RLC串联谐振电路的实验报告.doc

RLC串联谐振电路的实验报告 （1）实验目的：
1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：
RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。
（2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。
（3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。
（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。
2、电路的品质因数Q
电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：
Q=UL（ω0）/ US= UC（ω0）/ US=ω0L/R=1/R*
（3）谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在US、R、L、C固定的条件下，有
I=US/
UR=RI=RUS/
UC=I/ωC=US/ωC
UL=ωLI=ωLUS/
改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。UC的最大值在ω<ω0处，UL的最大值在ω>ω0处。
图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1
只有当Q>1/2时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。
仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量
10mH电感
频率f/kHz
5
10
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
11
15
20
电阻UR/mV
89.07
790.5
993.11
999.89
990.75
967.25
932.68
890.90
204.48
108.53
电感UL/mV
282.16
5029
6637
6746
6748
6649
6471
6238
1952
1382
电容UC/mV
1270
5642
6754
6736
6612
6396
6110
6784
973
387
4.7mH电感
频率f/kHz
5
10
14
14.5
14.8
15
15.5
16
16.5
17.5
20
电阻UR/mV
77.52
234．28
738.68
862.35
929.29
964.61
999.49
951.43
854.35
654.40
382.87
电感UL/mV
115.42
700.87
3094
3741
4115
4329
4635
4554
4217
3427
2291
电容UC/mV
1112
1673
3768
4247
4484
4592
4605
4246
3698
2671
1367

五、结论
　　RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC 大小相等，相位相反。这时电路处于纯电阻状态，且阻抗最小，激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关，与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R 的阻值直接影响Q 值。

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