数学建模颁奖及校庆杯数学建模大赛启动仪式市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学建模颁奖及“校庆杯”数学建模大赛开启仪式第1页张计光张计光基础部基础部数学建模竞赛介绍第2页第3页 1992年由中国工业与应用数学学会年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和年起由教育部高教司和CSIAM共同举行，每年一次共同举行，每年一次(9月月)全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛 http:/ 全国高校规模最大课外科技活动全国高校规模最大课外科技活动第4页美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛 http:/ 1985年开始举行数学建模竞赛年开始举行数学建模竞赛(MCM),1989年我国年我国(我校我校)学生开始参加。学生开始参加。1999年开始增办交叉学科竞赛年开始增办交叉学科竞赛(ICM).年参赛国数参赛总队数美国队数中国队数94952821691157930423611628328270863830530097422993989808282514第5页竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中实际问题竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中实际问题简化而成，没有事先设定标准答案，但留有充分余简化而成，没有事先设定标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛形式：三名大学生组成一队，能够自由地搜集资竞赛形式：三名大学生组成一队，能够自由地搜集资料、调查研究使用计算机、互联网和任何软件，在料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。三天时间内分工合作完成一篇论文。评奖标准：假设合理性、建模创造性、结果正确性、评奖标准：假设合理性、建模创造性、结果正确性、文字表述清楚程度。文字表述清楚程度。竞赛宗旨：创新意识竞赛宗旨：创新意识 团体精神团体精神 重在参加重在参加 公平竞争公平竞争全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛第6页利用学过数学知识和计算机（包含选择适当数利用学过数学知识和计算机（包含选择适当数学软件）分析和处理实际问题能力学软件）分析和处理实际问题能力面对复杂事物想象力、洞察力、创造力和独面对复杂事物想象力、洞察力、创造力和独立进行研究能力立进行研究能力关心、投身国家经济建设意识和理论联络实际学风关心、投身国家经济建设意识和理论联络实际学风团结合作精神和进行协调组织能力团结合作精神和进行协调组织能力勇于参加竞争意识和不怕困难、奋力攻关顽强意志勇于参加竞争意识和不怕困难、奋力攻关顽强意志查阅文件、搜集资料及撰写科技论文文字表示能力查阅文件、搜集资料及撰写科技论文文字表示能力数学建模竞赛培养学生创新精神，提升学生综合素质数学建模竞赛培养学生创新精神，提升学生综合素质第7页成功参赛要素浓厚兴趣敏锐洞察力和活跃思维；获取新知识能力扎实数学基础熟练计算机编程清楚论文表示第8页怎样准备养成勤于研究习惯；参加“日照职业技术学院数学建模协会”;选修“数学建模”课程;学习相关数学知识：微积分、微分方程、线性代数、概率统计，运筹学、数学试验、数学建模；熟练利用一门以上运算软件：Matlab,Mathematica,Lingo,Maple,Sas,C等学会撰写科学论文(说明文)。第9页数学建模竞赛数学建模竞赛优异论文评析优异论文评析 每年出两道题(甲组:A,B题;乙组:C,D题),任选一题.A,C 为连续型题目;B,D为离散型题目第10页高等数学中与数学建模思想方法结合好题材（1）在导数以及偏导数一些应用问题中，尤其是一些求极值应用问题，实际上就是一些简单数学建模问题；（2）定积分以及多元函数重积分应用许多例题和习题，实际上也是一些简单数学建模问题；（3）微分方程一章各种类型方程应用题也经常是我们介绍数学建模思想极好内容。第11页机理分析数学建模流程图现实对象数学模型简化假设表述为数学模型解 求解Matlab等软件现实对象解 解释（翻译）验证、应用第12页鸭子渡河问题鸭子渡河问题 设河边点O正对岸为点A，河宽OA=h，两岸为平行直线，水流速度为a，有一鸭子从点游向点，设鸭子（在静水中）游速为b，且鸭子游动方向一直朝着点。求鸭子游动迹线方程。第13页一、模型假设模型假设 1.假设河宽固定，设为h，且两岸为平行直线；2.鸭子游速为b,水流速度a均为常数;3.鸭子游动方向一直指向正对岸点。第14页 二、模型建立模型建立设设 为鸭子速度方向与为鸭子速度方向与x轴正向间夹角轴正向间夹角,由运动方程就有：第15页对解以及问题深入讨论对解以及问题深入讨论（1）关于解能够作深入分析：假如 ，由上述迹线方程当 ，得到 。所以，这种情况下鸭子是不可能抵达对岸，这与鸭子运动力学分析结果是一致。（2）很自然地，我们还能够探讨以下问题：假如鸭子上岸地点不超出河对岸下游一定位置（比如与正对岸距离为L），鸭子速度大小和方向不变，问鸭子以怎样游动方向才能以最少时间抵达上岸地点？鸭子能够按要求抵达对岸速度应满足什么条件？假如水流速度改变，深入可研究全国数学建模竞赛D题：抢渡长江。第16页 四、模型数值解模型数值解 设h=10m,a=1m/s,b=2m/s,用数值解法求鸭子渡河所需时间、任意时刻鸭子位置及游动曲线。第17页建模过程总结建模过程总结 依据问题背景和建模目标做出必要简化假使鸭子速度和水速均为常数；用字母和符号表示相关量（如鸭子速度、水速、时间及位置坐标等）；利用对应物理（或其它）规律牛顿力学相关规律，列出微分方程；求解，求解微分方程得到鸭子游动轨迹曲线解析解，此处我们还采取了数值解法及利用MATLAB软件得到了任意时刻鸭子位置(坐标)；解深入讨论及推广应用等。第18页数学建模竞赛准备（培训）内容数学建模竞赛准备（培训）内容1）建模基本概念和方法（数学建模课程主要内容）建模基本概念和方法数学建模课程主要内容）2）建模过程中惯用数学方法）建模过程中惯用数学方法(微积分、代数、概率外微积分、代数、概率外)，主，主要有：计算方法要有：计算方法(如数值微分和积分、微分方程数值解、如数值微分和积分、微分方程数值解、代数方程组解法代数方程组解法)，优化方法，优化方法(如线性、非线性规划如线性、非线性规划)，数理，数理统计统计(如假设检验、回归分析如假设检验、回归分析)，图论，图论(如最短路如最短路)等。等。只要求知道实际问题与这些数学知识之间对应关系只要求知道实际问题与这些数学知识之间对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可处理（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可处理哪些问题），以及用它们建立模型方法，基本上无须哪些问题），以及用它们建立模型方法，基本上无须包括模型求解。包括模型求解。第19页3）适当数学软件使用方法。基本上能完成上述方法软）适当数学软件使用方法。基本上能完成上述方法软件，如件，如 MATLAB,MATHEMATICA,LINDO等。等。4）历届赛题研讨。）历届赛题研讨。5）撰写数学建模论文练习。）撰写数学建模论文练习。数学建模竞赛准备（培训）内容数学建模竞赛准备（培训）内容参考书参考书 数学模型(第3版),姜启源等(高等教育出版社,年)大学数学试验,姜启源等(清华大学出版社,20)竞赛优异论文,见(起)及 (前)第20页数学建模竞赛组队方式数学建模竞赛组队方式 尽可能地让不一样专业学生尽可能地让不一样专业学生组成一队，以利学科交叉；组成一队，以利学科交叉；尽可能地让能力、素质方面不一样学生（创新尽可能地让能力、素质方面不一样学生（创新能力强，认真踏实，有组织能力，文笔好，能力强，认真踏实，有组织能力，文笔好，）组成一队，以利优势互补；）组成一队，以利优势互补；尽可能地让学生在队内充分磨合，达成默契，尽可能地让学生在队内充分磨合，达成默契，形成形成“领袖领袖”。第21页数学建模竞赛期间注意事项数学建模竞赛期间注意事项 吃透题意，确定题目；吃透题意，确定题目；查阅资料、实际调查要适度；查阅资料、实际调查要适度；把握好用现成模型和方法与自己创新模型和方法把握好用现成模型和方法，与自己创新模型和方法之间关系；之间关系；确保基本模型和求解完成，在此基础上完善改进；确保基本模型和求解完成，在此基础上完善改进；依据建模要求，能够增加、删除甚至修改题目标条依据建模要求，能够增加、删除甚至修改题目标条件；件；论文主体由一人完成，并早些开始写作。论文主体由一人完成，并早些开始写作。第22页 完整完整摘要；问题提出（用自己语言）；问题分摘要；问题提出（用自己语言）；问题分析；模型假设；模型建立；模型求解（算法设计和析；模型假设；模型建立；模型求解（算法设计和计算机实现）；结果（数据、图形）；结果分析和计算机实现）；结果（数据、图形）；结果分析和检验（如误差分析、统计检验、灵敏性检验）；优检验（如误差分析、统计检验、灵敏性检验）；优缺点，改进方向等，附录（程序、更多计算结果、缺点，改进方向等，附录（程序、更多计算结果、复杂推导、证实等）；复杂推导、证实等）；写好论文（答卷）注意事项写好论文（答卷）注意事项 摘要摘要主要模型（名称）、方法和结果，处理了主要模型（名称）、方法和结果，处理了什么问题，有何特色等；什么问题，有何特色等；表述清楚、简明，给出数学符号确实切含义、表述清楚、简明，给出数学符号确实切含义、模型假设理由等。模型假设理由等。第23页数学建模竞赛网上资源国际数学模型网：http:/www.mathmodels.org/MCM和ICM网站:http:/ 建模协会：日照职业技术学院主页基础部社团-数学建模CUMCM优异论文：东华大学主页图书馆上海教育网络图书馆汉字科技期刊数据库国防科大 山东大学数学建模基地第24页数学建模办公室地址数学建模办公室地址:天润楼天润楼802、813电话电话:[phone] http:/http:/预祝同学们在数学建模竞赛中取得优异成绩第25页与您共勉一次参赛、终生收益公平竞争、重在参加第26页