1、1解解 一、填空题一、填空题2一、填空题一、填空题4.点点M(4,3,5)到到x轴的距离轴的距离d=_解解：点：点M(4,3,5)到到x轴上的距离轴上的距离d,即为点即为点M(4,3,5)到到x轴上点轴上点M0(4,0,0)的距离的距离.3一、填空题一、填空题解解所以所以4一、填空题一、填空题51.函数函数f(x,y)在点在点(x0,y0)处偏导数存在是函数在该点处偏导数存在是函数在该点可微分的可微分的()二、选择题二、选择题解解(A)充分而不必要条件；充分而不必要条件；(B)必要而不充分条件；必要而不充分条件；(C)必要而且充分条件；必要而且充分条件；(D)即必要也不充分条件即必要也不充分条
2、件.6二、选择题二、选择题7二、选择题二、选择题解解:8二、选择题二、选择题解解:(A)1 (B)2 (C)4 (D)89解解(A)I1I2I3 (B)I3I2I1(C)I1I3I2 (D)I3I1I210解解:11三、计算题三、计算题解解12解解13解解14解解1516解解所以所以1718解解极大值极大值0无极值无极值无极值无极值极小极小值值819解解6.6.先求两曲线的交点先求两曲线的交点区域区域D是是X型区域型区域 20解解7.7.在极坐标系下在极坐标系下,xyo21 设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是两个市
3、场的需求函数分别是 8.8.解解如果该企业实行价格差别策略如果该企业实行价格差别策略,试确定试确定两市场上该产品的两市场上该产品的销售量和价格销售量和价格,使该企业获得最大利润使该企业获得最大利润,并求出最大利润并求出最大利润.利润函数为利润函数为 22令令解得解得惟一惟一驻点驻点 因驻点因驻点惟一惟一,故为极故为极大值大值点点,也为最大值点也为最大值点最大利润最大利润为为 239.9.在两直角边分别是在两直角边分别是a、b的直角三角形中内接一个的直角三角形中内接一个矩形矩形,求矩形的最大面积求矩形的最大面积.解解 如图如图,设矩形两边长分别为设矩形两边长分别为x、y,面积面积为为S 则本题即为求目标函数为则本题即为求目标函数为S=xy在条件在条件249.9.在两直角边分别是在两直角边分别是a、b的直角三角形中内接一个的直角三角形中内接一个矩形矩形,求矩形的最大面积求矩形的最大面积.解解由于驻点唯一由于驻点唯一25证明证明四、四、利用函数的对称性，可知利用函数的对称性，可知
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