凸轮轮廓曲线的设计市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

93 93 凸轮轮廓曲线设计凸轮轮廓曲线设计 (Designing Cam Profile)设计凸轮机构时，应按使用要求，选择凸轮类型、推杆运动规律和基圆半径后，就能够进行凸轮轮廓曲线设计了。1）凸轮轮廓曲线设计办法办法(Methods)：图解法：精度低，只能用于设计低速运转不主要凸轮。解析法：能取得很高设计精度。随计算机普及，凸轮轮廓曲线设计应力争采用计算机辅助设计。一、凸轮廓线设计办法和基本原理一、凸轮廓线设计办法和基本原理第1页第1页2）凸轮廓线设计办法基本原理基本原理(Basic Theory)：图解法和解析法设计凸轮廓线基本原理都是相同，都是依据相对运动原理。即：给整个机构加上一公共角速度“-”，机构中各构件相对运动关系不变。第2页第2页 图9-18所表示为偏置直动推杆盘形凸轮机构，凸轮以逆时针方向转动。各构件运动情况为：机架凸轮推杆原机构：静止绕O点沿转动上下往复运动整个机构加“-”：绕O点沿-转动静止绕O点沿-转动+沿导路往复运动 显然，在推杆这种复合运动中，推杆尖顶运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。求凸轮廓线即求反转后“推杆”尖顶轨迹。这就是凸轮廓线设计基本原理，这种办法称为“反转法”。图9-18第3页第3页二、用图解法设计凸轮轮廓曲线二、用图解法设计凸轮轮廓曲线1 1、偏置直动推杆尖顶盘形凸轮、偏置直动推杆尖顶盘形凸轮已知：凸轮r0=20mm，以逆时针方向转动，偏距e=10mm（导路偏于凸轮中心右侧），推杆运动规律下列：凸轮运动角 推杆运动规律1 0120 等速上升h=15mm2 120180 在最高位置静止不动3 180270 余弦加速度下降h=15mm4 270360 在最低位置静止不动求：凸轮廓线。第4页第4页作图环节作图环节(procedure)：3）作偏距圆（以凸轮中心O为圆心，以偏距e为半径作圆），与导路相切；2）取作图百分比尺L（=S），以r0为半径作基圆、推杆导路，导路与基圆交点为A（尖顶起始位置）；1）取位移百分比尺S=？(mm/mm)作s=s()线图，并对s线图0、0分别作若干等分，各分点编号为1、2、3、（注：等分角增量应15），01、02不作等分；第5页第5页5）过1、2、3、等点作偏距圆切线（注意切向）。此切线代表反转后推杆导路占据位置线；4）从OA开始，沿方向依次取角度0、01、0、02，并将角0、0等分成与s线图相应等分，与基圆相交得点1、2、3、；6）在各条切线上，由基圆开始向外量取S线图上相应长度11、22、33、，得点1、2、3、。此即代表推杆尖顶在复合运动中依次占据位置；第6页第6页7）光滑连接1、2、3、此例中：4与5、8(8)与9(A)之间为圆弧，此即为所设计凸轮轮廓曲线。对于对心直动推杆盘形凸轮机构，能够认为是e=0时偏置凸轮机构，其设计办法与上述办法基本相同，只需将过基圆上各分点作偏距圆切线改为作过凸轮回转中心O径向线即可。注：注：第7页第7页2 2、偏置直动滚子推杆盘形凸轮、偏置直动滚子推杆盘形凸轮（图9-19）已知：增长滚子半径rr，其它条件同上。设计思绪设计思绪：把滚子中心A看作是尖顶推杆凸轮机构尖顶。第8页第8页作图环节作图环节：1）按尖顶设计办法定出滚子中心A在推杆复合运动中依次占据位置1、2、3、，并连成光滑曲线；2）以光滑曲线上一些点为圆心，以滚子半径rr为半径作一系列圆；3）作此圆族内包络线，即为所求凸轮廓线。滚子中心A在复合运动中轨迹0称为凸轮理论廓线。0 把与滚子直接接触凸轮廓线称为凸轮实际廓线（或工作廓线）。注意：注意：0与是法向等距曲线，而不是径向等距，也不是相同曲线。第9页第9页3 3、对心直动平底推杆盘形凸轮、对心直动平底推杆盘形凸轮（图9-20）设计思绪设计思绪：把平底与导路交点A看作是尖顶推杆凸轮机构尖顶。第10页第10页作图环节作图环节：2）过点1、2、3、作一系列代表推杆平底直线，得直线族；3）作此直线族内包络线，即为所求凸轮廓线。1）按尖顶设计办法定出点A在推杆复合运动中依次占据位置1、2、3、；注意：注意：1）0与是非等距曲线，也不是相同曲线。2）为了确保在所有位置平底都能与轮廓相切，平底左右两侧宽度必须不小于导路至最远切点距离Lmax（图9-20），取整个平底长度 L=2Lmax+（57）mm。第11页第11页4 4、摆动尖顶推杆盘形凸轮、摆动尖顶推杆盘形凸轮特点：1）机构图有两个中心A、O；2）给出是推杆最大摆幅max和摆角改变规律，即已知=()。已知：=()，r0，转向，LOA（凸轮与摆动推杆中心距），LAB（摆动推杆长度）。求：凸轮廓线。第12页第12页作图环节作图环节：3）以A为中心，LAB为半径作弧交基圆于B点（摆杆尖顶起始位置）；1）取角位移百分比尺=？（/mm）作=()角位移线图，并对线图0、0分别作若干等分，各分点编号为1、2、3、（注：等分角增量应15），01、02不作等分；2）取作图百分比尺L（mm/mm），由LOA定O、A两点，以O为圆心r0为半径作基圆、LOA为半径作中心距圆；第13页第13页5）以点A1、A2、A3、为圆心，以LAB为半径作圆弧，与基圆交于点B1、B2、B3、，连A1B1、A2B2、A3B3、（此即代表摆动推杆在反转中只转不摆时依次占据位置）；4）以OA为基准，沿方向依次取角度0、01、0、02，并将角0、0等分成与线图相应等分，与中心距圆相交得点A1、A2、A3、（此即代表反转后推杆回转中心占据一系列位置）；第14页第14页6）分别以A1、A2、A3、为中心，从A1B1、A2B2、A3B3、开始量取摆杆角位移1、2、3、(角位移方向与“-”相同)，得A1B1、A2B2、7）光滑连接B1、B2、B3、(此例中：B4与B5、B8与B之间为圆弧)，此即为所设计凸轮轮廓曲线。A3B3、，得到点B1、B2、B3、此即为摆动推杆得尖顶在复合运动(既转又摆)中依次占据位置；第15页第15页三、用解析法设计凸轮轮廓曲线三、用解析法设计凸轮轮廓曲线 （以盘形凸轮机构为例）1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 如图9-21所表示建立Oxy坐标系。滚子中心B0点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆产生相应位移为s，滚子中心处于B点。图9-21则B点直角坐标为：x=(s0+s)sin+ecosy=(s0+s)cos-esin 式中e为偏距，s0=。凸轮理论廓线方程第16页第16页 工作廓线与理论廓线在法线方向距离处处相等，且等于滚子半径 rr。当已知理论廓线上任意一点B（x，y）时，则可得到工作廓线上相应点B(x，y)。由高等数学知识，理论廓线B点处法线斜率（与切线斜率互为负倒数）为：tan=-dx/dy=(dx/d)/(-dy/d)=sin/cos则：sin=(dx/d)/cos=-(dy/d)/第17页第17页注意注意：e为代数值，其正负要求正负要求为：当凸轮沿逆时针方向转动时，若推杆处于凸轮回转中心右侧，e为正，反之为负；当凸轮沿顺时针方向转动时，推杆处于中心左侧，e为正，反之为负。工作廓线上相应点B(x，y)坐标为：x=x rr cosy=y rr sin凸轮工作廓线方程式式中：“-”号用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。由理论廓线方程对求导，得：dx/d=(ds/d-e)sin+(s0+s)cosdy/d=(ds/d-e)cos-(s0+s)sinx=(s0+s)sin+ecosy=(s0+s)cos-esin 第18页第18页 如图9-22所表示建立Oxy坐标系。B0点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆位移为s，平底与凸轮在B点相切。x=(r0+s)sin+(ds/d)cosy=(r0+s)cos-(ds/d)sin 凸轮工作廓线方程2、对心直动平底推杆对心直动平底推杆（平底导路）盘形凸轮机构盘形凸轮机构P点为凸轮与推杆在此位置相对瞬心，则v=vP=OP即：OP=v/=ds/dB点直角坐标为：图9-22第19页第19页3 3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 如图9-23所表示建立Oxy坐标系。B0点为凸轮推程段廓线起始点，当凸轮转过（即推杆反转）角度时，推杆处于图示AB位置，其角位移为。则B点坐标为：x=asin-lsin(+0)y=acos-lcos(+0)式中：0为推杆初始位置角，其值为0=arccos凸轮理论廓线方程 凸轮工作廓线方程可按直动滚子工作廓线方程公式计算。图9-230第20页第20页