1、23章旋转复习章旋转复习第1页学习目标：学习目标：1总结和复习图形旋转、中心对称基本性质应总结和复习图形旋转、中心对称基本性质应用及两个点关于原点对称时坐标之间关系；用及两个点关于原点对称时坐标之间关系；2注意复习平移、轴对称、旋转联络和区分，旋注意复习平移、轴对称、旋转联络和区分，旋转和中心对称联络和区分，利用图形旋转、中转和中心对称联络和区分，利用图形旋转、中心对称基本性质解一些简单问题心对称基本性质解一些简单问题教学重点教学重点：复习图形旋转基本性质和中心对称基本性质及两个点复习图形旋转基本性质和中心对称基本性质及两个点关于原点对称时，它们坐标之间关系关于原点对称时，它们坐标之间关系课件
2、说课件说明明第2页（一）图形旋转（一）图形旋转1 1旋转定义：旋转定义：在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，这么图形变换称为，这么图形变换称为旋转旋转，这个定点称为，这个定点称为旋转中心旋转中心，转动角称，转动角称为为旋转角旋转角.注意：注意：在旋转过程中在旋转过程中保持不动点是旋转中心保持不动点是旋转中心2 2旋转三个要素：旋转三个要素：旋转中心、旋转角度和方向旋转中心、旋转角度和方向.第3页3 3旋转性质：旋转性质：（1)1)对应点到旋转中心距离对应点到旋转中心距离相等相等；（2 2）对应点与旋转中心所连线段）对应点与旋
3、转中心所连线段夹角夹角等于旋转角等于旋转角；（3 3）旋转前后图形）旋转前后图形全等全等.第4页2经典例题经典例题例例1（1）如图，）如图，ABC 为等边三角形，为等边三角形，D 是是ABC 内一点，若将内一点，若将ABD 经过旋转后到经过旋转后到ACP 位置，位置，则旋转中心是则旋转中心是_，旋转角等于，旋转角等于_度，度，ADP 是是_三角形三角形ABDPC第5页例例1（2）如图，正方形）如图，正方形ABCD 中，中，E 是是AD 上一上一点，将点，将CDE 逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到CBM则旋转中心是则旋转中心是_，CDE 旋转了旋转了_度，度，CEM 是是_三角形三角形2经典例题
4、经典例题DAEBCM第6页练习练习如如图图，点点E为为正正方方形形ABCD边边CD上上一一点点，AB=5，DE=6。DAE旋旋转转后后能能与与DCF重重合合，（1）旋旋转转中中心心是是哪哪一一点点？（2）旋旋转转了了多多少少度度？（3）假假如如连连接接EF，那那么么DEF是是怎怎样样三三角角形形？（4）四四边边形形DEBF周长和面积？周长和面积？第7页4简单图形旋转作图：（1 1）确定）确定旋转中心；旋转中心；（2 2）确定图形中）确定图形中关键点；关键点；（3 3）将关键点）将关键点沿指定方向沿指定方向旋转旋转指定指定角度；角度；（4 4）连结各点，连结各点，得到原图形旋转后得到原图形旋转后
5、图形图形.第8页按逆时针方向把按逆时针方向把OA旋转到旋转到OA，使，使AOA90，把，把OB旋转到旋转到OB，使，使BOB90，如，如图图第9页（二）中心对称（二）中心对称1 1中心对称图形与对称中心：中心对称图形与对称中心：在平面内，某一图形绕某一点在平面内，某一图形绕某一点旋旋转转180180后后能与原来图形能与原来图形相互重合，相互重合，那那么这个图形叫做么这个图形叫做中心对称图形，中心对称图形，这个这个点叫做点叫做对称中心对称中心.了解了解平行四边形、圆是中心对称图形平行四边形、圆是中心对称图形.第10页例例4以下图形中，中心对称图形是以下图形中，中心对称图形是（）（）答案答案B例例
6、5以下图形中，既是中心对称又是轴以下图形中，既是中心对称又是轴对称图形是对称图形是()答案答案C第11页例例3以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）称图形是（）ABCD4经典例题经典例题第12页2中心对称和对称中心：中心对称和对称中心：把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点旋转旋转180180后，假如它能和后，假如它能和另一个图形完另一个图形完全重合，全重合，那么称那么称这两个图形这两个图形成成中心中心对称，对称，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.这两个这两个图形中对应点，叫做图形中对应点，叫做关于中心对称关于中心对称点点.3 3中心对称
7、和中心对称图形关系：中心对称和中心对称图形关系：第13页4中心对称特征：成中心对称两个图形中，成中心对称两个图形中，连连结对称点线段都经过对称中心，而结对称点线段都经过对称中心，而且都被对称中心平分；且都被对称中心平分；反之，反之，假如两个图形对应点连成假如两个图形对应点连成线段都经过某一点，而且都被该点线段都经过某一点，而且都被该点平分，平分，那么这两个图形一定关于这那么这两个图形一定关于这一点成中心对称一点成中心对称.第14页5.对称中心确定：将其中将其中两个关键点两个关键点和和它们对称点它们对称点连线连线作出来，两条连线交点就是对作出来，两条连线交点就是对称中心称中心.6 6关于中心对称
8、作图：关于中心对称作图：（1 1）确定）确定对称中心；对称中心；（2 2）确定）确定关键点；关键点；（3 3）作关键点作关键点关于对称中心关于对称中心 对称对称点；点；（4 4）连结各点，连结各点，得到所需图形得到所需图形.第15页点点P（x,y）关于关于x轴对称点坐标为轴对称点坐标为_.点点P（x,y）关于关于y轴对称点轴对称点坐标为坐标为_.(x,(x,y)y)(x,y)x,y)点点P（x,y）关于关于原点原点对称点坐标为对称点坐标为_.七七(x,-y)x,-y)例例6、点、点P（-1，3）关于原点对称点坐标是）关于原点对称点坐标是；点点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转）绕着原点顺时针旋转90o与与P重合，重合，则则P坐标为坐标为_第16页例例4已知：已知：ABC 中，中，A（-2，3），），B（-3，1），），C（-1，2）请画出）请画出ABC 关于原点关于原点O 对称对称A1B1C14经典例题经典例题第17页
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