1、 数学数学(北师大北师大.七年级七年级 上册上册)第1页第1页第2页第2页1.1.含有未知数等式含有未知数等式 叫做叫做方程方程。方程解方程解方程解方程解小彬小彬小彬小彬方程方程方程方程（Equation）1.方程相关概念3.3.在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，并，并且未知数指数为且未知数指数为1 1次次，这样方程叫，这样方程叫一元一元一次方程。一次方程。判断一元一次方程条件：判断一元一次方程条件：有一个未知数；有一个未知数；未知数指数为未知数指数为2 2；2.2.使方程使方程左右两边相等左右两边相等未知数值叫未知数值叫方程方程解。解。第3页第3页一、填空题：一、
2、填空题：、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;y2+1=3;y2 2-2y+1=0;2a+b=3;2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;22-6y=1;22 2+5=6;+5=6;属属于一元一次方程有于一元一次方程有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0是一元一次方程，则代数是一元一次方程，则代数式式 4m-5=4m-5=。3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x一元一次方一元一次方程，则程，则a=a=。-6-67 7练习题练习题、第4页第4页 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一
3、次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 21或或-1-1-2是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第5页第5页等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 。等式性质二：等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为（或除以同一个不为0数），数），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。第6页第6页 等式性质二：等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为（或除以同一个不为0数），数），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。第7页第7页例1例2例32.解方程第8页第8页变形名称变形名称变形依据变形依据变形依据变形依据注意事
4、项注意事项去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项未知数系数化未知数系数化为为1 1不要漏乘不含分母项分不要漏乘不含分母项分子是多项式子是多项式,应添加括号应添加括号不要漏乘括号里项；不不要漏乘括号里项；不搞错符号。搞错符号。移项要变号；不要移项要变号；不要丢项丢项系数相加，字母及字系数相加，字母及字母母 指数不变指数不变不要把分子、分母搞颠不要把分子、分母搞颠倒倒等式性质等式性质2分派律分派律，去括，去括号法则号法则移项法则移项法则 合并同类项法则合并同类项法则等式性质等式性质2第9页第9页-(n/3)-2=101.2.4(2x-1)-2(10 x+1)=3(2x+1)-123
5、.4.第10页第10页3.列一元一次方程处理实际问题例例1出操时，初一、初二两个方队共有学出操时，初一、初二两个方队共有学生生146人假如让初一方队中人假如让初一方队中11人插到初二人插到初二方队，那么两个方队人数相等初一初二方队，那么两个方队人数相等初一初二方队本来各有多少人？方队本来各有多少人？随堂练习：一个两位数，十位上数字是个位上数字2倍，假如把个位上数与十位上数对调得到数比原数小36，求本来两位数.希望工程，鸡兔同笼型问题希望工程，鸡兔同笼型问题两个未知量，两个等量关系第11页第11页例2.某月日历一个竖列上相邻三个日期和为60，那么这三个日期分别是多少？你能列方程求解吗？思考：如何
6、设未知数？第12页第12页例例3.甲、乙两人骑自行车同时从相距甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米两地出发，相向而行，千米两地出发，相向而行，2小时后小时后相遇，已知甲每小时比乙多走相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？求甲、乙每人每小时走多少千米？解应用题(尤其是运动问题)要学会借助线段图线段图来分析数量关系;第13页第13页例例4.甲、乙两件服装甲、乙两件服装成本共成本共500元元，商店老板为，商店老板为获取利润，决定将甲服装按获取利润，决定将甲服装按50%利润定价，乙利润定价，乙服装按服装按40%利润定价在实际发售时，应用户利润定价在实际发售时，应用户
7、要求，两件服装均按要求，两件服装均按9折发售，这样商店共赢折发售，这样商店共赢利利157元，求甲、乙两件服装成本各是多少元元，求甲、乙两件服装成本各是多少元？随堂练习：随堂练习：某种商品因换季准备打折发售某种商品因换季准备打折发售假如按定价七五折发售将赔假如按定价七五折发售将赔25元，而按元，而按定价九折发售将赚定价九折发售将赚20元，这种商品定价是元，这种商品定价是多少？多少？第14页第14页利润利润=售价（卖出价）成本价（进价）售价（卖出价）成本价（进价）售价标价售价标价折数折数0.1 利润利润 利润率利润率=100%成本价成本价 利润利润=进价进价 利润率利润率公公 式：式：X第15页第
8、15页例例5.李阿姨购买了李阿姨购买了25000元某公司元某公司1年年期债券，一年后扣除期债券，一年后扣除20%利息税之利息税之后得到本息和为后得到本息和为26000元，这种债券元，这种债券年利率是多少？年利率是多少？第16页第16页本息和本金利息利息本金利率期数 存入时间叫期数存入时间叫期数每个期数内利息与本金比叫每个期数内利息与本金比叫利率利率第17页第17页某商店有2个进价不同计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个赔本20%，在这笔买卖中，这家商店。A.不赔不赚 B、赚了10元 C.赔了10元 D赚了8元第18页第18页 列方程普通环节列方程普通环节 (1)(1)设未知数，用字母表示。设未知数，用字母表示。(2)(2)关键找等量关系。关键找等量关系。(3)(3)列出方程。列出方程。第19页第19页再再再再 见见见见第20页第20页
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