一次函数的图像1省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一次函数图像（1）1第1页教学目标教学目标：1 1了解正百分比函数及一次函数图象相关性了解正百分比函数及一次函数图象相关性质；体会一次函数图象位置关系。质；体会一次函数图象位置关系。2 2能熟练作出正百分比函数及一次函数图象；能熟练作出正百分比函数及一次函数图象；3 3培养学生数形结合意识和能力。培养学生数形结合意识和能力。2第2页（1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2、画函数图象普通步骤：、画函数图象普通步骤：1.什么是一次函数？什么是正百分比函数什么是一次函数？什么是正百分比函数？假如假如y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0），那么），那么y叫做叫做x函数。尤其，当函数。尤其，当b=0时，时，y=kx+b就成为就成为y=kx，这时，这时，y叫做叫做x正百分比函数。正百分比函数。3第3页在同一直角坐标系中作出正百分比函数在同一直角坐标系中作出正百分比函数y=x,y=x，y=3x和和y=-2x图象。图象。Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正百分比函数图像是一条什么样线？从图形中看，正百分比函数图像是一条什么样线？正百分比函数图像是一正百分比函数图像是一条过原点直线。条过原点直线。当当x=1时，时，y分别等于多少？由此结论，在画正百分分别等于多少？由此结论，在画正百分比函数图像时，选哪两个点最适当？比函数图像时，选哪两个点最适当？在画正百分比函数图像时，在画正百分比函数图像时，通常选取（通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条两点作一条直线。直线。4第4页Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3 在正百分比函数在正百分比函数y=kx图象中图象中:(1)当当k 0时，在一、三象限，时，在一、三象限，y值随值随x值增大而增大；值增大而增大；(2)当当k 0时，在二、四象限，时，在二、四象限，y值随值随x值增大而减小。值增大而减小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3y=-2x5第5页正百分比函数正百分比函数性质性质1.1.正百分比函数正百分比函数y=kxy=kx图象是经过（图象是经过（0 0，0 0），（），（1,k)1,k)一一条直线。条直线。2.2.当当k k 0 0时，图象在一、三象限，时，图象在一、三象限，y y随随x x增大而增大；增大而增大；当当k k 0 0时，时，图象图象在二、四象限，在二、四象限，y y随随x x增大而减小。增大而减小。6第6页1.函数y=4x图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x增大而_.2.函数y=-2x图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x增大而_.04一一.三三增大增大0-2二二.四四减小减小7第7页1-12 3 45-4-32-512345-1-2-3-4-50观察观察:这些函数图像这些函数图像有什么特点有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系在同一个平面直角坐标系中画出以下函数图象中画出以下函数图象:1.2.y=3x y=3x+2 从图中能够看出从图中能够看出:1.当一次函数当一次函数k值相等时值相等时,直直线相互平行线相互平行.2.当一次函数当一次函数b值相等时值相等时,直线在直线在y轴交于一点轴交于一点.8第8页1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=2xy=2x+3y=2x-3思索思索:当当k0.b0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0呢呢?9第9页1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思索思索:当当k0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0时时,y随随x增大而增大增大而增大.11第11页1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2x+3y=-2x-3从图中能够看出从图中能够看出:k0时时,y随随x增大而减小增大而减小.12第12页13第13页依据图象确定依据图象确定k,b取值取值K 0b 0K 0 b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0Kb14第14页 1 一次函数一次函数y=x-2图象不经过象限为图象不经过象限为(）(A)一 (B)二 (C)三 (D)四2 不经过第二象限直线是（）不经过第二象限直线是（）(A)y=-2x (B)y=2x-1 (C)y=2x+1 (D)y=-2x+13 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限象限4 直线 y=kx-k图象大致位置是（）ABCDBB二三四C15第15页 已知一次函数已知一次函数y=kx+b图象经过点图象经过点(-1,5),且与正且与正百分比函数百分比函数y=-x/2图象相交于点图象相交于点(2,a),求求:(1)a值值(2)k,b值值(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成三角形面积轴所围成三角形面积.(1)(1)正百分比函数正百分比函数y=-x/2图象经过点图象经过点(2,a),解解:a=-2/2=-1(2)(2)一次函数一次函数y=kx+b图象经过点图象经过点(-1,5)、（、（2，-1）16第16页 已知一次函数已知一次函数y=kx+b图象经过点图象经过点(-1,5),且与正且与正百分比函数百分比函数y=-x/2图象相交于点图象相交于点(2,a),求求:(1)a值值(2)k,b值值(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成三角形面积轴所围成三角形面积.解解:y=-2x+3(3)如图如图,设设 y=-2x+3与与 x轴交于点轴交于点A,两两直线交于直线交于PAOP当当y=0时时,-2x+3=0,x=1.5点点A1.5,0)A(1.5,0)SSOAPOAP=1.5=1.5X1X1x x1/2=3/41/2=3/4直线直线y=-2x+3与与y=-x/2交于点交于点P点点P坐标为坐标为(2,-1)17第17页经过本节课学习,你有哪些收获?提醒:能够从学习知识.学习方法等方面来总结.18第18页(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。(2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3图象分别经过_象限和_象限，它们交点坐标是_.(3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么(a)当m为何值时，它图象经过原点；(b)当m为何值时，它图象经过点(-1,5);(c)当m为何值时，它图象不经过第二象限。19第19页如图，在直角坐标系中，直线如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与与x 轴正半轴交于一点轴正半轴交于一点A，与，与y轴交于点轴交于点B，已知，已知OAB面积为面积为10，求这条直线解，求这条直线解析式。析式。ABOxy20第20页