大学物理真空中的静电场.pptx

第第 四四 篇篇 电磁学电磁学 电磁学是研究电磁现象及其基本规律的一门学科。它主要电磁学是研究电磁现象及其基本规律的一门学科。它主要研究电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联研究电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流的作用，以及电磁场对物质的各种效系，电磁场对电荷、电流的作用，以及电磁场对物质的各种效应等。电磁学是现代工程技术和自然科学的重要基础。应等。电磁学是现代工程技术和自然科学的重要基础。人类有关电磁现象的认识可追溯到公元前人类有关电磁现象的认识可追溯到公元前600年。年。任何一门科学都有其发展史，都是人类长期实践活动任何一门科学都有其发展史都是人类长期实践活动和理论思维的产物。和理论思维的产物。公元前公元前6、7世纪人类发现了磁石吸铁、摩擦起电等现象。世纪人类发现了磁石吸铁、摩擦起电等现象。第第 四四 篇篇 电磁学电磁学（electromagnetic）一、电磁理论的建立和发展一、电磁理论的建立和发展 1831年年，英国物理学家，英国物理学家法拉第法拉第发现电磁感应现象，进一发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。步证实了电现象与磁现象的统一性。1865年，年，麦克斯韦麦克斯韦建立了系统的电磁场理论，建立了系统的电磁场理论，预测了光预测了光的电磁性质，的电磁性质，实现了物理学史上又一次大综合。实现了物理学史上又一次大综合。1820年年奥斯特奥斯特发现电流的磁效应。于是发现电流的磁效应。于是,电学与磁学彼电学与磁学彼此隔绝的情况有了突破此隔绝的情况有了突破,开始了电磁学的新阶段。开始了电磁学的新阶段。从从1785年（我国清代乾隆五十年），到年（我国清代乾隆五十年），到1865年（我国清年（我国清朝同治四年）麦克斯韦方程建立，人类花了朝同治四年）麦克斯韦方程建立，人类花了八十年八十年的时间，的时间，终于揭示出电磁现象的基本规律。终于揭示出电磁现象的基本规律。1750年年米切尔米切尔提出磁极之间的作用力服从平方反比定律；提出磁极之间的作用力服从平方反比定律；1785年年库仑库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了使电学和磁学进入了定量研究定量研究的阶段。的阶段。物理场物理场即是即是相互作用场相互作用场。是物质存在的两种基本形态之。是物质存在的两种基本形态之一，存在于整个空间。如电场、磁场、引力场、核力场等。一，存在于整个空间。如电场、磁场、引力场、核力场等。任何物质之间的相互作用都是依靠相应的场来实现的。任何物质之间的相互作用都是依靠相应的场来实现的。物理场是传递相互作用的媒质。物理场是传递相互作用的媒质。二、电磁学的理论框架二、电磁学的理论框架 1、场的概念、场的概念 根据量子场论的观点，场和实物粒子有不可分割的关系。根据量子场论的观点，场和实物粒子有不可分割的关系。即一切粒子都可以看作是相应的物理场的最小单位（量子）。即一切粒子都可以看作是相应的物理场的最小单位（量子）。光子光子电磁场电磁场 电子电子电子场电子场 引力子引力子引力场引力场 数学场：数学场：数学场就是在空间的每一点都对应某个物理量数学场就是在空间的每一点都对应某个物理量的确定值，这个空间就称为该量的场。数学场不一定是物质的确定值，这个空间就称为该量的场。数学场不一定是物质存在的形式而是为了研究方便才引入的一个概念。如果这个存在的形式而是为了研究方便才引入的一个概念。如果这个物理量是矢量，则称为矢量场。例如速度场、电场强度场。物理量是矢量，则称为矢量场。例如速度场、电场强度场。如果这个物理量是标量，则称为标量场。例如温度场、大气如果这个物理量是标量，则称为标量场。例如温度场、大气压力场。是空间位置的函数的物理量就是场。压力场。是空间位置的函数的物理量就是场。不随时间变化的场称为不随时间变化的场称为稳恒场稳恒场，随时间变化的场称为，随时间变化的场称为非稳恒场，或交变场非稳恒场，或交变场。电（磁）场既是物理场，也是数学场。电（磁）场既是物理场，也是数学场。场是物理学中最重要的基本概念之一。场是物理学中最重要的基本概念之一。场是物质存在的一种形式。使人类认识了一类新的物质。场是物质存在的一种形式。使人类认识了一类新的物质。由原子，分子组成，由原子，分子组成，看得见，摸得着看得见，摸得着场物则不同场物则不同有空间可入性有空间可入性无空间可入性无空间可入性运动速度远小于光速运动速度远小于光速以光速运动以光速运动实物物质实物物质场物质场物质不不同同点点 具有质量、能量、动量和角动量。具有质量、能量、动量和角动量。遵从动量守恒定律、角动量守恒遵从动量守恒定律、角动量守恒 定律和能量守恒定律。定律和能量守恒定律。相相同同点点场物质与实物物质的异同场物质与实物物质的异同2、电磁学的研究方法：、电磁学的研究方法：（1 1）归纳法）归纳法实验实验-模型模型-理论理论（2 2）演绎法演绎法传承性传承性-释疑性释疑性-新的理论预言新的理论预言本章内容：描述静电场的两个基本物理量：本章内容：描述静电场的两个基本物理量：电场强度电场强度和和电势电势。本章和下一章研究静止电荷所产生的电场本章和下一章研究静止电荷所产生的电场 静电场静电场两条基本实验定律：两条基本实验定律：库仑定律库仑定律和和场叠加原理场叠加原理。两条基本定理：两条基本定理：高斯定理高斯定理和和环路定理环路定理。第十章第十章 真空中的静电场真空中的静电场 电：物质的固有属性。电荷有正、负之分。电：物质的固有属性。电荷有正、负之分。2、电荷的量子化、电荷的量子化电量：物体所带电（荷）的多少叫电量。电量：物体所带电（荷）的多少叫电量。常用常用Q 或或 q 表示。表示。电量的最小单元电量的最小单元 (基本电量基本电量)：一切带电体的电量是一切带电体的电量是 e 的整数倍：的整数倍：电荷的量子化电荷的量子化一电荷一电荷:1、电荷和电量：、电荷和电量：单位：库仑（单位：库仑（C）电荷的相互作用：同性相斥，异性相吸。电荷的相互作用：同性相斥，异性相吸。10.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律 二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律（1843年）年）1）当）当 q e 时，时，电量可以认为是连续变化的。电量可以认为是连续变化的。2）“夸克夸克”的电量为：的电量为：在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任何的变化过程中，系统电荷总数何的变化过程中，系统电荷总数(正、负电荷的代数和正、负电荷的代数和)保保持不变。持不变。但实验尚未直接证明。但实验尚未直接证明。说明说明 1 1、点电荷、点电荷:本身的几何线度比起它到其他带电体的距离小得多本身的几何线度比起它到其他带电体的距离小得多到底小到何程度到底小到何程度,取决于研究问题的精度取决于研究问题的精度,与带电量多少无关与带电量多少无关,与带电体形状无关与带电体形状无关,但试探电荷有电量限制但试探电荷有电量限制.三、库仑定律：三、库仑定律：法国科学家库仑、法国科学家库仑、1785年通过实验总结出年通过实验总结出真真空中空中两静止点电荷间的相互作用力遵循的规律。两静止点电荷间的相互作用力遵循的规律2、库仑定律：、库仑定律：设两个点电荷，设两个点电荷，如图放置：如图放置：在在 SI 单位制中单位制中，k=910 9 N m 2/C 2讨论：讨论：的方向：同性相斥的方向：同性相斥 异性相吸异性相吸rerqqv201041pepe=两个以上静止点电荷对一个静止点电荷的作用两个以上静止点电荷对一个静止点电荷的作用力，等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作力，等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和。用力的矢量和。矢量和！矢量和！2、一般带电体对点电荷、一般带电体对点电荷 的作用力：的作用力：四、静电力的叠加原理四、静电力的叠加原理:1、静电力的、静电力的 叠加原理：叠加原理：注意注意10.2 电场电场 电场强度电场强度一、电场一、电场 a、超距作用：电荷之间的作用力可超越距离、瞬时传递。、超距作用：电荷之间的作用力可超越距离、瞬时传递。b、近距作用：电荷之间的作用力必须通过中间介质的传递。、近距作用：电荷之间的作用力必须通过中间介质的传递。2、电场：、电场：电荷周围存在的一种特殊物质。它对位于其中的电荷周围存在的一种特殊物质。它对位于其中的 电荷电荷 有作用力。有作用力。3、电场的基本特性：、电场的基本特性：电荷电荷 电场电场 电荷电荷1、历史上的两种典型观点：、历史上的两种典型观点：1）电场要对放在其中的其他电荷产生力的作用。这种）电场要对放在其中的其他电荷产生力的作用。这种 力称为电场力。力称为电场力。2）当电荷在电场中移动时，电场力要对其做功。）当电荷在电场中移动时，电场力要对其做功。二、电场强度二、电场强度1、试探电荷：、试探电荷：理论和实理论和实 践表明：践表明：将将同一试探电荷放在电场中不同点同一试探电荷放在电场中不同点，它受，它受 的力一般不同，表明电场是按空间分布的。的力一般不同，表明电场是按空间分布的。将将不同试探电荷放在电场中同一点不同试探电荷放在电场中同一点，它们，它们 受的力也不相同，表明电场力不仅与场点受的力也不相同，表明电场力不仅与场点 有关而且与试探电荷有关。有关而且与试探电荷有关。线度应足够小。（为什么？）线度应足够小。（为什么？检验空间某点是否存在电场以及电场的强弱的电荷。检验空间某点是否存在电场以及电场的强弱的电荷。电量应足够小。电量应足够小。要求：要求：2、电场强度的定义：、电场强度的定义：（由于它的引入不致引起原有电量的重新分布。）（由于它的引入不致引起原有电量的重新分布。）定义：定义：单位：牛顿单位：牛顿/库仑库仑（N/C）说明：说明：电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点受到的电场力。电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点受到的电场力。3）若）若 ，则为均匀电场，各点场强大小、方向相同。，则为均匀电场，各点场强大小、方向相同。1）是矢量，通常情况下是矢量，通常情况下 。2）描述场的性质，与试探电荷描述场的性质，与试探电荷qo无关，无关，不是力。不是力。对给定场点的比值对给定场点的比值 与与 q0 无关，仅与场点有关无关，仅与场点有关。三、点电荷的场强公式三、点电荷的场强公式点电荷产生的电场中场强的分布特点是：点电荷产生的电场中场强的分布特点是：1、电场强度的大小只与场点到场源电荷的距离有关，即以、电场强度的大小只与场点到场源电荷的距离有关，即以 场源电荷为球心的任一球面上各点的场强大小相等；场源电荷为球心的任一球面上各点的场强大小相等；2、电场强度的方向沿以场源电荷为中心的径矢或其反向，、电场强度的方向沿以场源电荷为中心的径矢或其反向，通常称这样的电场为球对称的通常称这样的电场为球对称的。四、场强的叠加原理：四、场强的叠加原理：根据场强的定义，则有根据场强的定义，则有 点电荷系在某点产生的场强等于各个点电荷单独点电荷系在某点产生的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。存在时在该点产生的场强的矢量和。场强叠加原理场强叠加原理解解：先计算点先计算点P 处的场强。处的场强。方向向右方向向右方向向左方向向左+q 和和 q 在点在点P产生的产生的场强分别为：场强分别为：因此，总场强为：因此，总场强为：方向向右方向向右例题例题1 求等量异号电荷系统（电偶极子）的电场强度。求等量异号电荷系统（电偶极子）的电场强度。一对等量异号点电荷一对等量异号点电荷+q 和和 q，其间距为，其间距为l，求两电荷连线求两电荷连线 的延长线上一点的延长线上一点P 和中垂线上一点和中垂线上一点P的场强。的场强。P 和和P到到 两电荷连线中点两电荷连线中点O 的距离都是的距离都是r。下面计算下面计算P点的场强。点的场强。E+和和 E-的大小为：的大小为：建建立立坐坐标标系系，由由对对称称性性知知，二二者者的的 x 分分量量大大小小相相等等，方方向向一一致致；y 方方向向分分量量大大小小相相等等，方方向向相相反，故有：反，故有：由图知由图知：总场强的大小为：总场强的大小为：方向沿方向沿 x 轴负向。轴负向。定义：本题中若定义：本题中若 r l,则称这种带电体系为则称这种带电体系为电偶极子电偶极子。1）在电偶极子延长线上，场强的大小为）在电偶极子延长线上，场强的大小为:2）在电偶极子中垂面上，场强的大小为）在电偶极子中垂面上，场强的大小为:为电偶极子的为电偶极子的电偶极矩电偶极矩(简称电矩简称电矩),),记为记为:说明说明五、任意带电体电场中的场强：五、任意带电体电场中的场强：电荷元电荷元 dq 产生的电场强度为：产生的电场强度为：整个带电体整个带电体 几种典型的电荷分布：几种典型的电荷分布：注意注意:解解：在：在 l 处取处取 微元微元 dl，dq=dl统一积分变量：统一积分变量：所以所以：例题例题2 求均匀带电直线的电场。已知求均匀带电直线的电场。已知建立坐标系，建立坐标系，将上两式积分得：将上两式积分得：讨论：讨论：无限长带电直线，无限长带电直线，由对称性知，垂直分量之合为零，总场强为由对称性知，垂直分量之合为零，总场强为x 分量之和。分量之和。例题例题3均匀带电圆环轴线上的电场强度。圆环半径为均匀带电圆环轴线上的电场强度。圆环半径为R，带电为，带电为q，求距环心求距环心 x 处处 P 的点的场强。的点的场强。解解：在圆环上取：在圆环上取d l，建立坐标系建立坐标系。讨论讨论：2）方向。）方向。总场强为总场强为:方向沿方向沿 x 轴背离点轴背离点O例题例题4均匀带电圆盘轴线的电场。圆盘半径为均匀带电圆盘轴线的电场。圆盘半径为，面电荷，面电荷 密度为密度为（，求轴线上，求轴线上 x 处处 p 点的点的。讨论讨论：无限大带电平面。无限大带电平面。2）正确确定积分上下限，有时要统一积分变量）正确确定积分上下限，有时要统一积分变量。1）根据给定的电荷分布，恰当选择电荷元）根据给定的电荷分布，恰当选择电荷元d q 和坐标系。和坐标系。2）应用点电荷场强公式，写出）应用点电荷场强公式，写出d q 在场点产生的在场点产生的d E。总结：求总结：求 的步骤。的步骤。1）注意微元及坐标选取的技巧；）注意微元及坐标选取的技巧；注意注意