简单的轴对称图形微课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

10.2 10.2 轴对称认识轴对称认识1.1.简单轴对称简单轴对称第一课时第一课时 线段垂直平分线线段垂直平分线第1页1.成轴对称两个图形对应角成轴对称两个图形对应角_,对应线段对应线段_.2.等边三角形对称轴有等边三角形对称轴有()A.3条条 B.2条条 C.1条条 D.0条条3.轴对称图形对称轴条数轴对称图形对称轴条数()A.只有只有1条条 B.2条条 C.3条条 D.最少一条最少一条4.以下图形中以下图形中,不是轴对称图形是不是轴对称图形是()A.直角直角 B.长方形长方形 C.半圆半圆 D.平行四边形平行四边形.5.写出三个是轴对称图形汉字为写出三个是轴对称图形汉字为_.第2页6.选选出下列出下列图图中中轴对轴对称称图图形形()A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(3)、(4)第3页7.以下平面以下平面图图形中形中,不是不是轴对轴对称称图图形是形是()8.以下以下图图案中案中,是是轴对轴对称称图图形有形有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个第4页9.如如图图,是一个是一个轴对轴对称称图图形形,写出写出图图中中相等相等线线段和相等角段和相等角.课外延伸题第5页一、线段垂直平分线：一、线段垂直平分线：1导入：这节课我们开始来学习第导入：这节课我们开始来学习第10章第章第2节，主节，主要内容是对称认识。要内容是对称认识。首先我们要认识简单轴对称图形。首先我们要认识简单轴对称图形。2问题：问题：线段是不是轴对称图形？线段是不是轴对称图形？AB第6页要回答此问题，就必须搞清楚什么是轴对称图形要回答此问题，就必须搞清楚什么是轴对称图形还记得吗？还记得吗？就是：就是：把一个图形沿某条直线把一个图形沿某条直线对折，对折两部分是对折，对折两部分是完全重合，这么图完全重合，这么图形称为形称为轴对称图形轴对称图形。第7页3操作：请同学们完成书本第操作：请同学们完成书本第84页页“做一做做一做”栏目。栏目。看看线段看看线段OA和和OB是否重合？是否重合？4显然有线段显然有线段OA和和OB是重合。是重合。ABOCDO为为AB中点中点所以所以线段是轴对称图形线段是轴对称图形第8页5问题：图中问题：图中AO和和OB都有标识都有标识两个小斜杠，两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？谁知道这是什么意思吗？ABOCDO为为AB中点中点6.6.假如有线段是假如有线段是相等相等，就能够按照这，就能够按照这种种标识方法标识方法标识出来。标识出来。第9页7垂直平分线定义：垂直平分线定义：依据刚才试验，我们知道线段依据刚才试验，我们知道线段AB是轴对称图形。是轴对称图形。直线直线CD是它对称轴。直线是它对称轴。直线CD既垂直于线段既垂直于线段AB，又平，又平分线分线AB。定义：定义：垂直而且平分垂直而且平分一条线段直一条线段直线称为这条线段线称为这条线段垂直平分线垂直平分线，又，又叫叫中垂线中垂线。第10页ABOCDO为为AB中点中点8问题：请书上看图问题：请书上看图10.2.1，线段，线段MA和和MB会重合吗？会重合吗？M9分析：因为分析：因为A点和点和B点重合，点重合，M点是同一点（公共点是同一点（公共点），所以线段点），所以线段MA和和MB会重合。会重合。线段线段垂直平分线上点垂直平分线上点到这条线段到这条线段两个端点距离两个端点距离相等相等。结论：结论：这是线段垂直平分线这是线段垂直平分线主要性质主要性质。第11页1、既、既垂直又平分线段垂直又平分线段直线叫做这条线段直线叫做这条线段垂直平分垂直平分线线。2、线段、线段垂直平分线上点垂直平分线上点到到这条线段这条线段两个端点距离两个端点距离相等相等。识识 记记第12页二、例题讲解二、例题讲解1例例1，以下列图，草原上两个居民点，以下列图，草原上两个居民点A、B在河流在河流同旁同旁.一汽车从点一汽车从点A出发到出发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直解：已知：直线线CDCD和和CDCD同同侧侧两点两点A A、B B求作：求作：CDCD上一点上一点M M，使，使AMAMBMBM最小最小作法：作法：作点作点A A关于关于CDCD对对称点称点AA连结连结ABAB交交CDCD于点于点M M则则点点M M即即为为所求点所求点A河河MCDE第13页M二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解1例例1，以下列图，草原上两个居民点，以下列图，草原上两个居民点A、B在河流同旁在河流同旁.一汽一汽车从点车从点A出发到出发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。出这点。AB证实：在证实：在CDCD上任取一点上任取一点M M，连结，连结AMAM、AMAM、A AM M、BMBM直线直线CDCD是是A A、A A对称轴，对称轴，M M、M M在在CDCD上，上，AM AMA AM M，AMAMA AM MAMAMBMBMA AM MBMBMA AB B在在AAM MB B中中AAM MBMBMA AB B（三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边）AAM MBMBMAMAMBMBM 即即AMAMBMBM最小最小A河河MCDE第14页例例2.ABC2.ABC中，中，BCBC1010，边，边BCBC垂直平分线分别交垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点于点E E、D D；BEBE6 6，求，求BCEBCE周长。周长。证实：证实：EDED是是BCBC垂直平分线（已知）垂直平分线（已知）EC ECEB=6EB=6（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等相等）BCE BCE周长周长=BC=BCCECEEBEB10106 66=226=22 答：答：BCEBCE周长为周长为2222。第15页三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形名称名称常见轴对称图形对对称称轴轴条数条数对对称称轴轴角角1 1角平分线所在直线线线段段2 2线段垂直平分线和线段所在直线等腰三角形等腰三角形1 1等腰三角形底边上高所在直线等等边边三角形三角形3 3等边三角形各边上高所在直线圆圆无数条无数条过圆心任意一条直线正方形正方形4 4两条对角线所在直线以及两组对边中点所在直线长长方形方形2 2两组对边中点所在直线菱形菱形2 2两条对角线所在直线等腰梯形等腰梯形1 1上、下底边中点所在直线第16页四、练习四、练习一、填空题：一、填空题：1到线段两个端点距离相等点有到线段两个端点距离相等点有 个个.2平分一条已知线段直线有平分一条已知线段直线有 条；垂直平分一条已知线条；垂直平分一条已知线段直线有段直线有 条条.3一条已知线段对称轴有一条已知线段对称轴有 条条.4成轴对称两个多边形，一个周长为成轴对称两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边，则另一个多边形周长为形周长为 cm.无数无数无数无数12补充知识：补充知识：直线也是轴对称图形，有没有数条对称轴直线也是轴对称图形，有没有数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是本身所在直线。射线也是轴对称图形，对称轴是本身所在直线。二、判断题二、判断题(正确在题后括号内打正确在题后括号内打“”，错打，错打“”)5线段垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等点（线段垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等点（）6有一公共端点两条相等线段图形是轴对称图形有一公共端点两条相等线段图形是轴对称图形（）7角是轴对称图形，对称轴是角平分线角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）15第17页ABC三、解答三、解答题题：8如如图图，A、B、C三点表示三个三点表示三个镇镇地理位置，伴随地理位置，伴随乡镇乡镇外外资资、集体、个体工集体、个体工业发业发展需要，展需要，现现三三镇联镇联合建造一个合建造一个变电变电所，要求所，要求变变电电所到三所到三镇镇距离相等，距离相等，请你作出变电所位置（用点请你作出变电所位置（用点P表示）表示）作法：作法：1、分、分别连别连接接AB、BC。2、分、分别别作作线线段段AB、BC垂直平分垂直平分线线两直两直线线交于点交于点P则点则点P为所求变电所位置为所求变电所位置P P能想通为何吗？能想通为何吗？第18页1616如如图图9-2-12,9-2-12,某某镇镇两个村两个村A A、B B在在长长江南岸江南岸l l南面南面,镇政府为镇政府为民办实事民办实事,决定为两村通自来水决定为两村通自来水,应在南岸应在南岸l l上何处建水厂上何处建水厂,才才能使水厂能使水厂P到两村水管长度相等？到两村水管长度相等？ABP作法：作法：1、连连接接AB。2、作、作线线段段AB垂直平分垂直平分线线交直交直线线l于点于点P则点则点P为所求水厂位置为所求水厂位置能想通为何吗？能想通为何吗？第19页 三、本课小结三、本课小结本课主要学习是线段垂直平分线概念和线段垂本课主要学习是线段垂直平分线概念和线段垂直平分线性质。还学习了怎样应用这个性质去直平分线性质。还学习了怎样应用这个性质去处理简单几何问题。处理简单几何问题。第20页作业作业第21页