基于微分博弈的生鲜农产品三级供应链温度控制投入研究.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：四川石油天然气发展研究中心 课题（）作者简介：罗明（），男，四川阆中人，博士，讲师，研究方向：物流与供应链管理；周国华（），通讯作者，男，江苏张家港人，博士，教授，研究方向：项目管理，供应链管理。基于微分博弈的生鲜农产品三级供应链温度控制投入研究罗 明，周国华（四川旅游学院 大数据与统计学院，四川 成都 ；西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 ）摘要：针对生鲜农产品三级供应链温度控制投入的最优动态决策与协调问题，考虑供应链供应商、零售商和第三方物流服务商三方温度控制投入对生鲜农产品新鲜度的共同影响，分别构建集中式和批发价分散式决策下微分博弈模型，并比较两种决策情形下最优温度控制投入水平和供应链的各成员及整体利润。利用“互为成本分担 带固定补贴契约”对供应链进行协调，并结合数值算例，对不同决策情形下影响参数进行了敏感性分析和协调机制效果分析。研究表明：协调机制下“互为成本分担 带固定补贴契约”与批发价分散决策相比，协调机制下“互为成本分担 带固定补贴契约”供应链供应商、零售商和第三方物流服务商能够得到帕累托改善。关键词：生鲜农产品供应链；新鲜度；消费者偏好；温度控制投入；供应链协调中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，）：，：）？）？）？，：）；）；），：；引言生鲜农产品具有明显的生物特性即随时间推移而容易腐烂的易逝产品，同时生鲜农产品在运输流通环节中损失率也非常严重。据中国食品工业协会调查统计结果表明，仅水果和蔬菜这两项因损耗造成的经济损失就超过 亿元 ，致使影响了生鲜农产品供应链各成员的利润，因此加强生鲜农产品保鲜投入已成为实业界即企业界和学术界的广泛共识。而零售商或者供应商对冷链物流的保鲜技术投入需要大量的时间和资金，不能一蹴即至，而第三方物流服务商（）已有的冷链物流设施使其在对生鲜农产品保鲜方面具备优势。因此，本文在此背景下，探讨如何使生鲜农产品三级供应链中的供应商、零售商和 加大保鲜投入，提高生鲜农产品的新鲜度是值得研究的问题。新鲜度是决定生鲜农产品的需求的一个关键因素，而新鲜度与保鲜投入直接相关，因此，曹裕等 认为新鲜度是消费者对农产品接受程度的重要质量标准。为此，部分学者提出保鲜投入与新鲜度的函数 。例如，王磊和但斌针 对一个供应商和一个零售商构成的生鲜农产品供应链，提出两个不同阶段的新鲜度函数即供应商保鲜努力的生鲜农产品新鲜度衰减函数以及保鲜之后的初始保鲜受保鲜努力影响的新鲜度函数。另外，从消费者角度来看，消费者偏好是决定生鲜农 产 品 的 需 求 的 另 外 一 个 关 键 因 素，等 通过观察食品或农产品消费者发现，最新鲜的产品最先被选择购买。在现实中，不同消费者有着不同的偏好，也会影响到供应商或者零售商的保鲜和定价决策。综上所述，本文将新鲜度对消费者偏好的影响纳入分析框架中，并考虑消费者偏好对生鲜农产品三级供应链各成员温度控制投入决策的影响。问题描述与假设本文考虑一个生鲜农产品供应商、一个生鲜农产品零售商（领导者，例如沃尔玛、家乐福、永辉、人人乐等大型超市）、一个第三方物流服务商组成的三级供应链，其中，供应商生产或采摘生鲜农产品并为零售商供应产品，零售商销售生鲜农产品，第三方物流服务商运输生鲜农产品。假设 借鉴唐振宇等 和 等 的研究，假设供应商、零售商和 的温度控制投入成本与其投入水平有关，即：（），（），（）。假设 参考 等 的研究，提出生鲜农产品新鲜度是温度控制投入的动态变化函数，即：（）（）（）（）（）。初始条件为 （）。假设 借鉴 等 的研究，将消费者偏好的动态变化过程表示为：（）（）（）。初始条件为 （）。市场需求受到生鲜农产品价格、新鲜度和消费者偏好的共同影响，借鉴经典需求函数 和 等 的需求函数，生鲜农产品的需求函数为：（）（）（）（）。数学模型 集中决策模型在集中决策下，生鲜农产品供应商、零售商和第三方物流服务商可以视为同一企业的不同部门。用下标 表示集中决策这一模式。因此，在无限时间内生鲜农产品三级供应链的总利润以贴现因子 进行贴现，此时生鲜农产品供应链的利润函数为第 期罗 明，等：基于微分博弈的生鲜农产品三级供应链温度控制投入研究（为书写方便以下内容将省略时间 ）：，（）（）（）（）定理 集中式决策下，生鲜农产品三级供应链中供应商、零售商和第三方物流服务商的最优温度控制投入水平均衡策略为：（）（）（）（）其中，（）。定理 表明，在集中决策下，生鲜农产品三级供应链中各企业的最优温度控制投入与价格、消费者偏好对生鲜农产品需求的影响系数、新鲜度对生鲜农产品需求的影响系数、消费者对生鲜农产品新鲜度的敏感系数、温度控制投入对新鲜度的影响程度 个因素正相关，而与贴现因子、衰减系数、成本系数和消费者偏好递减率 个因素负相关。由此可见，在集中决策下要提高各企业的温度控制投入积极性，应增强温度控制投入正相关因素的影响，减少负相关因素的影响。在实际运营中，企业在销售新鲜度高（例如，放在保鲜柜里面的农产品其新鲜度较高，而保鲜柜需要温控投入）的农产品时，其价格比普通农产品的价格略高。这表明企业的温控投入与定理 相吻合。将最优温度控制投入水平即最优策略（）式代入新鲜度方程，求解微分方程，得出定理 。定理 集中式决策下，生鲜农产品的新鲜度和消费者偏好的最优轨迹为：（）（）（）（）定理 表明，在集中决策下生鲜农产品的新鲜度的稳定值与温度控制投入正相关，而与衰减系数负相关，而消费者偏好的稳定值不仅与温度控制投入正相关，还与消费者对生鲜农产品新鲜度的敏感系数正相关，而不仅与衰减系数负相关，还与消费者偏好递减率负相关。因此，企业在实际运营与定理 相吻合。此时生鲜农产品供应链总利润函数值为：（）（）（）（）。分散决策模型尽管批发价格契约存在“双重边际化”问题，通常情况下不能实现在分散情形下的供应链协调，但该契约却是最简单最普遍的一种契约模式 。因此，分散决策下生鲜农产品三级供应链（用下标表示）的目标函数为：（）。定理 在基于批发价格契约的分散决策下，生鲜农产品供应链中供应商、零售商和 的最优温度控制投入水平分别为：（），（）（）（）（）定理 表明，在分散决策下生鲜农产品三级供应链中各企业的最优温度控制投入与定理 中相似，但在分散决策下供应商的温度控制投入正相关因素是批发价格，零售商是价格减去批发价格和服务价格，是服务价格，而不是集中决策下的价格。由此可见，在分散决策下要提高各企业的温度控制投入积极性，企业不仅要增强温度控制投入正相关因素的影响，特别是价格，批发价格，服务价格这三个因素的影响，而且还有减少负相关因素的影响。因此，企业在实际运营与定理 相吻合。将最优策略（）代入状态方程，并求解微分方程，可得定理 。定理 基于批发价格契约的分散决策下，生鲜农产品的新鲜度和消费者偏好的最优轨迹为：（），（）（）。基于批发价格契约的分散决策下生鲜农产品供应链整体长期利润为：（）（）（）（）（）（）（）（）。运 筹 与 管 理 年第 卷 生鲜农产品三级供应链协调机制根据以上分析表明，批发价格契约分散式决策下生鲜农产品供应商、零售商、第三方物流服务商的温度控制投入水平和供应链整体利润均低于集中式决策下温度控制投入水平和整体利润，并存在“双重边际效应”，然而，单纯使用批发价格分散决策无法实现生鲜农产品三级供应链协调，因此需要进一步进行改进。本节在批发价格契约分散式决策的基础上提出“互为成本分担 带固定补偿契约”以期对生鲜农产品三级供应链进行协调。互为成本分担 带固定补偿 契 约下（用 下 标 表示），生鲜农产品三级供应链的供应商、零售商和 的温度控制投入决策问题分别为：（）（）（）（）。定理 在互为成本分担 带固定补偿契约下，生鲜农产品三级供应链中供应商、零售商和 的最优温度控制投入水平分别为：（）（），（）（）（）（）（）。由定理 和定理 能够发现，当，能够使 ，时，在互为成本分担 带固定补偿的契约下能够促使生鲜农产品三级供应链的供应商、零售商和 实现协调，通过计算可得定理 。定理 互为成本分担 带固定补偿的契约下，生鲜农产品三级供应链的供应商、零售商和第三方物流服务商承担对方温度控制投入成本比例满足 ，时，生鲜农产品三级供应链可实现协调。定理 表明，生鲜农产品三级供应链各成员在供应链整体收益中所占比重越大越愿意为对方承担温度控制投入成本比例越多，反之亦然。互为成本分担 带固定补偿的协调契约下，生鲜农产品三级供应链各运营企业（省略）、供应链整体利润为：（）（）（）。其中，（），（）（），（）。令 ，得 出：（）。其中，（）（），（）（），（）（）（），（）（）。定理 只给出了必要条件，但要确保协调后供应商、零售商和第三方物流服务商的利润均不减少即不低于批发价格契约分散式决策下的利润时（，），生鲜农产品三级供应链各成员才有意愿达成互为成本分担 带固定补偿契约。因此，需要进一步探讨使该契约具有理性特性的固定补偿，的合理区间，以确保实现 改善。定理 当（），（），（），且 ，时，互为成本分担 带固定补偿的契约能实现供应链协调。数值算例分析为了进一步验证不同决策下生鲜农产品新鲜度、消费者偏好轨迹以及互为成本分担 带固定补偿契约协调机制的有效性。参考王磊和但斌 对文章中的参数进行赋值（两组数据）。生鲜农产品新鲜度和消费者偏好的最优时间轨迹分析将参数代入上述动态模型中，取 ，绘制出集中式决策、批发价格契约分散式决策下生鲜农 产 品 新 鲜度 和 消 费 者偏 好 的 时间 轨迹，如图 、图 所示。图 生鲜农产品新鲜度时间轨迹由图 和图 可以看出，集中式决策和批发价格契约分散式决策情形（两组参数数据）下生鲜农产品新鲜度和消费者偏好均随时间延长而逐渐下降趋势。进一步，由于 （），生鲜农产品新鲜度和消费者偏好时间轨迹均具有单调递减第 期罗 明，等：基于微分博弈的生鲜农产品三级供应链温度控制投入研究性，且集中式决策下比批发价格契约分散式决策递减趋势较缓。图 生鲜农产品消费者偏好时间轨迹 协调机制效果分析将上述参数代入，简单计算可得 ，取 ，此供应链在协调机制下所增加的利润与固定补贴 之间的关系如图 所示。图 协调机制前后利润变化与固定补偿 的关系从图 可知，当 ，时，互为成本分担 带固定补偿契约（两组参数数据）协调后供应商和 的利润增量均 为 零。当 且 仅 当 固 定 补 偿 ，时，该契约与批发价格契约分散式决策相比，各成员的利润才能同时得到有效提升或改善，该契约才能被三方接受，从而实现生鲜农产品三级供应链各成员圆满协调。结论本文研究了生鲜农产品三级供应链温度控制策略问题。研究发现：首先，在分散决策下生鲜农产品供应链各成员的利润不同且采取的决策存在差异，因此，当且仅当生鲜农产品零售商（主导者）的利润高于供应商或者第三方物流服务商（追随者）利润时，零售商才愿意为供应商和第三方物流服务商承担一定比例的温度控制投入成本，且分担比例与生鲜农产品价格、批发价格和服务价格相关；其次，批发价格契约分散式决策和集中式决策下，考虑消费者对新鲜度的偏好，有助于促使生鲜农产品三级供应链实现“加大温度控制投入延长生鲜农产品的保鲜期限加强消费者偏好增加市场需求提升供应链各成员及整体利润”的良性循环；第三，“互为成本分担 带固定补贴契约”协调机制在满足一定条件下（固定补贴范围之内），能够促使各成员的温度控制投入水平和消费者偏好的最优时间轨迹及其稳定值以及生鲜农产品三级供应链整体利润均能达到集中决策下的整体利润，而在此状态下还能确保零售商、供应商和 获取的利润相较于批发价格契约分散式决策都能得到 改善，实现供应链圆满协调。参考文献：杨亚，范体军，张磊 新鲜度信息不对称下生鲜农产品供 应 链 协 调 中 国 管 理 科 学，（）：曹裕，吴堪，熊寿遥 生鲜供应链中保鲜努力投入及订货定价研究 运筹与管理，（）：王磊，但斌 考虑消费者效用的生鲜农产品供应链保鲜激励机制 研 究 管 理 工 程 学 报，（）：，（）：唐振宇，罗新星，陈晓红 零售商风险规避条件下基于期权契约的生鲜农产品供应链协调研究 运筹与管理，（）：，（）：，？，（）：王先甲，周亚平，钱桂生 生产商规模不经济的双渠道供 应链 协 调 策 略 选 择 管 理 科 学 学报，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷