.75答：她家这个月用水量最少是答：她家这个月用水量最少是8.75立方米。立方米。第35页15、.某城市平均天天产生垃圾某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每吨，每时需费用时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需吨，每时需费用费用495元。元。若甲厂天天处理垃圾若甲厂天天处理垃圾x时，则乙厂天天应处理垃圾多时，则乙厂天天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于少时间刚好处理完（用关于x代数式表示）？代数式表示）？若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出7370元，元，则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？第36页15.某城市平均天天产生垃圾某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时吨，每时需费用需费用550元；乙厂每时可处理垃圾元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费吨，每时需费用用495元。元。若甲厂天天处理垃圾若甲厂天天处理垃圾x时，则乙厂天天应处理垃圾多时，则乙厂天天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于少时间刚好处理完（用关于x代数式表示）？代数式表示）？若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出7370元，元，则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？解：解：小时小时550 x+495 7370第37页归纳总结归纳总结v应用一元一次不等式处理实际问题步骤：应用一元一次不等式处理实际问题步骤：1、分析实际问题、分析实际问题2、设未知数（注意单位）、设未知数（注意单位）3、找出不等关系、找出不等关系4、列不等式、列不等式5、解不等式（过程在初稿上完成，可省略不写）、解不等式（过程在初稿上完成，可省略不写）6、结合实际确定答案、结合实际确定答案第38页