1、 数学必修4教学经验介绍浙江省台州市教育局教研室 李昌官第1页 问题一：怎样评价和衡量课堂教学有效性？第一，课堂教学对多少学生有效；第二，课堂教学对学生哪些方面有效；第三，课堂教学对学生多大程度上有效；第四，课堂教学对学生多长时间内有效。课堂上个体学生时间有效利用率=课堂上全体学生时间有效利用率=第2页 数学教学品质从低到高可分为以下四个层次：一是数学知识技能教学层次，重在处理是什么、怎样做问题；二是数学思想方法教学层次，重在处理用怎样思想与方法做问题；三是数学思维教学层次，重在处理怎样想到这么做、为何要这么做问题；四是数学精神与文化教学层次，重在促进学生心智、个性、观念、精神等友好协调发展第
2、3页 问题二：应该从哪些方面了解和把握教材？1、把握好课标和教材要求改变，领会其精神实质 (1)课标和教材已经去掉或显著降低要求，不要再捡回来或人为拔高。不要担心高考会考这些。(2)课标和教材明确要求加强，要切实落到实处。如讲背景、讲过程、讲应用。(3)用好教材设置“思索”“探究”“阅读与思索”“探究与发觉”“信息技术应用”等栏目第4页 2、把握教材知识结构和教学着重点 (1)把握知识形成发展思维根本和知识结构 第一章三角函数知识形成与发展根本：任意角；现实问题；弧度制任意角三角函数同角三角函数基本关系式与诱导公式；三角函数图象与性质三角函数模型简单应用第5页第二章平面向量知识形成与发展根本向
3、量现实背景应用向量研究结果处理现实问题，包含几何问题与物理问题向 量从数学角度研究向量第6页 从数学角度研究向量需要处理问题：第7页 教材正弦函数、余弦函数图象中指出：“碰到一个新函数，非常自然是画出它图象，观察图象形状，看看有什么特殊点，并借助图象研究它性质”第8页 (2)准确地把握教学着重点为此，一要教学重心前移，切实加强概念形成过程和定剪发觉过程教学；二要加强关键知识教学，如怎样用三角函数刻画圆和生活中周期改变，向量问题与几何问题、物理问题相互转化，三角变换思想、方法与依据等第9页 3、完整、准确、深刻地了解知识，把握知识本质 (1)完整地了解知识如要把零角、零向量、零向量与任一向量平行
4、分别看作对应概念与运算律有机组成部分 第10页 (2)准确地了解知识如为何要用单位圆上点坐标来定义三角函数？第一，圆是最简单最经典周期现象模型 第二，对应关系简单明了，而且反应本质 第三，角是转出来，是用半径来度量 第四，数与形统一性与友好性愈加显著 第五，使后面许多公式推导提供了方便第11页 (3)深刻地了解知识 如，对平面向量基本定理深层次了解：事物是由基本要素组成；分解与综合是处理问题惯用方法；它与平行向量之间关系定理、空间向量基本定理在本质上和思维方法上都是一致 要高度重视了解教材旁边框图，并经过这些框图更加好地了解知识第12页 问题三：怎样使教学设计更科学更合理？两点：一是教学目标
5、优化；二是教学设计思维方式优化 教学目标要做到“五个性”：一是全方面性；二是整体性；三是明确性；四是差异性；五是适切性第13页 教学设计思维方式要突出以下四点：一要突出大背景、大问题做到“见树木更见森林，见森林才见树木”(孙维刚先生语)二要突出大思绪、大框架如研究函数 图象思绪是“化整为零，各个击破，再积零为整”三要做到“三个自然地合理地”，即自然地合理地提出问题，自然地合理地处理问题，自然地合理地拓展问题 四是忘记现成问题和结论性知识，强化有效探究。第14页 主编寄语：“在这套教科书中出现数学内容，是在人类长久实践中经过千锤百炼数学精华和基础，其中数学概念、数学方法与数学思想起源与发展都是自
6、然假如有些人感到某个概念不自然，是强加于人，那么只要想一下它背景，它形成过程，它应用，以及它与其它概念联络，你就会发觉它实际上是水到渠成、浑然天成产物，不但合情合理，甚至很有些人情味”第15页 问题四：怎样切实有效地加强思维教学？1、主动挖掘知识所蕴含数学思想方法，加强数学方法论教学 2、主动挖掘知识发展所蕴含思维方法，加强思维方法论教学 3、充分利用而不是回避思维难点 4、基于感性，发展理性第16页 问题五：怎样改进学生学习方式？1、让学生带着问题主动思索，而不是被动地跟着教师走 2、防止“听多思少”“做多悟少”现象，加强学生学习感悟 3、帮助学生树立“能跑则跑，能飞则飞”意识，降低放慢学习、等候学习现象 4、强化学生学习方法和学习效率意识，向方法、兴趣、效率要质量第17页不妥之处，敬请批评指正!谢谢大家！第18页一点想法：数学教学要“大气”而不是“小家子气”，要突出大背景、大问题、大框架、大思绪，而不是在细枝末节上纠缠。第19页
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