准确度与精密度.ppt

课题名称课题名称 3.1 准确度与精密度准确度与精密度课时课时2学时课型课型新授课授课班级授课班级 15中1,2,3,4，中分析1授课时间授课时间8/47/48/46/47/4教学目的教学目的知识目标知识目标：掌握误差与偏差的计算方法，学会分析实验结果能力目标能力目标：通过学习本节知识，提高学生的分析能力情感目标情感目标：培养学生科学求实精神和合作学习的意识 教学重点教学重点平均偏差、标准偏差教学难点教学难点标准偏差教学内容分析及教教学内容分析及教学设计构想学设计构想这节的内容主要为计算，涉及到的公式也比较复杂，容易混淆。因此，直接从实验结果的分析引入，学生将实验数据直接对数据进行分析，由浅入深，多做练习。教学方法教学方法讲授、课堂练习1 第一节第一节 准确度和精密度准确度和精密度一一.准确度与误差准确度与误差 准确度准确度:表示测量值与真实值的符表示测量值与真实值的符 合程度。测量值与真实值愈接近，合程度。测量值与真实值愈接近，测量愈准确。准确度的高低用误测量愈准确。准确度的高低用误 差大小表示。差大小表示。1.绝对误差绝对误差(E):表示测量值与真实值表示测量值与真实值之差之差,简称误差。简称误差。测量值测量值真实值真实值称量质量为称量质量为1.0000 g的物质，三次称量的结果的物质，三次称量的结果分别为：分别为：测量质量测量质量绝对误差绝对误差E相对误差相对误差RE1.0100 g1.0200 g0.9900 g0.0200g0.0100g-0.0100g2.相对误差相对误差(RE):表示绝对误差与真实表示绝对误差与真实 值之比值之比,常用百分率表示。常用百分率表示。称量质量为称量质量为1.0000 g的物质，三次称量的结果的物质，三次称量的结果分别为：分别为：测量质量测量质量绝对误差绝对误差E相对误差相对误差RE1.0100 g1.0200 g0.9900 g0.0200g0.0100g-0.0100g2%1%-1%例如例如,实验测得过氧化氢溶液的含量实验测得过氧化氢溶液的含量 w(H2O2)为为0.2898,若试样中过氧化氢若试样中过氧化氢 的实值的实值w(H2O2)为为0.2902,则则 结论结论:E和和RE都有都有正负正负之分。正值表示分析结之分。正值表示分析结果偏高果偏高,负值表示分析结果偏低。其中负值表示分析结果偏低。其中RE能反能反映误差在真实结果中所占的比例映误差在真实结果中所占的比例,这对于比较这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便，在各种情况下测定结果的准确度更为方便，所以分析结果的准确度用所以分析结果的准确度用RE表示更具实际意表示更具实际意义义。两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：123平均值平均值方法一方法一1.2g/L 1.0g/L 0.8g/L 1.0g/L方法二方法二1.1g/L 1.0g/L 0.9g/L 1.0g/L二二.精密度与偏差精密度与偏差 精密度精密度:表示在相同条件下表示在相同条件下,同一同一 试样的重复测定值之间的符合程试样的重复测定值之间的符合程 度。精密度高低用偏差大小表示。度。精密度高低用偏差大小表示。1.绝对偏差与相对偏差绝对偏差与相对偏差 绝对偏差绝对偏差(d):是某一测定值是某一测定值 与平与平均值均值 之差。之差。两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：123平均值平均值方法一1.2g/L1.0g/L0.8g/L1.0g/L偏差方法二1.1g/L1.0g/L0.9g/L1.0g/L偏差0.2g/L0g/L-0.1g/L-0.2g/L0.1g/L0g/L相对偏差相对偏差(Rd):是绝对偏差与平均值是绝对偏差与平均值之之比比,常用百分率表示。常用百分率表示。两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：123平均值平均值方法一1.2g/L1.0g/L0.8g/L1.0g/L绝对偏差相对偏差相对偏差方法二1.1g/L1.0g/L0.9g/L1.0g/L绝对偏差相对偏差相对偏差0.2g/L0g/L-0.1g/L-0.2g/L0.1g/L0g/L20%00-10%10%-20%2.平均偏差与相对平均偏差平均偏差与相对平均偏差 平均偏差平均偏差()：为各次测定值的偏：为各次测定值的偏差的绝对值的平均值。差的绝对值的平均值。由于各测定值的绝对偏差有正有负,取平均值时会相互抵消。只有取偏差的绝对值的平均值才能正确反映一组重复测定值间的符合程度。两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：两种方法测定睿智湖水中某离子的含量：123平均值平均值方法一1.2g/L1.0g/L0.8g/L1.0g/L绝对偏差相对偏差相对偏差方法二1.1g/L1.0g/L0.9g/L1.0g/L绝对偏差相对偏差相对偏差0.2g/L0g/L-0.1g/L-0.2g/L0.1g/L0g/L20%0010%10%-20%0.13g/L0.07g/L相对平均偏差相对平均偏差():为平均偏差与平为平均偏差与平均值之比均值之比,常用百分率表示。常用百分率表示。例如例如,一组重复测定值为一组重复测定值为15.67,15.69，16.03,15.89。则。则 在一组重复测定值中在一组重复测定值中,小偏差出现机小偏差出现机会多会多,大偏差出现机会少大偏差出现机会少,用平均偏用平均偏差表示精密度时差表示精密度时,对大偏差反映不够对大偏差反映不够充分。例如充分。例如,下面两组数据为各次测下面两组数据为各次测定的偏差定的偏差甲组甲组乙组乙组3.标准偏差与相对标准偏差标准偏差与相对标准偏差 标准偏差标准偏差:为各测定值绝对偏差平为各测定值绝对偏差平方的平均值的平方根方的平均值的平方根 式中式中为总体平均值为总体平均值为总体标准为总体标准偏差。偏差。由于实际工作中只作有限次测量由于实际工作中只作有限次测量,测测 定值的分散程度要用样本标准偏差定值的分散程度要用样本标准偏差S 表示。样本为从总体中随机抽取的表示。样本为从总体中随机抽取的 一部分。一部分。式中用样本平均值式中用样本平均值 代替总体平均代替总体平均值值,(n-1)称为自由度称为自由度,常用常用f 表示表示,表表示独立偏差的个数。示独立偏差的个数。前述两组数据的标准偏差分别是前述两组数据的标准偏差分别是甲组甲组乙组乙组由此可见由此可见,甲组测定值精密度较好。甲组测定值精密度较好。相对标准偏差相对标准偏差(RSD):为偏差与平均为偏差与平均值之比值之比,用百分率表示。用百分率表示。4.平均值的精密度平均值的精密度 平均值的精密度平均值的精密度:为多组重复测定值为多组重复测定值 的平均值的平均值 之间的符合程之间的符合程度。用平均值的标准偏差度。用平均值的标准偏差 表示。表示。统计学推导出几次测定的平均值的平统计学推导出几次测定的平均值的平均偏差均偏差 与样本标准偏差与样本标准偏差S的关系为的关系为 对于无限多组测定对于无限多组测定,每组测定每组测定n次次,平平均值的标准偏差均值的标准偏差 与总体标准偏差与总体标准偏差的关系为的关系为 在分析化学中在分析化学中,可通过增加测定次可通过增加测定次数来提高平均值的可靠性。一般重数来提高平均值的可靠性。一般重复测定复测定34次次。对于要求较高的分析。对于要求较高的分析工作工作,可适当增加测定的次数。所费可适当增加测定的次数。所费劳力、时间与所获精密度的提高相劳力、时间与所获精密度的提高相比较比较,不合算。不合算。评价分析结果的可靠性要同时考虑评价分析结果的可靠性要同时考虑到到准确度准确度和和精密度精密度。精密的测量是得精密的测量是得到准确结果的前提。到准确结果的前提。精密度低的测定精密度低的测定是不可靠的是不可靠的,应首先设法提高测定的应首先设法提高测定的精密度。但是精密度。但是,精密度高的测定精密度高的测定,并不并不一定能得到准确的结果一定能得到准确的结果。只有减小系。只有减小系统误差统误差,才能得到准确度高的分析结果。才能得到准确度高的分析结果。THE END课堂小结课堂小结本节主要讲述了几种不同表示准确度与精密度的方法，重点掌握精密度的计算方法。作业作业偏差的计算作业情况作业情况完成良好教后记教后记本节内容涉及到的数值计算较多，同学们往往能列出公式，但在计算过程中会出现粗心或者带错数值的问题，因此还应多多练习。30