整式的加减市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.2 整式加减第二章 整式加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 整式加减第1页学习目标1.熟练进行整式加减运算.(重点）2.能依据题意列出式子，表示问题中数量关系.（难点）第2页导入新课导入新课任意写一个两位数交换它十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发觉这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？第3页10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式加减一合作探究 假如用a，b分别表示一个两位数十位数字和个位数字，那么这个两位数能够表示为：.交换这个两位数十位数字和个位数字，得到数是：.将这两个数相加：10a+b10ba(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11倍数.+_ =_ .第4页做一做任意写一个三位数交换它百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发觉什么了规律？第5页 原三位数728，百位与个位交换后数为827,由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数能够表示成100a+10b+c第6页 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后数为100c+10b+a,它们差为：(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)验证：第7页议一议 在上面两个问题中，分别包括了整式什么运算？说说你是怎样运算？去括号、合并同类项 八字诀整式加减运算第8页 例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项典例精析第9页解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式差.答案：12x2+5x+7 例2 求多项式 与 和.第10页3.运算结果，常将多项式某个字母（如x）降幂（升幂）排列.总结归纳1.几个整式相加减，通惯用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.第11页整式加减应用二例3 一个笔记本单价是x元，圆珠笔单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？第12页 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其它解法吗？第13页另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠花费.第14页 例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸以下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c第15页解：小纸盒表面积是（）cm2 大纸盒表面积是（）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca第16页（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22第17页 整式加减处理实际问题普通步骤：依据题意列代数式；去括号、合并同类项.；得出最终结果.总结归纳第18页例5 求 值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当 时，原式去括号合并同类项将式子化简第19页能力提升有这么一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.解：将原多项式化简后，得b2b3.因为这个式子值与a取值无关，所以即使把a抄错，最终结果都会一样.第20页当堂练习当堂练习2.长方形一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形周长是（）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b1.已知一个多项式与 和等于 ，则这个多项式是（）A A 第21页3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则BA一定是（）A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D.五次多项式4.多项式 与多项式 和不含二次项，则m为（）A.2 B.-2 C.4 D.-4D C 第22页5.已知 则6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_.-9a2+5a-4 1第23页7.计算(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2)(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)答案：(1)第24页 8.某企业计划砌一个形状以下列图（1）喷水池，后有些人提议改为以下列图（2）形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好材料不够，请你比较两种方案，哪一个需用材料多（即比较两个图形周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？第25页思绪点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）周长为4R，图（2）周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，所以图（2）周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多R2r1+2r2+2r3=2R第26页课堂小结课堂小结整式加减步骤 整式加减应用 整式加减 去括号 合并同类项列代数式 第27页