2021-2022学年小升初模拟题2套及答案试题易错题.doc

小升初模拟题一、填空题：1一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是_2把0，1，2，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：+=-=3两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是_4一本数学辞典售价a元，利润是成本的20，如果把利润提高到30，那么应提高售价_元5图中有_个梯形6小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟则她_时到达7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了_道数学题8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_9有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为21，则原来两绳长度的比为_10有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出_只袜子二、解答题：1字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2把下面各循环小数化成分数：3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。画图如下：6、一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。以下答案，仅供参考:一、填空题：1（5）5001010=52（1+7=8，9-3=6，45=20）首先考虑0只能出现在乘积式中即分析25，45，56，85几种情况最后得以上结论3（56）968=12=34，所以两个数为83=24，48=32，和为32+24=565.(210)梯形的总数为：BC上线段总数BD上线段总数，即（4+3+2+1）（6+5+4+3+2+1）=2106（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.0550=2.5千米，即每小时她走2.5千米122.5=4.8，即4小时后她走42.5=10千米（12-10）0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分7（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙162=32道，一共16+10+32=58（道）8（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-82=6，中间小正方形面积=66=369（109）10（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）二、解答题：1（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数）3（15千米）4（56个）本题可列表解除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）5、分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（4060）15=1500（米）。又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-4010（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为150010150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。解：甲和丙15分钟的相遇路程：（4060）15=1500（米）。乙和丙的速度差：50-40=10（米/分钟）。甲和乙的相遇时间：150010=150（分钟）。A、B两地间的距离：（5060）15016500（米）16.5千米。答：A、B两地间的距离是16.5千米.7、 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。分析与解答 一副扑克牌有四种花色，每种花色各13张，另外还有两张王牌。为了“保证”5张牌花色相同，我们应从最“坏”的情况去分析，即先摸出了两张王牌.把四种花色看作4个抽屉，要想有5张牌属于同一抽屉，只需再摸出44+117（张），也就是共摸出19张牌.即至少摸出19张牌，才能保证其中有5张牌的花色相同。因为每种花色有13张牌.若考虑最“坏”的情况，即摸出了2张王牌和三种花色的所有牌共计1332=41（张），这时，只需再摸一张即一共42张牌，就保证四种花色的牌都有了.即至少摸出42张牌才能保证四种花色的牌都有。最坏的情形是先摸出了2张王牌和方块、黑桃、梅花三种花色所有牌共计41张，只剩红桃牌.这时只需再摸3张，就保证有3张牌是红桃了.即至少摸出44张牌，才能保证其中至少有3张红桃牌。小升初模拟题一、填空题：141.28.1+119.25+5370.19=_2在下边乘法算式中，被乘数是_3小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，_年后，爸爸年龄是小惠的3倍4图中多边形的周长是_厘米5甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为_和_6鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有_只，兔有_只7师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2只筐的产品是徒弟制造的8一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是_10四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_二、解答题：1把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2352如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA，BC=CBCD=DC，DAAD，得到一个大的四边形ABCD，若四边形ABCD的面积是1，求四边形ABCD的面积 3如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 4（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？6、 平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1，证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。以下答案，仅供参考:一、填空题1（537.5）原式=4120.81+5370.19+119.25=4120.81+（412+125）0.19+119.25=412（0.81+0.19）+1.2519+11（1.25+8）=412+1.25（19+11）+88=537.52（5283）从*9，尾数为7入手依次推进即可3（6年）爸爸比小惠大：65-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：242=12（岁），12-6=6（年）4（14厘米）2+2+5+5=14（厘米）5（225，150）因45075=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有756，751和753，752两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求6（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为602=120此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）这因为把其中的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有906=15（只），鸡有60-15=45（只）7（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）169-77=92（只）8（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）9（44）10（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则CDE、ACE，ADB的面积比就是235如图2（5）连结AC，AC，AC考虑CDD的面积，由已知DA=DA，所以SCDD=2SCAD同理SCDD=2SACD，SABB=2SABC，而S四边形ABCD=SACD+SABC，所以SCDD+SSABB=2S四边形ABCD同样可得SADA+SBCC=2S四边形ABCD，所以S四边形ABCD=5S四边形ABCD3（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数比为572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，354（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块因为53=125120，43=64120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6（n-2）2个仅涂一面红色的小方块因为632=5453，622=2453，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下：分析 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：第一阶段从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。第二阶段从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走4002200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200100=300（米）。6、 平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1，证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。分析与解答 如果17个点中，任意两点之间的距离都小于1，那么，以这17个点中任意一点为圆心，以1为半径作一个圆，这17个点必然全落在这个圆内.如果这17个点中，有两点之间距离不小于1（即大于1或等于1），设这两点为O1、O2，分别以O1、O2为圆心，1为半径作两个圆（如图）.把这两个圆看作两个抽屉，由于任意三点中总有两个点之间的距离小于1，因此其他15个点中的每一点，到O1、O2的距离必有一个小于1.也就是说这些点必落在某一个圆中.根据抽屉原理必有一个圆至少包含这15个点中的8个点.由于圆心是17个点中的一点，因此这个圆至少包含17个点中的9个点.