用短除法求最大公因数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

复习什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？一个数，只有一个数，只有1和它本身两个因数，这么和它本身两个因数，这么数叫做数叫做质数质数。（也叫做。（也叫做素数素数）一个数，除了一个数，除了1和它本身和它本身，还有别因数，还有别因数，这么数叫做这么数叫做合数合数第1页每个合数都能够写成几个质数相乘形式每个合数都能够写成几个质数相乘形式，这几个质数叫做这个合数这几个质数叫做这个合数质因数质因数。把一个合数用把一个合数用几个几个质数相乘形式表示出质数相乘形式表示出来叫做来叫做分解质因数分解质因数。质因数既是因数，又是质数质因数既是因数，又是质数什么是分解质因数？什么是分解质因数？什么是质因数？什么是质因数？28=227第2页 1、会用短除法分解质因数。2、会短除法求最大公因数 学习目标：学习目标：第3页用树杈法把用树杈法把6 6和和2828分解质因数分解质因数66=2328234722728=227第4页短除号短除号6 6被除数被除数2 2除数除数3 3商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数第5页用短除法用短除法把把6和和28分解质因数分解质因数.6 2用质数用质数2去除去除商是质数为止商是质数为止 2 8 1 47商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除32 2 6=2328=227第6页练一练 ：用短除法用短除法把把36分解质因数分解质因数.3 6 1 892 2 36=22333 3 第7页方法一：9因数：12因数：9和12公因数有1、3，最大公因数是3。方法二：9因数：9和和12公因数有哪些？最大公因公因数有哪些？最大公因数是几？数是几？列列举举法法筛筛选选法法1、3、9。1、2、3、4、6、12。1、3、9。9和12公因数有1、3，最大公因数是3。第8页方法一：18因数：24因数：18和24最大公因数是6。方法二：18因数：求出求出18和和24最大公因数。最大公因数。列列举举法法筛筛选选法法1，2，3,6，9，18。1，2，3，4，6，8，12，24。18和24最大公因数是6。1，2，3,6，9，18。第9页方法一：18因数：30因数：18和30最大公因数是6。方法二：18因数：求出求出18和和30最大公因数。最大公因数。列列举举法法筛筛选选法法1，2，3,6，9，18。1，2，3，5，6，10，15，30。18和30最大公因数是6。1，2，3,6，9，18。第10页用用分解质因数分解质因数方法求方法求1818和和3030最大公因数最大公因数1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有公有质因数质因数1818和和3030最大公因数是：最大公因数是：23=6第11页先把下面两个数分解质因数，再求出它们先把下面两个数分解质因数，再求出它们最大公因数最大公因数 30（）（）（）3542（）（）（）2373030和和4242最大公因数是最大公因数是 2 23 3 6 6A2 22 2 B2 22 23 3 A和和B最大公因数是最大公因数是 2 22 24 4 2第12页练习练习1 1、已知已知 A A235 235 B B357 357 A A和和B B和最大公因数是（和最大公因数是（）15 35 35 第13页用短除法用短除法求求1818和和3030最大公因数最大公因数。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有质因数用公有质因数2 2除除用公有质因数用公有质因数3 3除除除到两个商是除到两个商是互质数互质数为止为止1818和和3030最大公因数是最大公因数是 23236 6 把全部除数连乘起来，就得到这两个数最大公因数把全部除数连乘起来，就得到这两个数最大公因数（18，30）=23=6第14页 公因数只有公因数只有 1 两个数，叫做两个数，叫做互质数互质数。比如，。比如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。想一想：互质两个数必须都是质数吗想一想：互质两个数必须都是质数吗?请你举请你举出两个合数互质例子来。出两个合数互质例子来。4 和和 9，8 和和 15。第15页 公因数公因数只有只有 1 两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。1个数个数，假如，假如只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这么数叫做这么数叫做质数。质数。1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数关系两个数关系来说。来说。第16页用短除法求出用短除法求出12和和20最大公因数最大公因数 12 65 2 232010（12，20）=22=4。练习练习第17页 12 64 2 23168（12，20）=22=4。用短除法求出用短除法求出12和和16最大公因数。最大公因数。练习练习第18页完成数学书完成数学书45第第6题题再完成数学书再完成数学书45第第7题题独立思索并完成第独立思索并完成第8题题第19页第20页 男、女生分别排队去植树，要使每男、女生分别排队去植树，要使每排人数相同，每排最多有多少人排人数相同，每排最多有多少人?这时这时男、女生分别有几排男、女生分别有几排?女生有女生有 16 人。人。男生有男生有 24 人。人。第21页4、小巧匠、小巧匠答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm 要把它们截成一样长小棒要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米长是多少厘米?16 811 2 244422（16，44）=22=4。第22页 学校有一面长方形墙，长是学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是分米，宽是12分米，用正方形瓷砖分米，用正方形瓷砖恰好把墙铺满，瓷砖边长最大能够恰好把墙铺满，瓷砖边长最大能够是多少分米？是多少分米？第23页2.找出下面每组数最大公因数。找出下面每组数最大公因数。6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161第24页3.选出正确答案编号填在横线上。选出正确答案编号填在横线上。(1)9 和和 16 最大公因数是最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)16 和和 48 最大公因数是最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16 (3)甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因 数是数是_。A.1 B.甲数甲数 C.乙数乙数 D.甲、乙两数积甲、乙两数积ADC第25页4.写出以下各分数分子和分母最大公因数。写出以下各分数分子和分母最大公因数。()()79836()()1872()()915()()14183第26页3月月26日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数最大公因数、用短除法求每组数最大公因数（1）60和和45 （2）56和和70（3）13和和65 （4）51和和17（5）80和和482、有两根圆木，一根长、有两根圆木，一根长12米，另一根长米，另一根长9米。米。要把它们截成一样长小段，而且没有剩下，每要把它们截成一样长小段，而且没有剩下，每一根圆木最长是多少米？一根圆木最长是多少米？第27页3月月27日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数最大公因数、用短除法求每组数最大公因数（1）12和和42 （2）26和和39（3）57和和19 （4）77和和11（5）63和和842、学校开展朗诵比赛，男生有、学校开展朗诵比赛，男生有60人，女生有人，女生有45人要将他们分别分成若干组，假如每组人数人要将他们分别分成若干组，假如每组人数相等，每组最多是几人？共能够分成几组？相等，每组最多是几人？共能够分成几组？第28页3月月28日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数最大公因数、用短除法求每组数最大公因数（1）42和和30 （2）13和和52（3）34和和51 （4）72和和48（5）20和和352、五（、五（1）班有）班有56人，五（人，五（2）班有）班有70人，现人，现在要把两个班分成人数相等若干个小组，每组在要把两个班分成人数相等若干个小组，每组最多几人？一共能够分成几个小组？最多几人？一共能够分成几个小组？第29页第30页53612365.在对应在对应()()里写出相邻阶梯上两个数最大里写出相邻阶梯上两个数最大 公因数。公因数。7210()15()18()24()36()第31页6.按要求写出两个数，使它们最大公因数是按要求写出两个数，使它们最大公因数是 1。(1)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:_ 和和 _。2549138第32页互质数几个特殊情况互质数几个特殊情况1 1、相邻两个自然数（、相邻两个自然数（0 0除外）。除外）。3 3、两个不相同质数。、两个不相同质数。6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。4 4、小数是质数，大数不是它、小数是质数，大数不是它 倍数两个数。倍数两个数。2 2、相邻两个奇数。、相邻两个奇数。5 5、大数是质数两个数。、大数是质数两个数。7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。第33页