《自动控制原理》-试题二复习题带答案.doc

题号
一
二
三
四
五
六
七
总 分
分数
16
12
24
16
12
9
11

成绩

一、（共16分，每空2分）填空题。
1.根据有无反馈，控制系统可分为两类： 。
2.传递函数的定义是
。
3.的拉氏反变换为 。
4.非最小相位系统是指
。
5.某闭环传递函数为的控制系统的截止频率为 。
6.线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于z平面 。
7.已知某控制系统开环传递函数为，则该系统的剪切频率为 ，相位裕量为 度。
二、（共12分）系统的方块图如图1所示，试求：
1.通过方块图化简或用梅逊公式求闭环传递函数。（8分）
2.误差传递函数。（4分）

图1

三、（共24分）某单位负反馈控制系统如图2所示，阻尼比，试求：

图2
1.系统类型、阶次。（2分）
2.增益K、无阻尼振荡角频率、有阻尼振荡角频率的值。（6分）
3.系统的开环传递函数。（2分）
4.静态误差系数Kp，Kv和Ka。（3分）
5.系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差，，。（3分）
6.峰值时间，最大超调量。（4分）
7.当输入信号为时，系统的稳态输出、输出最大值。（4分）

四、（共16分）传递函数题。
1.（从图3(a)，(b)中选作一题）求系统输入为，输出为时的传递函数。（6分）

(a) (b)
图3
图(a)中，,是位移量；图(b)中，,是电压量。

2.已知最小相位系统对数幅频渐近线如图4所示，试求对应的传递函数。（6分）

图4

3.已知采样控制系统如图5所示，写出系统的闭环脉冲传递函数。（4分）

图5

五、（共12分）
1.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为，试确定使系统产生持续振荡的值，并求振荡频率。（6分）

2.下图中，图6（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图6（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）

（a） （b）
图6

六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试求：
1.绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分）
2.输入为时，闭环系统的稳态输出。（5分）

七、（共11分）图7（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：
1.串联校正有哪几种形式？（3分）
2.图7（a）、（b）应分别采取什么校正方法？（4分）
3.图7（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？（4分）

（a） （b）
图7
注：-1表示-20dB/dec，-2表示-40dB/dec

试题二答案
一、（共16分，每空2分）
1.开环控制系统、闭环控制系统
2.当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比
3.
4.若控制系统的传递函数中有零点或极点在复平面s的右半部，则称为非最小相位传递函数，相应的系统称为非最小相位系统
5.0.5
6.以圆心为原点的单位圆内
7.， 120
二、（共12分）
1.（8分）将A点后移

所以，
2.（4分）

三、（共24分）
1.Ⅰ型、2阶 （2分）
2.K=1 （2分）
=1 （2分）
（2分）
3. （2分）
4. （1分）
1 （1分）
（1分）
5. （1分）
1 （1分）
（1分）
6.3.63 （2分）
（2分）
7.；
（2分）
（2分）
四、（共16分）
1.（6分）
(a)解 列写动力学微分方程：
经拉式变换得：

化简并整理，得：
(b)解 采用运算电阻的方法：

2.（6分）
系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即
由20lgK＝20，得K＝10；由转角频率0.5，得T＝2。所以，
3.（4分）

五、（共12分）
1.（6分）
方法一：
系统的闭环传递函数为：
特征方程为：
列劳斯表
s3　　　　　　　　　1　　　　　4
s2　　　　　　　　　　2　　　　　 K
s1　　　　　　
s0　　　 　　　K　
要使系统稳定，则。得：
所以，使系统产生持续振荡的值为：
将代入特征方程，即

解得其虚根为，。所以，振荡频率
方法二：
系统临界稳定，所以过点，则

，即
所以，，

2.（6分）
（a）N＋－N－＝0－2＝－2，ZR＝PR－2N＝6，所以闭环不稳定。 3分）
（b）N＋－N－＝2－1＝1，ZR＝PR－2N＝0，所以闭环稳定。 （3分）
六、（共9分）
1.（4分）

所以，，；。
开环对数幅频特性曲线的渐近线如下图所示。

2.（5分）
闭环传递函数为
频率特性为
，，即
，即
；
系统稳态输出为：
七、（共11分）
1.相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 （3分）
2.（a）串联相位滞后校正。 （2分）
（b）串联相位超前校正。 （2分）
3.相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的稳态误差。 （2分）
相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。（2分）

9