1、线段垂直平分线性质第十三章 轴对称第1页PPT模板： 上点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B长，你能发觉什么？请猜测点P1，P2，P3，到点A 与点B 距离之间数量关系ABlP1P2P3探究发觉P1A _P1BP2A _ P2BP3A _ P3B第2页PPT模板： 与点B 距离分别相等命题：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结论吗？第3页PPT模板： 在l 上求证：PA=PBPABlC验证结论第4页PPT模板： B.5 C.4 D.32.如图如图所表示，在所表示，在ABC中，中，BC=8cm,边边AB垂直平分线交垂直平分
2、线交AB于点于点D，交，交边边AC于点于点E,BCE周长等于周长等于18cm,则则AC长是长是 .B10cmPABCD图图ABCDE图图第5页PPT模板： 已知:如图,在ABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC垂直平分线上PA=PB点P在线段AB垂直平分线上解析：第6页PPT模板： PB=PC.PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点距离相等.现在你能想到方法确定购物中心位置，使得它到三个小区距离相等吗？第7页PPT模板： 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接A
3、E、BE，BEAE，延长AE交BC延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.解析：(1)依据ADBC可知ADCECF，再依据E是CD中点可得出ADEFCE，依据全等三角形性质即可解答(2)先依据线段垂直平分线性质得出出ABBF，再结合（1）即可解答第8页PPT模板： 在线段AB 垂直平分线上第10页PPT模板： 作AB 垂线PC，垂足为点C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 垂直平分线上PABC第11页PPT模板： 在AB 垂直平分线上PAB作用：判断一个点是否在线段
4、垂直平分线上.第12页PPT模板： AB 两端点距离相等点吗？能找到多少个到线段两端点距离相等点吗？能找到多少个到线段AB AB 两端点两端点距离相等点？距离相等点？与与A A，B B 距离相等点都在直线距离相等点都在直线l l上，上，所以直线所以直线l l 能够看成与能够看成与A A、B B两点两点 距离相等全部点集合距离相等全部点集合.PABCl第13页PPT模板： 是线段BC 垂直 u 平分线A B C D M 这是判断一条直线是线段垂直平分线方法.第14页PPT模板： 已知：如图，点E是AOB平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD垂直平分线.AB
5、OEDC证实：OE平分AOB,ECOA,EDOB,DE=CE.OE是是CD垂直平分线垂直平分线.又又OE=OE，RtOED RtOEC.DO=CO.第15页PPT模板： 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线垂线.ABCDEK已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB垂线，使它经过点C.作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB两旁.（2）以点）以点C 为圆心，为圆心，CK长为半径作弧，长为半径作弧，交交AB于点于点D和点和点E.（4）作直线）作直线CF.直线CF就是所求作垂线.（3）分别以点D和点E为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧相交于点F.F第16页PPT模板： 在直线两旁？（2）为何
6、要以大于 长为半径作弧？（3）为何直线CF 就是所求作垂线？想一想：第17页PPT模板： CD垂直平分垂直平分AB；CAB与与CD相互垂直平分；相互垂直平分；DCD平分平分 ACB A2.在锐角三角形在锐角三角形ABC内一点内一点P,，满足，满足PA=PB=PC,则点则点P是是ABC ()A.三条角平分线交点三条角平分线交点B.三条中线交点三条中线交点C.三条高交点三条高交点D.三边垂直平分线交点三边垂直平分线交点D第18页PPT模板： （填序号）（填序号）.3.已知线段已知线段AB，在平面上找到三个点，在平面上找到三个点D、E、F，使，使DADB，EAEB,FAFB，这么点组合共有种，这么点组合共有种.无数第19页PPT模板： cm.ABCDE16第20页PPT模板：
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