圆和圆的位置关系微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

4.2.2 圆与圆位置关系第1页教学目标教学目标掌握圆与圆位置关系及判断方法掌握圆与圆位置关系及判断方法.会利用圆与圆位置关系判断方法判断两圆位会利用圆与圆位置关系判断方法判断两圆位置关系置关系.能综合利用两圆位置关系处理其它问题能综合利用两圆位置关系处理其它问题.第2页教学重难点教学重难点重点重点难点难点圆与圆位置关系综合问题圆与圆位置关系综合问题.用坐标法判断圆与圆位置关系。用坐标法判断圆与圆位置关系。第3页(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C外外.1.1.判断点与圆位置关系方法判断点与圆位置关系方法:M MO OO OM MO OM M复习第4页求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r r（配方法）（配方法）圆心到直线距离圆心到直线距离d d（点到直线距离公式）（点到直线距离公式）消去消去y y几何方法几何方法代数方法代数方法2.2.判断直线和圆位置关系方法判断直线和圆位置关系方法第5页思索：假如把两个圆圆心放在数轴上，那么两个圆在思索：假如把两个圆圆心放在数轴上，那么两个圆在不一样位置关系下不一样位置关系下,我们能得到哪些结论呢我们能得到哪些结论呢?第6页第7页外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|方法一：利用两个方法一：利用两个圆连心线长与半径之间关系做比较：第8页方法二：利用两个方法二：利用两个圆方程组成方程组实数解个数：第9页【典例示范】1.已知圆C1：x2y26x60，圆C2：x2y24y60，试判断两圆位置关系.题型 1 判断圆与圆位置关系第10页第11页书本130第一题132第一题第12页【问题探究】设圆C1：x2y2D1xE1yF10，圆C2：x2y2D2xE2yF20.若两圆相交，则经过两圆交点弦所在直线方程是什么？答案：(D1D2)x(E1E2)yF1F20.题型 2 求两圆公共圆所在直线方程.练习：两圆x2y24x4y0，x2y22x120相于 P，Q 两点，则直线 PQ 方程是_.第13页【例2】求圆x2y240与圆 x2y24x4y120公共弦长.思维突破：可用方程思想和几何法两种方法，几何法更为简便：先求出公共弦所在直线方程，再经过直角三角形求解.解：方法一：由题意，列出方程组把 yx2 代入 x2y240，题型3 两圆相交弦问题第14页第15页包括圆弦长问题，通常考虑由半径r、圆心到直线距离 d、弦长二分之一组成直角三角形求解，即公共弦长为第16页设圆设圆C C1 1xx2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0圆圆C C2 2xx2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0若若两圆相交两圆相交，则过交点，则过交点圆系方程圆系方程为为 x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1+(x(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0(为参数，圆系中不包含圆为参数，圆系中不包含圆C C2 2，=-1=-1为两圆公共弦所为两圆公共弦所在直线方程在直线方程)题型4 圆系方程圆系方程第17页 例例1 1（变式）求以圆（变式）求以圆C C1 1 ：x x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0，圆，圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0公共弦为直径圆方程公共弦为直径圆方程 相减得公共弦所在直线方程为解得两圆交点坐标为A（-1，1）B（3，-1），于是圆方程为(x-1)2+y2=5.解法一：解法一：圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2方程联立，得方程联立，得因为所求圆以AB为直径，所以圆心是AB中点（1,0），半径等于 第18页解法二：解法二：设所求圆方程为：设所求圆方程为：x2+y2+2x+8y-8+(x2+y2-4x-4y-2)=0(为参数为参数)圆心圆心C在公共弦在公共弦AB所在直线上所在直线上，所求圆方程为所求圆方程为x2+y2-2x-4=0 例例1 1（变式（变式2 2）.求以圆求以圆C C1 1xx2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0公共弦为直径圆方程公共弦为直径圆方程第19页课堂课堂小结 判断两个圆位置关系惯用两圆圆心距d与两圆半径和、差比较大小.dRr时，两圆外切；d|Rr|时，两圆内切；0dRr时，两圆外离；|Rr|dRr时，两圆相交.第20页作业:习题4.2 A组 第3、4、9题第21页