赛课鸡兔同笼(课堂PPT).ppt

大弯至佳实验学校大弯至佳实验学校 郭怡郭怡12今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？3假设法假设法返回返回解：假设全是兔，则有脚：解：假设全是兔，则有脚：35x4=140(只只)比实际多：比实际多：140-94=46(只只)所以可得鸡的只数为：所以可得鸡的只数为：46(4-2)=23(只只)兔的只数为：兔的只数为：35-23=12(只只)解：假设全是鸡，则有脚：解：假设全是鸡，则有脚：35x2=70(只只)比实际少：比实际少：94-70=24(只只)所以可得兔的只数为：所以可得兔的只数为：24(4-2)=12(只只)鸡的只数为：鸡的只数为：35-12=23(只只)今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？4如果鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）抬腿法抬腿法今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：242=12（只）鸡：35-12=23（只）5（1）题目中的等量关系是什么呢？）题目中的等量关系是什么呢？（2）能根据问题（）能根据问题（1）中的等量关系列出方程）中的等量关系列出方程（组组）吗？并求出结果。吗？并求出结果。探究学习探究学习鸡头鸡头+兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+兔脚兔脚=94.=94今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？6解解:设兔有设兔有X只，鸡有只，鸡有（35-X）只）只,4X+2（35-X）=94 4X+70-2X=94 2X=24 X=12鸡鸡:35-12=23(只只)解解:设鸡有设鸡有X只，兔有只，兔有（35-X）只）只,2X+4（35-X）=94 2X+140-4X=94 2X=46 X=23兔兔:35-23=12(只只)列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题73594足足头头总总数数 x+y=35352 2x+4+4y=94=94解得：解得：x=23y=12答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。解解:设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只只,则则列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题8 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？三折：将绳子三等分三折：将绳子三等分四折：将绳子四等分四折：将绳子四等分等量关系？等量关系？你你能能归归纳纳列列二二元元一一次次方方程程组组解解应应用用题题的的步步骤骤有有哪哪些些？9等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得x3 3x4 4-y=5,=5,-y=1.=1.答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.解得：解得：x=48,=48,y=11.绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=11314返回返回10等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.3(3(y+5)=+5)=x,4(4(y+1)=+1)=x.x=48,y=11.解得解得返回返回 （井深+5）3=绳长 （井深+1）4=绳长 11列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：（1）审题审题：阅读题目，找出已知量和未知量；（2）找等量关系找等量关系：寻找已知量和未知量之间的联系，用运算符号和等号连接（3）设未知数设未知数：一是直接设所求的量，二是间接设与所求的量紧密相关的量；（4）列方程组列方程组：用含未知量的等式把等量关系中的各量表示出来，列出方程；（5）解方程组解方程组：解二元一次方程组，求出未知数的值；（6）作答作答：检验所得结果是否合理，然后作答.审、找、设、列、解、答审、找、设、列、解、答12动物园里有一群鸵鸟动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有和大象，它们共有52只眼睛和只眼睛和90只脚只脚.设鸵鸟有x只，大象有y只，那么可得方程为:13甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y xy=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C(A)(B)(C)(D)C甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)14双虎家私有双虎家私有8888人加工木器，每个人一天可以加工人加工木器，每个人一天可以加工3 3张桌子张桌子或或1010只椅子，那应该安排多少人加工桌子，多少人加工只椅子，那应该安排多少人加工桌子，多少人加工椅子刚好使桌椅配套（椅子刚好使桌椅配套（1 1张桌子配张桌子配4 4把椅子）？设有把椅子）？设有x x人加人加工桌子，工桌子，y y人加工椅子，由题意可得方程组（人加工椅子，由题意可得方程组（）A A等量关系：等量关系：桌子人数桌子人数+椅子人数椅子人数=88=884 4桌子数桌子数=椅子数椅子数1520132013年年4 4月月2020日，我省芦山县发生日，我省芦山县发生7.07.0级强烈地级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，需在规定时间内生产一批帐篷企业接到任务，需在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产如果按原来的生产速度，每天生产120120顶帐顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产产第一线，这样，每天能生产160160顶帐篷，刚顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？生产任务是多少顶帐篷？16晨光纸品厂要制作如图二的甲、乙两种无盖的长方晨光纸品厂要制作如图二的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用如图一边角材料裁出长方形和正体小盒，该厂利用如图一边角材料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等，现将的边长相等，现将150150张正方形纸片和张正方形纸片和300300张长方形张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连结部分），可以纸片用来制作这两种小盒（不计连结部分），可以做成甲、乙两种小盒各多少个？做成甲、乙两种小盒各多少个？图一图一 图二图二甲甲乙乙1718解：设可以做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，则有解得答：可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个.图二图二甲甲乙乙 19用用8 8块相同的长方形拼成一个宽为块相同的长方形拼成一个宽为4848厘米的大长方厘米的大长方形，每块小长方形的长是形，每块小长方形的长是_cm,_cm,宽是宽是_cm._cm.y3y36361212解得解得 x20已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型，型，B B型，型，C C型三种型号的电型三种型号的电脑，其价格分别为脑，其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元，我市七中计划将元，我市七中计划将100500100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共种不同型号的电脑共3636台，请你设计出几种不台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。同的购买方案供该校选择，并说明理由。21解：设从该电脑公司购进解：设从该电脑公司购进A型电脑型电脑x台，台，B型电脑型电脑y台，购台，购 进进C型电脑型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去不合题意，应该舍去.（2）只购进）只购进A型电脑和型电脑和C型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：（3）只购进）只购进B型电脑和型电脑和C型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑型电脑3台台 和和C型电型电脑脑33台；第二种方案是购进台；第二种方案是购进B型电脑型电脑7台和台和C型电脑型电脑29台台.（1）只购进）只购进A型电脑和型电脑和B型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：解得解得解得解得解得解得 22为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三个水厂乙、丙三个水厂.这三个水厂的日供水量共计这三个水厂的日供水量共计11.8 11.8 万万m m3 3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3 3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多多1 1万万m m3 3(1)(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万求这三个水厂的日供水量各是多少万m m3 3?(2)(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600600吨土吨土石，运输公司派出石，运输公司派出A A型、型、B B型两种载重汽车，用型两种载重汽车，用A A型车型车6 6辆，辆，B B型车型车4 4辆，分别运辆，分别运5 5次，或者次，或者A A型车型车3 3辆，辆，B B型车型车6 6辆，分别运辆，分别运5 5次，可把土石运空，问每辆次，可把土石运空，问每辆A A型汽车和型汽车和B B型汽车各运土石多少吨型汽车各运土石多少吨?23为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三个水厂这三个水厂的日供水量共计个水厂这三个水厂的日供水量共计11.8 11.8 万万m m3 3，其中乙水厂，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的的日供水量是甲水厂日供水量的3 3倍，丙水厂的日供水量比倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多甲水厂日供水量的一半还多1 1万万m m3 3(1)(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万求这三个水厂的日供水量各是多少万m m3 3?解解:(1)(1)设甲水厂的日供水量为设甲水厂的日供水量为x x万万mm，由题意得：，由题意得：解得，解得，x=2.4x=2.4答：甲乙丙三个水厂的日供水量分别为答：甲乙丙三个水厂的日供水量分别为2.42.4万万m,m,7.27.2万万m,2.2m2.2万万m.m.24为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三个水厂这三个水厂的日供水量共计个水厂这三个水厂的日供水量共计11.8 11.8 万万m m3 3，其中乙水厂，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的的日供水量是甲水厂日供水量的3 3倍，丙水厂的日供水量比倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多甲水厂日供水量的一半还多1 1万万m m3 3（2 2）解：设）解：设A A型车每次运土石型车每次运土石a a吨，吨，B B型车每次型车每次 运土石运土石b b吨，由题意得：吨，由题意得：答：答：A A型汽车运土石型汽车运土石1010吨，吨，B B型汽车运土石型汽车运土石1515吨吨.(2)(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600600吨土石，运输吨土石，运输公司派出公司派出A A型、型、B B型两种载重汽车，用型两种载重汽车，用A A型车型车6 6辆，辆，B B型车型车4 4辆，辆，分别运分别运5 5次，或者次，或者A A型车型车3 3辆，辆，B B型车型车6 6辆，分别运辆，分别运5 5次，可把土次，可把土石运空，问每辆石运空，问每辆A A型汽车和型汽车和B B型汽车各运土石多少吨型汽车各运土石多少吨?解得解得 25列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）找两个等量关系；）找两个等量关系；（3）设两个未知数，）设两个未知数，（4）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（5）解方程组；）解方程组；（6）检验并作答。检验并作答。经过本节课的学习，你有经过本节课的学习，你有哪哪些收获？些收获？数学思想：方程思想本节课你对自己最满本节课你对自己最满意的是什么？意的是什么？261 1、预习：教材、预习：教材P P117-119117-1192 2、思考题、思考题提高练习：提高练习：已知用已知用2 2辆辆A A型车和型车和1 1辆辆B B型车载满货物一次可运货型车载满货物一次可运货1010吨，用吨，用1 1辆辆A A型车和型车和2 2辆辆B B型车载满货物一次可运货型车载满货物一次可运货1111吨，某物流公吨，某物流公司现有货物司现有货物3131吨，计划同时租用吨，计划同时租用A A型车型车a a辆，辆，B B型车型车b b辆，一辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息回答下列问题：根据以上信息回答下列问题：（1 1）1 1辆辆A A型车和型车和1 1辆车辆车B B型车都载满货物一次可分别运货型车都载满货物一次可分别运货多少吨？多少吨？（2 2）请你帮该物流公司设计租车方案；）请你帮该物流公司设计租车方案；（3 3）若若A A型车每辆需租金型车每辆需租金100100元元/次，次，B B型车每辆需租金型车每辆需租金120120元元/次请选出最省钱的租车方案，求出最少租车费次请选出最省钱的租车方案，求出最少租车费 2728 再见再见29