1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。2如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?31.如图:ABC中,已知
2、AB=AC,图中有哪些角相等?ABC B=C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？4探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABCD1 25等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形角形是等腰三角形简单地说简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边在同一个三角形中，等角对等到边6一个三角形中，有两个角的度数分别一个三角形中，有两个角的度数分别为为20和和80
3、，那么这个三角形是等腰，那么这个三角形是等腰三角形（三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于一个等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（两底角相等的三角形是等腰三角形（）7练习练习2 2D D如图如图,已知已知A=36,A=36,DBC=36,DBC=36,C=72,C=72,则则1=1=,2=,2=,图中的等图中的等腰三角形有腰三角形有 .A AB BC C128例例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量即测量A，B之间的距离。同学们想出
4、了许多方法，其之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线出发，沿着与直线AB成成60 角角的的AC方向前进至方向前进至C，在，在C处测得处测得 C=30 ，量出量出AC的的长，它就是河的宽度（即长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。法正确吗？请说明理由。BCAD609例例2 2：上午：上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海里每小时的速度向正北航行，中海里每小时的速度向正北航行，中午午1212时到达时到达B B处，从处，从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测，
5、测得得NAC=40NAC=40，NBC=80NBC=80求从求从B B处处到灯塔到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80-40=40 C=80-40=40 BA=BC BA=BC（等角对等边）（等角对等边）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里练习练习310例例2：如图，：如图，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边AC上的高，上的高，DE BC，交，交AB于点于点E。判断判断 BDE是不是等腰三角形，请说明理由。是不是等腰三角形，请说明理由
6、。AEDBC12311小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3.三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等.12思考思考1:1:如图如图,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看,由以上由以上条件条件,你能推导出什么结论你能推导出什么结论?并就其中的一个加并就其中的一个加以说明理由以说明理由.A AB BC CF FEG如果如果EGBC？开启 智慧13w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2:1415
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