1、数列中推理与证实数列中推理与证实（第一学时）（第一学时）1第1页第1页 推理与证实是数学基本思维过程也是人推理与证实是数学基本思维过程也是人们学习和生活中经常使用思维方式。们学习和生活中经常使用思维方式。高中阶段所学习推理包括合情推理（归高中阶段所学习推理包括合情推理（归纳推理、类比推理）和演绎推理；数学证纳推理、类比推理）和演绎推理；数学证实基本办法包括直接证实（如综合法、分实基本办法包括直接证实（如综合法、分析法、数学归纳法）和间接证实（如反证析法、数学归纳法）和间接证实（如反证法）。法）。2第2页第2页1.若把正整数按下图所表示规律排序，则若把正整数按下图所表示规律排序，则从从到到箭头方
2、向为箭头方向为()1 4 5 8 9 122 3 6 7 10 113第3页第3页2.若若*表表示示一一个个运运算算，满满足足下下列列关关系系：1*1=1；（n为正整数），则为正整数），则n*1=.4第4页第4页题型一题型一 数列与类比推理整合数列与类比推理整合例例1 类比数列类比数列an前前n项和项和Sn与与an关系，关系，若已知数列若已知数列an前前n项乘积项乘积Tn，则，则 .其通项公式其通项公式 =5第5页第5页题型二题型二 数列与归纳推理整合数列与归纳推理整合例例2 已已知知数数列列a1,a2,a30,其其中中a1,a2,a10是是首首项项为为1，公公差差为为1等等差差数数列列；a1
3、0,a11,a20是是公公差差为为d等等差差数数列列；a20,a21,a30是是公公差差为为d2等等差差数数列列(d0).(1)若若a20=40,求求d;(2)试写出试写出a30关于关于d关系式关系式;(3)续续写写已已知知数数列列,使使得得a30,a31,a40是是公公差差为为d3等等差差数数列列，以以这这类类推推,把把已已知知数数列列推推广广为为无无穷穷数数列列.提提出出同同(2)类类似似问问题题，并并进进行行研研究究,你你能能得到什么样结论得到什么样结论?6第6页第6页题型三题型三 数列与综合法整合数列与综合法整合例例37第7页第7页解答解答（江苏卷第19题）8第8页第8页特殊到普通（从详细到抽象）特殊到普通（从详细到抽象）分类讨论分类讨论转化与化归转化与化归函数与方程函数与方程相关数学思想：相关数学思想：9第9页第9页
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