平行四边形的性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

数学八年级下册数学八年级下册讲课人：景海艳第1页有两组对边分别平行四边形有两组对边分别平行四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作:ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D1、什么是平行四边形？什么是平行四边形？第2页2、平行四边形平行四边形有哪些有哪些性质性质？平行四边形对边平行四边形对边平行且平行且相等相等.平行四边形对角相等平行四边形对角相等，邻角互补。，邻角互补。1.边：边：2.角：角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,A=C A=C,B=D.B=D.AA+B=180B=180,AA+D=180D=180 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,ABAB CD,ADCD,AD BC.BC.第3页数学八年级下册数学八年级下册第4页v学习目标：学习目标：1掌握平行四边形对角线相互平分性质；掌握平行四边形对角线相互平分性质；2经历对平行四边形性质猜测与证实过程，渗经历对平行四边形性质猜测与证实过程，渗 透转化思想，体会图形性质探究普通思绪透转化思想，体会图形性质探究普通思绪v学习重点：学习重点：平行四边形对角线性质探究与应用平行四边形对角线性质探究与应用 第5页v思索思索:(1)平行四边形对角线含有什么样性质平行四边形对角线含有什么样性质？利用什么方法证实这个性质？利用什么方法证实这个性质？v（2）平行四边形面积计算公式是什么？我们）平行四边形面积计算公式是什么？我们常利用什么来计算平行四边形高（或底）长常利用什么来计算平行四边形高（或底）长度呢？度呢？v（3分钟内看谁学又快又多）分钟内看谁学又快又多）自学指导：（教材自学指导：（教材43练习一下练习一下-44练练习以上内容）习以上内容）第6页v1、如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，OA=3，OB=5，则，则OC=，OD=，AC=，BD=v2、在、在 ABCD周长为周长为40cm，ABC周长为周长为25cm，则，则AC长为长为 OC长为长为v3、在四边形、在四边形ABCD，AB/CD,AD/BC,AC,BD相交相交于点于点O，若，若AC=6，则，则AO=（）（）v、ABDCO35610D5cm2.5cm快速抢答第7页A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD对角线对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O.O.O O猜测与验证猜测与验证 拿出拿出你你手中平行四边形纸片，测量出手中平行四边形纸片，测量出OAOA，OBOB，OCOC，ODOD四条线段长度，四条线段长度，能得到能得到OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD 吗吗?第8页ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起合在一起,在它们中心在它们中心O 钉一个图钉，将一个钉一个图钉，将一个平行四边形绕平行四边形绕O旋转旋转180180，你发觉了什么，你发觉了什么?第9页A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍第10页A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A旋转过程中有哪些相等线段？第11页O O已知：如图：已知：如图：ABCD ABCD对角线对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.A AC CD DB B证实：证实：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形平行四边形对角线相互平分对角线相互平分.第12页平行四边形性质：平行四边形性质：平行四边形平行四边形对角线对角线相互相互平分平分.几何几何语言：语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知,BC=10，AB=6 AO=4，ABC周长为 24延伸结论：延伸结论：延伸结论：延伸结论：OA=OCOA=OCOA=OCOA=OC OB=OD OB=OD OB=OD OB=OD第13页DABCEF已知：在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F为AC上两点，而且AE=CF,求证BE=DF说一说说一说,练一练练一练O第14页 例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA长以及长以及 ABCDABCD面积面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形，由勾股定理，由勾股定理又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD第15页对应检测二在平行四边形在平行四边形ABCD中，已知中，已知AB=2，BC=3，B=60，则平行四边形面积为，则平行四边形面积为（）A：6 B：C：3 D：D第16页 一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛勤劳动，勤劳动，到晚年到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？第17页A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M小结：平行四边形对角线将平行四边形分成小结：平行四边形对角线将平行四边形分成了四个面积相等三角形了四个面积相等三角形第18页课堂检测课堂检测1、平行四边形不含有性质（、平行四边形不含有性质（）A 对角线相互垂直对角线相互垂直 B 对角线相互平分对角线相互平分 C 对边相等对边相等 D 对角相等对角相等A2、已知在、已知在 ABCD对角线相交于点对角线相交于点O，AOB面面积为积为2，那么平行四边形面积为，那么平行四边形面积为83 3、如图如图,在在 ABCD ABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交相交于点于点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB周长等于周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.B BD DA AC C5O O第19页O OD DB BC C4 4、如图，在如图，在 ABCD ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD取值范围是取值范围是 _.1 1ADAD9 9A A第20页课堂小结课堂小结 1.1.我们已经学习了平行四边形哪些知识？我们已经学习了平行四边形哪些知识？2.2.平行四边形性质是怎么证实？平行四边形性质是怎么证实？3.3.你还想探究什么？你还想探究什么？平行四边形平行四边形定义定义性质性质平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形对角相等平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分两组对边分别平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形是平行四边形第21页必做题必做题:书本书本44页第页第1，2题题 书本书本49页习页习题题第第3题题选做题选做题:书本书本51页拓广探索第页拓广探索第14题题第22页 欢欢看到草地中间有一水井，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水方便，欢欢提议我们经过水井为了浇水方便，欢欢提议我们经过水井修小路，一样能够把草地分成面积相等修小路，一样能够把草地分成面积相等两部分，同学们，你知道聪明欢欢是怎两部分，同学们，你知道聪明欢欢是怎么分吗？么分吗？B BM MC CD DA AO第23页第24页