正多边形和圆的定义市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。人教版九年级上册人教版九年级上册第第1页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。找一找找一找观察以下图形，从这些图形中找观察以下图形，从这些图形中找出对应正多边形出对应正多边形.第第2页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为何？何？想一想想一想第第3页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。你知道正多边形与圆关系吗？你知道正多边形与圆关系吗？正多边形和圆关系非常亲密正多边形和圆关系非常亲密,只要把一个只要把一个圆圆分分成成相等相等一些一些弧弧,就能够作出这个圆内接就能够作出这个圆内接正多边正多边形形,这个圆就是这个正多边形这个圆就是这个正多边形外接圆外接圆.ABCDEOABCDE 探索新知探索新知第第4页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。如图如图,把把O分成分成相等相等5 5段弧段弧,依次连接依次连接各各分点得到正五边形分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又又五边形五边形ABCDE顶点都在顶点都在 O上上,五边形五边形ABCDE是是O内接正五边形内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE外接圆外接圆.我们以我们以圆内接正五边形圆内接正五边形为例证实为例证实.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB第第5页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABCDEO你能作出正五边形内切圆吗？你能作出正五边形内切圆吗？探索新知探索新知第第6页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。正多边形每一边所正确正多边形每一边所正确圆心角圆心角叫叫做做正多边形正多边形中心角中心角（即（即AOB）我们把一个正多边形我们把一个正多边形外接圆（内切圆）外接圆（内切圆）圆圆心心叫做这个叫做这个正多边形正多边形中心中心（即（即点点O）外接圆外接圆半径半径叫做叫做正多边形正多边形半径半径（即即OA）中心到正多边形一边中心到正多边形一边距离距离叫做叫做正多边形正多边形边心距边心距（内切圆半径、（内切圆半径、即即OM）O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFM 概念学习概念学习第第7页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。正正正正n n n n边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是_;_;_;_;中心角是中心角是中心角是中心角是_;_;_;_;正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系是是是是_._._._.相等相等相等相等 同时练习同时练习第第8页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1、正方形、正方形ABCD外接圆圆心外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD2、正方形、正方形ABCD内切圆半径内切圆半径OE叫做叫做正方形正方形ABCDABCD.OE中心中心边心距边心距 同时练习同时练习第第9页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF中心角是中心角是它度数是它度数是4、你发觉正六边形、你发觉正六边形ABCDEF半径与边长含有半径与边长含有什么数量关系？为何？什么数量关系？为何？BAEFCD.OAOB60度度 同时练习同时练习第第10页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。EFCD.ABOMM连接连接OA，由垂径定理（利用圆相关知识）得，由垂径定理（利用圆相关知识）得 探索新知探索新知第第11页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。AAA 探索新知探索新知第第12页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。EFCD.O中心角中心角ABG G边心距边心距OG把把AOB分成分成2 2个个全等直角三角形全等直角三角形设正多边形边长为设正多边形边长为a,半径为半径为R,它周长为它周长为L=na.Ra第第13页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1正八边形每个内角是正八边形每个内角是_度度.1352 2如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF内接于内接于O，则，则CFD度数是（度数是（）A.60 60 B.45 45 C.30 30 D.22.5 22.5C 巩固练习巩固练习第第14页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3 3假如一个正多边形绕它中心旋转假如一个正多边形绕它中心旋转9090就与原就与原来图形重合，那么这个正多边形是（来图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角正三角形形 B.正方形正方形 C.正五边形正五边形 D.正六边形正六边形B 4 4已知正六边形边心距为已知正六边形边心距为 ，则它周长，则它周长是是_._.12 巩固练习巩固练习第第15页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5 5如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF半径为半径为2 2，以它中，以它中心心O为坐标原点，顶点为坐标原点，顶点B、E在在x轴上，求正六边轴上，求正六边形形ABCDEF各顶点坐标各顶点坐标 A（-1，）B（-2，0）C（-1，）D（1，）E（2，0）F（1，）巩固练习巩固练习第第16页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。6 6如图，有一圆内接正八边形如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若若ADE面积为面积为1010，则正八边形，则正八边形ABCDEFGH面面积为积为()()A.40 B.50 C.60 D.80 A.40 B.50 C.60 D.80 BACDEFGHA 巩固练习巩固练习第第17页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7 7边长为边长为6 6正三角形半径是正三角形半径是_._.8 8如图，如图，O周长为周长为 cm,cm,求以它半径为边求以它半径为边长正六边形长正六边形ABCDEF面积面积 巩固练习巩固练习第第18页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。分别求出半径为分别求出半径为R圆内接圆内接正三角形，正方形正三角形，正方形边边长，边心距和面积长，边心距和面积.解：作等边解：作等边ABCBC边上高边上高AD,垂足为垂足为D设设BC=a在在RtOBD中中 OBD=30,ABCDO边心距边心距OD=BD=R即正三角形边长为即正三角形边长为 边心距为边心距为 面积为面积为 例题选讲例题选讲连接连接OB，则，则OB=R，第第19页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解：连接解：连接OB，OC 作作OEBC垂足为垂足为E，OEB=90 OBE=BOE=45在在RtOBE中为等腰直角三角形中为等腰直角三角形ABCDOE 例题选讲例题选讲第第20页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1.书本书本P108第第1题题正多边形正多边形边数边数内内角角中心中心角角半半径径边边长长边心边心距距周周长长面面积积360416 当堂训练当堂训练AAA第第21页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1、正多边形各边相等、正多边形各边相等2 2、正多边形各角相等、正多边形各角相等 课堂小结课堂小结二、正多边形计算：二、正多边形计算：一、正多边形性质：一、正多边形性质：第第22页页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。作业：作业：P108:1、2第第23页页