9现代投资组合理论总结.pptx

第九章 现代证券投资组合理论本章要点本章要点:1 1、代证券组合理论的产生和发展、代证券组合理论的产生和发展2 2、证券投资的收益与风险的关系、证券投资的收益与风险的关系3 3、最佳证券组合的选择、最佳证券组合的选择4 4、资本市场线、证券市场线与特征线、资本市场线、证券市场线与特征线5 5、套利定价模型与资本定价模型的联系、套利定价模型与资本定价模型的联系第九章 现代证券投资组合理论第一节 现代证券投资组合理论的产生和发展一、证券组合的意义一、证券组合的意义 证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债券、股票及货币市场证券工具等。常包括各种类型的债券、股票及货币市场证券工具等。1 1、降低风险、降低风险2 2、实现收益最大化、实现收益最大化二、现代证券组合理论的产生二、现代证券组合理论的产生 1952 1952年，哈里年，哈里马柯维茨发表了一篇具有里程碑意义的论文马柯维茨发表了一篇具有里程碑意义的论文资产组资产组合选择合选择，在这篇论文中，马柯维茨分别用期望收益率和收益率的方差，在这篇论文中，马柯维茨分别用期望收益率和收益率的方差来度量投资的期望收益水平和风险，建立了均值方差模型，标志着现来度量投资的期望收益水平和风险，建立了均值方差模型，标志着现代证券投资组合理论（代证券投资组合理论（Modern Portfolio TheoryModern Portfolio Theory，MPTMPT）的开端。）的开端。三、现代证券组合理论的发展三、现代证券组合理论的发展第九章 现代证券投资组合理论第二节 证券投资的收益与风险一、投资的收益一、投资的收益 投资者持有的证券或证券组合在一定时期内的投资收益率等于证券或投资者持有的证券或证券组合在一定时期内的投资收益率等于证券或证券组合价值的变动加上所获得的所有收入分配再除以期初投资的比证券组合价值的变动加上所获得的所有收入分配再除以期初投资的比率。率。在单期的情况下，一项投资的收益率可以表示为：在单期的情况下，一项投资的收益率可以表示为：投资者对证券的持有期可以是投资者对证券的持有期可以是1 1天、天、1 1个月、个月、6 6个月或个月或1 1年以上，而年以上，而投资者在进行投资分析时，需要有一个统一的收益率尺度，这就需要投资者在进行投资分析时，需要有一个统一的收益率尺度，这就需要将各种不同的持有期收益率转化为年投资收益率。将各种不同的持有期收益率转化为年投资收益率。其计算公式为：其计算公式为：第九章 现代证券投资组合理论二、投资的风险构成及其衡量二、投资的风险构成及其衡量（一）投资的风险（一）投资的风险1 1、风险及其特征、风险及其特征 未来收益的实现值可能会与预期的结果产生偏离，进而可能导致投未来收益的实现值可能会与预期的结果产生偏离，进而可能导致投资者面临亏损甚至破产的危险。这种危险就是投资风险。证券投资风资者面临亏损甚至破产的危险。这种危险就是投资风险。证券投资风险具有以下特征：险具有以下特征：（1 1）不确定性（）不确定性（2 2）客观性（）客观性（3 3）部分可测性。）部分可测性。（4 4）相对性）相对性 （5 5）风险与收益的对称性。）风险与收益的对称性。2 2、系统风险与非系统风险、系统风险与非系统风险（二）投资风险的构成（二）投资风险的构成1 1、市场风险、市场风险 2 2、利率风险、利率风险 3 3、购买力风险、购买力风险 4 4、政策风险、政策风险5 5、企业风险：经营风险、财务风险和会计风险。、企业风险：经营风险、财务风险和会计风险。6 6、信用风险、信用风险第九章 现代证券投资组合理论（三）投资的期望收益率（三）投资的期望收益率 期望收益率是未来所有可能获得的收益率的加权平均数，其权数就期望收益率是未来所有可能获得的收益率的加权平均数，其权数就是每种可能获得的收益率的概率。是每种可能获得的收益率的概率。将单个证券的情况拓展到任意多个证券组合的情况，设有将单个证券的情况拓展到任意多个证券组合的情况，设有m m种证券，种证券，投资者将资金分别以投资者将资金分别以 ，的权数投资到上述证券上，设每的权数投资到上述证券上，设每一种证券的期望收益率为一种证券的期望收益率为RjRj，则证券组合的期望收益率，则证券组合的期望收益率 第九章 现代证券投资组合理论四）投资风险的衡量四）投资风险的衡量1 1、方差与标准差、方差与标准差衡量和比较各种投资风险程度最常用也最有效的指标之一便是标准差。衡量和比较各种投资风险程度最常用也最有效的指标之一便是标准差。标准差的计算公式为：标准差的计算公式为：2 2、系数某种证券或证券组合的收益率与市场收益率之间的相关关系一系数某种证券或证券组合的收益率与市场收益率之间的相关关系一般用般用 系数来表示。系数来表示。系数表示市场收益率变动系数表示市场收益率变动1 1个百分点时，个百分点时，i i证券的收益率变动的百证券的收益率变动的百分数。分数。第九章 现代证券投资组合理论第三节 马柯维茨均值方差模型一、模型的概述一、模型的概述马柯维茨为组合理论提出了以下假设条件：马柯维茨为组合理论提出了以下假设条件：假设一：证券市场是有效的。假设一：证券市场是有效的。假设二：投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率假设二：投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量未来不确定收益率的风险，且投资者在投资方的方差（或标准差）来衡量未来不确定收益率的风险，且投资者在投资方案选择中只关心投资的期望收益率和方差。案选择中只关心投资的期望收益率和方差。假设三：投资者是厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而假设三：投资者是厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而风险即方差越小越好。风险即方差越小越好。第九章 现代证券投资组合理论二、有效边界二、有效边界（一）投资的可行集（一）投资的可行集1 1、风险证券和无风险证券的组合、风险证券和无风险证券的组合 风险证券和无风险证券组合的可行集风险证券和无风险证券组合的可行集第九章 现代证券投资组合理论2 2、两种风险证券的组合、两种风险证券的组合两种风险证券组合的可行集（）两种风险证券组合的可行集（）不允许卖空时三种风险证券组合的可行集第九章 现代证券投资组合理论（二）投资的有效边界（二）投资的有效边界 投资决策的问题就在于投资者要在投资的可行集中选择有效投资投资决策的问题就在于投资者要在投资的可行集中选择有效投资组合由所有有效的投资组合所构成的集合，我们称为有效集或有效边组合由所有有效的投资组合所构成的集合，我们称为有效集或有效边界。界。S S点非常特殊，它是左边界顶部和底部的交界点。这一点代表了点非常特殊，它是左边界顶部和底部的交界点。这一点代表了所有可行组合中方差最小的组合。所有可行组合中方差最小的组合。第九章 现代证券投资组合理论三、选择最佳的证券组合三、选择最佳的证券组合（一）投资者的无差异曲线（一）投资者的无差异曲线 对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，即按照期望收益率对风险补偿的要求，望收益率和风险的偏好态度，即按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条在均值方差坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。无差异曲线。当在均值方差坐标系中，将某投资者认为满意程度相同的点连成当在均值方差坐标系中，将某投资者认为满意程度相同的点连成无差异曲线时，我们便得到无穷多条无差异曲线。所有这些无差异曲无差异曲线时，我们便得到无穷多条无差异曲线。所有这些无差异曲线的全体便称为该投资者的无差异曲线族。线的全体便称为该投资者的无差异曲线族。（二）最佳证券组合的选择（二）最佳证券组合的选择四、马柯维茨的均值方差模型的应用四、马柯维茨的均值方差模型的应用第九章 现代证券投资组合理论第四节 资本资产定价模型 在马柯维茨的均值方差模型的基础上，美国经济学家在马柯维茨的均值方差模型的基础上，美国经济学家夏普、林特和莫森等人几乎同时提出了资本资产定价模型夏普、林特和莫森等人几乎同时提出了资本资产定价模型（CAPMCAPM）。）。一、资本资产定价模型的假设条件一、资本资产定价模型的假设条件1 1、投资者都是风险厌恶者，都是在单一期间内投资。、投资者都是风险厌恶者，都是在单一期间内投资。2 2、投资者都是采用期望收益及方差或标准差这两个参数来衡量资产的收益、投资者都是采用期望收益及方差或标准差这两个参数来衡量资产的收益和风险。和风险。3 3、投资者都是价格接受者，且对呈正态分布的资产报酬都有相同预期。、投资者都是价格接受者，且对呈正态分布的资产报酬都有相同预期。4 4、在现实经济中存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率任意借入或、在现实经济中存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率任意借入或贷出资本。贷出资本。第九章 现代证券投资组合理论二、资本市场线二、资本市场线 资本资产定价模型中，投资者不仅投资于风险证券，还包括无风资本资产定价模型中，投资者不仅投资于风险证券，还包括无风险资产的借贷活动，因此，此时投资进一步分散化，我们将考察在引险资产的借贷活动，因此，此时投资进一步分散化，我们将考察在引入无风险资产后，投资的可行集，有效集如何变化。入无风险资产后，投资的可行集，有效集如何变化。（一）无风险借贷（一）无风险借贷（二）市场组合（二）市场组合第九章 现代证券投资组合理论（三）资本市场线（三）资本市场线 在资本资产定价模型的理论框架下，所有投资者都以市场组合在资本资产定价模型的理论框架下，所有投资者都以市场组合作为自己的风险资产投资组合。这样市场组合作为自己的风险资产投资组合。这样市场组合M M与无风险资产构成的与无风险资产构成的全部资产组合的有效集，这条直线被称为资本市场线（全部资产组合的有效集，这条直线被称为资本市场线（CMLCML）。）。CMLCML的斜率的斜率=，又因为，又因为CMLCML通过无风险资产点（通过无风险资产点（，0 0），），因此因此CMLCML的表达式为：的表达式为：第九章 现代证券投资组合理论三、证券市场线三、证券市场线（一）证券市场线的推导（一）证券市场线的推导证券市场线正是在均衡市场条件下反映每一证券的风险与收益的关系。证券市场线正是在均衡市场条件下反映每一证券的风险与收益的关系。证券证券i i的期望收益与系统风险间的关系表示为：的期望收益与系统风险间的关系表示为：（二）证券市场线的意义（二）证券市场线的意义（三）（三）SMLSML与与CMLCML的比较的比较第九章 现代证券投资组合理论四、资本资产定价模型的应用四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型的优点资本资产定价模型的优点:简单和明确简单和明确;实用性实用性该模型也存在很大的不现实性，限制了其应用的范围。该模型也存在很大的不现实性，限制了其应用的范围。1 1、全市场组合的有效性、全市场组合的有效性2 2、收益预期一致假定、收益预期一致假定3 3、期望收益与历史数据之间的冲突、期望收益与历史数据之间的冲突第九章 现代证券投资组合理论第五节 特征线模型一、一、系数与证券的特征线系数与证券的特征线 处于均衡状态的资产资产定价模型中，每一种资产都位于证券市场处于均衡状态的资产资产定价模型中，每一种资产都位于证券市场线上，即资产期望收益率与它的均衡期望收益率完全一致。而事实上，市线上，即资产期望收益率与它的均衡期望收益率完全一致。而事实上，市场往往并不处于均衡状态，总有一部分资产或资产组合位于场往往并不处于均衡状态，总有一部分资产或资产组合位于SMLSML上下，这上下，这时，资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价。资产时，资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价。资产的错误定价用的错误定价用 系数度量，其计算公式为：系数度量，其计算公式为：第九章 现代证券投资组合理论 处于均衡状态的资本资产定价模型中，位于处于均衡状态的资本资产定价模型中，位于SMLSML上的资产上的资产i i的期望的期望收益率即为均衡期望收益率，也即：收益率即为均衡期望收益率，也即：则：则：资产组合的特征线可表述为：资产组合的特征线可表述为：二、特征线的意义二、特征线的意义第九章 现代证券投资组合理论第六节 套利定价模型一、因素模型一、因素模型1 1、因素模型、因素模型 如果市场受到且只受到一种因素的普遍影响，我们便可以分析每如果市场受到且只受到一种因素的普遍影响，我们便可以分析每种证券对该因素变动的敏感性。因素敏感性通过建立如下方程来描述：种证券对该因素变动的敏感性。因素敏感性通过建立如下方程来描述：2 2、多因素模型、多因素模型 影响资产收益的因素往往不止一个，构造更为精确的多因素模型影响资产收益的因素往往不止一个，构造更为精确的多因素模型就是必要的。一般的，设证券收益率普遍受到若干个共同因素就是必要的。一般的，设证券收益率普遍受到若干个共同因素 F1F1，F2F2，FNFN的影响，可建立下列多因素模型来描述证券收益率对这的影响，可建立下列多因素模型来描述证券收益率对这N N个因素的敏感性：个因素的敏感性：第九章 现代证券投资组合理论二、套利定价模型二、套利定价模型1 1、套利定价模型的内容、套利定价模型的内容设一共有设一共有 个因素对证券的收益率产生影响，则因素模型的表达式为个因素对证券的收益率产生影响，则因素模型的表达式为套利理论认为，如果证券的价格发生偏差，就会产生套利机会。投资者套利理论认为，如果证券的价格发生偏差，就会产生套利机会。投资者实现套利机会的手段是建立套利组合。根据套利定义中的特征，一个实现套利机会的手段是建立套利组合。根据套利定义中的特征，一个套利组合应为满足下述三个条件的证券组合：套利组合应为满足下述三个条件的证券组合：（1 1）实施套利组合不需额外资金，即投资于）实施套利组合不需额外资金，即投资于K K种证券的权数满足种证券的权数满足第九章 现代证券投资组合理论（2 2）套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为）套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为0 0：（i i1 1，2 2，N N）（3 3）套利组合应具有正的期望收益率，即）套利组合应具有正的期望收益率，即第九章 现代证券投资组合理论2 2、套利定价方程、套利定价方程 当不存在套利机会，市场达到均衡状态时，证券的期望收益率跟因当不存在套利机会，市场达到均衡状态时，证券的期望收益率跟因素风险的关系由期望收益率关于因素敏感性的线性函数所反映，即有：素风险的关系由期望收益率关于因素敏感性的线性函数所反映，即有：这一方程通常称为套利定价方程。这里每一个这一方程通常称为套利定价方程。这里每一个 表示对因素表示对因素 FjFj具具有单位敏感性因素的风险溢价。进一步，对于无风险证券，其期望收有单位敏感性因素的风险溢价。进一步，对于无风险证券，其期望收益率为益率为 ，根据套利定价方程，无风险证券对于所有风险因素没，根据套利定价方程，无风险证券对于所有风险因素没有敏感性，即有敏感性，即 。于是，套利定价方程转换为如下形式：于是，套利定价方程转换为如下形式：三、套利定价模型的应用三、套利定价模型的应用第九章 现代证券投资组合理论