1、14 整式乘法与因式分解14.1.2 幂乘方第1页同底数幂乘法：同底数幂乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)第2页（5 5）（6 6）1.1.计算：计算：（1 1）（3 3）（2 2）（4 4）2 2.6.64 4表示表示_个个_相乘相乘.(6 (62 2)4 4表示表示_个个_相乘相乘.a a3 3表示表示_个个_相乘相乘.(a (a2 2)3 3表示表示_个个_相乘相乘.（a am m）n n表示表示_个个_相乘相乘.464623a3
2、a2nam第3页3面积面积S=.面积面积S=.能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V=.你能说出各式底和指数吗？你能说出各式底和指数吗？第4页(m是正整数）是正整数）依据乘方意义及同底数幂乘法填空依据乘方意义及同底数幂乘法填空,看看计算结果有什么规看看计算结果有什么规律律:6 66 63m3m第5页对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数m,n,m,n,（m，n都是正整数）都是正整数）幂乘方，底数幂乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂乘方运算公式幂乘方运算公式amnn个相乘n个m相加第6页(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂乘方，幂乘
3、方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如(23)4=234=212知识点一：幂乘方公式第7页(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思绪导引：利用幂乘方法则，运算时要先确定符号（5）234283.（5 5）2 23 3(2(22 2)2 2(2(23 3)3 3 =2 23 3224 4229 9 =2 =21616.【规律总结】对于幂乘方与同底数幂乘法混合运算，先算乘方，再算同底数幂乘法；幂乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项（6 6）(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2第8页 以下各式对吗？请说出
4、你观点和理由：以下各式对吗？请说出你观点和理由：(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=x32 =x9 ()第9页幂乘方法则逆用幂乘方法则逆用2、(x6)2=(x2)6=填空：填空：1、(103)4=(104)3=10121012x12x12(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6注意：公式中注意：公式中a可表示一个数、字母、式子，可表示一个数、字母、式子，而且必须要是正数而且必须要是正数知识点二：幂乘方公式逆用第10页1已知x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.2已知1
5、0a5,10b6，则102a103b值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.3、已知ax3，ay2，试求a2x+3y第11页-(x2)3 八年级数学=-x23=-x6;(-x2)3=-x23=-x6;-(x3)2=-x32=-x6;(-x3)2=x23=x6;第12页运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂乘方乘法乘法乘乘方方不变不变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘第13页想一想：同底数幂乘法法则与幂乘方法则有什么相同点和不一样点？第14页底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底
6、数幂相乘同底数幂相乘幂乘方幂乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n第15页练习一1.计算：（口答）(1011 )(a10 )（x10）（x 9 ）（3）a7a3（5）x5x5（7）x5xx3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2(y2)3(1030 )(a21 )（x25）（y 12 ）第16页知识点三知识点三1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：解：1、【（32）3】4 =（323）4 =3234 =3242、【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36第17页课堂小结课堂小结1.幂乘方法则幂乘方法则(m、n都是正整数）都是正整数）幂乘方，底数不变，指数相乘幂乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂乘方法则能够逆用幂乘方法则能够逆用.即即3.多重乘方也含有这一性质多重乘方也含有这一性质.如如（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.公式中公式中a可表示一个可表示一个数、字母、式子等数、字母、式子等.第18页（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y值值（2）已知）已知 2x=a，2y=b，求，求 22x+3y 值值（3）已知）已知 22n+1+4n=48，求求 n 值值第19页
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