1、平行线与平行线与“拐点拐点”问题问题第1页 假如ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=()(A)180(B)270(C)360(D)540教材母题（教材教材母题（教材P23P23第第7(2)7(2)题）题）CADBEF第2页（1）铅笔型 如图1，已知：ABCD，点E是平面内一点，那么BED与B、D之间数量关系是什么呢？方法指导方法指导ABCD图1第3页解：过点解：过点E E 作作EFABEFAB。B+BEF=180B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）ABCDABCD（已知）（已知）CDEFCDEF（平行于同一直线两条直线相互平行）（平行于同一直线两条直
2、线相互平行）FED+D=180FED+D=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）B+BEF+FED+D=360B+BEF+FED+D=360即即B+BED+D=360B+BED+D=360ABECD图1F第4页（2）燕尾型 如图2，已知：ABCD，点E是平面内一点，那么BED与B、D之间数量关系是什么呢？方法指导方法指导ABCD图2第5页 解：过点解：过点E E 作作EFABEFAB。B=BEFB=BEF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABCDABCD（已知）（已知）EFCDEFCD（平行于同一直线两条直线相互平行）（平行于同一直线两条直线相互平行）
3、D=DEFD=DEF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）B+D=BEF+DEFB+D=BEF+DEF（等量代换）（等量代换）B+D=BEDB+D=BEDAECDBF第6页 请思索请思索：若改变点：若改变点E E位置，则位置，则BED BED 与与BB、DD数量关系会发生改变吗？数量关系会发生改变吗？（3 3）犀牛角型）犀牛角型BED=BD（4 4）锄头型）锄头型BED=BDABCDE图3ABCDE图4第7页辅助线添法辅助线添法：过拐点作已知直线平行线，过拐点作已知直线平行线，简单说成：逢简单说成：逢“拐点拐点”作平行线。普通而作平行线。普通而言，有几个言，有几个“拐点拐点”就需
4、要作几条平行线。就需要作几条平行线。变式训练：1.以下列图所表示，直线ABCD，B=23，D=42，则E=。第8页变式训练：2,.如图，已知：ABCD，CE分别交AB、CD于点F、C，若E=20，C=45，则A度数为（）A.5 B.15 C.25 D.35第9页变式训练：3.已知:如图所表示ABC=80,BCD=40,CDE=140.求证：AB/DE.ABCDE第10页4.已知：如图，已知：如图，AB/CD，试处理以下问题：，试处理以下问题：（1）1 2_ _；（2）1 2 3_ _；（3）1 2 3 4_ _ _；（4）试探究）试探究 1 2 3 4 n ；180360540（n-1)180第11页5.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上不动点其中PA与l1相交为1，PA、PB相交为2，PB与l2相交为3（1）若P点在线段CD（C、D两点除外）上运动，问1、2、3之间关系是什么？这种关系是否改变？（2）若P点在线段CD之外时，1、2、3之间关系有怎样？说明理由第12页（1）2=1+3（2）如图2所表示，当点P在线段DC延长线上时，2=3-1如图3所表示，当点P在线段CD延长线上时，2=1-3第13页
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