第3章-电路分析中的常用定理-练习题及答案.docx

《电路分析基础（第二版）》马颖、李华编著 西安电子科技大学出版社

第3章 电路分析中的常用定理
习题答案
3-1 电路如图3-22所示。
（1）用叠加定理求各支路电流；
（2）求两个电源的功率。

图3-22 习题3-1图
解：（1）将图3-22电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：

（a） （b）
图3-22 习题3-1图
①电压源单独作用时的等效电路如图3-22(a)所示，由并联线路分流作用可得

联立方程求解可得：
②电流源单独作用时的等效电路如图3-22(b)所示，可得

由叠加定理得到

（2）电压源的功率为
取电流源电压为U，极性上正下负，则：U = 2000I2 = 2kΩ×15mA = 30V
电流源的功率为

3-2 用叠加定理求如图3-23所示电路中的电压U。

图3-23 习题3-2图
解：将图3-23电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：

（a） （b）
图3-23 习题3-2图
（1）电压源单独作用时的等效电路如图3-23(a)所示，由并联线路分流作用可得

2）电流源单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得

由叠加定理得到

3-3 试用叠加定理计算图3-24所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？

图3-24 习题3-3图
解：将图3-24电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：

（a） （b）
图3-24 习题3-3图
（1）当US2=2V时，电压源US1单独作用时的等效电路如图3-24(a)所示，电阻构成惠斯登电桥电路，则

电压源US2单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得

由叠加定理得到

（2）要使U4 = 0，则要求上面的，带入上面步骤逆推可得：US2=1.2V

3-4 如图3-25所示无源网络N外接US =2V，IS =2A时，响应I=10A。当US =2V，IS = 0A时，响应I=5A。现若US = 4V，IS = 2A时，则响应I为多少?

图3-25 习题3-4图
解：当US = 4V，IS = 2A时，刚好是由US =2V，IS =2A和US =2V，IS = 0A这两种情况叠加得到，因此，由叠加定理可得：I = 10+5 = 15A

3-5 用叠加定理求解图3-26所示电路的电压U。

图3-26 习题3-5图
解：将图3-26电路，拆分成下面三个图所示：

（a） （b） （c）
图3-26 习题3-5图
当两个电压源单独作用时，如上图（a）所示：

当10A电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，3Ω和6Ω电阻都被短路，所以

当5A电流源单独作用时的等效电路如上图（c）所示，则

由叠加定理得到

3-6 求图3-27所示电路中的电压U和电流I。

图3-27 习题3-6图
解：将图3-27电路，拆分成独立源工作的简单电路（受控源不能拆分），如下面两图所示：

（a） （b）
图3-27 习题3-6图
（1）当电压源单独作用时，如上图（a）所示，取流过6Ω电阻的电流为I2’，参考方向向下。
对最大的①回路列KVL方程：
对②回路列KVL方程：
对最上面节点列KCL方程：

（2）当电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，可变换成下图：

由于上面的4Ω和6Ω电阻并联，由分流公式得：
因此：
根据KCL得
根据图示回路列KVL方程得：
（3）由叠加定理得到

3-7 求如图3-28所示电路的戴维南等效电路。

(a) (b)

(c)
图3-28 习题3-7图
解：（1）设图3-28(a)中流过8Ω电阻电流为I，参考方向向下，则：

（2）设图3-28(b)中流过3Ω电阻电流为I，参考方向向上，按图示列写网孔电流方程：

（3）如图3-28(c)所示，对网孔列写KVL（顺时针绕行方向）可得：

则开路电压
用开路短路法求等效电阻，将ab短路，得下图：

设流过1Ω电阻的电流为I2，参考方向向下，用支路电流法列方程：

联立方程求解，得短路电流 ：

3-8 用戴维南定理求图3-29所示电路中电流I。

图3-29 习题3-8图
解：将待求支路移除，如下图示：

将二端网络等效为实际电压源，则：

则：

3-9 用诺顿定理求图3-30所示电路中的电流I。

图3-30 习题3-9图
解：将待求支路移除，等效电路如下图：

将二端网络等效为实际电流源，得：

则等效模型电路为：
所以：

3-10 电路如图3-31所示。求RL为何值时，RL消耗的功率最大？最大功率为多少？

图3-31 习题3-10图
解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则电路如下图：

设上面的网孔电流为I，绕行方向如图所示，列网孔电流方程：
计算得：
所以：
当RL = R0 = 4.8Ω时，有最大输出功率：

3-11 如图3-32所示电路中，电阻RL可调，当RL = 2W时，有最大功率Pmax = 4.5W，求R=？US =？

图3-32 习题3-11图

解：当RL = 2W时，有最大功率，所以R0 =RL = 2W，将图3-32电路中的电源置零，得到下图：

R0 =(R+2)//4=RL = 2W，所以R=2Ω。
最大输出功率：
用电源等效的方法将图3-32转换成戴维南等效电路：

由此得：
解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则根据最大功率传输定理可得：

因为Pmax = 4.5W，所以有：

可得：
根据电源等效方法依次可得图3-32（b）（c）（d）（e）：
图3-32（d）中：
图3-32（e）中：
根据，可得：

推出
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