二进制与机器码.pptx

1二进制 二进制：逢二进位的数制系统 基数：0 1例：(110)2122121020(6)10 奇偶数的判断以尾数为准 易于运算 用于表达二进制数所需的物理状态最少例：0999范围内的数，十进制表示需31030个稳定状态；二进制表示需10220个稳定状态（2101024）2二进制数转换为十进制数带权展开 整数部分：(knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10 小数部分：(.k1 k2 kn-1kn)2=(k12-1+k22-2+kn-12-(n-1)+kn 2-n)10 例：(11001)224+23+1=(25)10(0.101)22-1+2-3=(0.625)10(101.11)222+1+2-1+2-2=(5.75)103十进制整数转换为二进制数 转换规则：除2取余 (x)10=(knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10k1=x除2取余数，k2=(x-k1)/2除2取余，直至商数小于2(27)10=(11011)2例：（20）10 （67）10 （128）10（10100）2（1000011）2（10000000）24十进制小数转换为二进制数 转换规则：乘2取进位 (x)10=(.k1 k2 kn-1kn)2=(k12-1+k22-2+kn-12n-1+kn 2-n)10k1=x乘2取进位，k2=(2x-k1)乘2取进位，直至余数为0例：(0.125)10=(0.001)20.12520.25 进位为00.2520.5 进位为00.521 进位为1，余数为0，计算结束练习：(0.625)10=(0.101)2(23.25)10=(10111.01)25二进制数与八进制、十六进制数的转换 三位二进制数对应一位八进制数(基数：07)四位二进制数对应一位十六进制数（基数：09，AF）例：(110.111)2=(6.7)8=(6.E)16 (11010.01)2=(32.2)8=(1A.4)166数的机内表示 定点小数 定点小数：数符数符 数值数值 数符：0正，1负例：+0.00110100011010-0.101011 010000 若机器字长为n，则定点小数的数值表示范围为：2-(n-1)=|x|=1-2-(n-1)小数点 有关机器码及其运算的介绍均以定点小数为例7数的机内表示 定点整数 无符号整数：数值位数值位 字长为n时，无符号整数的表达范围为 02n-1 有符号整数：数符数符数值数值 字长为n时，有符号整数的表达范围为|x|=2n1-18数的机内表示 浮点数 浮点数：阶符阶符阶码阶码数符数符尾数尾数 将数x表示为 s2j的形式，其中s为x的小数形式（尾数）例：-110.11=-0.11011211011111011 设阶码共m位，尾数共n-1位，则浮点数的表示范围为：2-(2m-1)2-1=|x|x=0 1-x 或 1+|x|0 x-1 物理意义：将x表示为定点小数例：x=+0011011 x原00011011 x=-1000110 x原1100011010机器码反码 数学定义：x反=x 1x=0 2-2-n+x 0=x-1 物理意义：正数反码等于原码，负数反码等于原码各数码位取反例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x=-1000110 x原11000110 x反1011100111机器码补码 数学定义：x补=x 1x=0 2+x 或 2-|x|或 x反+2-n 0 x-1 物理意义：正数补码等于原码，负数补码等于反码最低位加1例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x补00011011 x=-1000110 x原11000110 x反10111001 x补1011101012机器码补充解释39 取模运算：整除模数后取余数例：45 mod 12=9 3 mod 12=3 5 mod 3=2 模：一个计算系统的最大容量 定点小数机器码以2为模13定点数加（减）法 定点补码加（减）法：x补+y补=x+y补，|x|1,|y|1,|x+y|被除数|）16定点除法(2)恢复余数法17定点除法(3)加减交替法