《自动控制原理》教学参考-第五章.doc

第5章 频域分析
教学要求
掌握系统频率特性分析与系统幅角之间的关系，掌握乃奎斯特图和伯德图的绘制方法，根据系统的乃奎斯特图和伯德图分析系统的性质。
教学重点
⑴了解频率特性的基本概念，掌握其不同的表示方法；
⑵了解典型环节的频率特性；
⑶熟练掌握伯德图和乃奎斯特图的绘制方法；
⑷理解和掌握乃奎斯特稳定判据，会用乃奎斯特判据判断系统的稳定性；
⑸熟练掌握系统稳定裕量的物理含义和计算方法；
⑹建立开环频率特性和系统瞬态特性之间的对应关系，能够定性地分析系统的瞬态性能；
⑺了解闭环系统频率特性及其和系统瞬态特性的关系。
教学难点
频率特性的绘制，频率特性与系统时域指标之间的关系，频域指标。
课时安排
本章安排理论讲授12课时，实验4课时。
教学大纲
一．频率特性的基本概念
1．频率特性的定义
2．频率特性的图形表示方法
二．典型环节的频率特性
1．比例环节
2．积分环节
3．惯性环节
4．微分环节
5．振荡环节
6．滞后环节
三．开环系统频率特性图的绘制
　　1．开环幅相频率特性的特点
2．系统伯德图的绘制
3．最小相位系统和非最小相位系统
四．频域稳定性判据
1．乃奎斯特稳定性判据
2．对数频率特性判据
3．系统的稳定裕量
五．开环频率特性与系统性能的关系
1．开环对数频率特性的基本性质
2．系统特性和闭环频率特性的关系　
主要概念
1．频率特性
2．幅频特性
3．相频特性
4．乃奎斯特图
5．伯德图
6．最小相位系统
7．非最小相位系统
8．乃奎斯特稳定性判据
9．幅角原理
10．辅助函数
11．对数频率特性判据
12．相位裕量
13．增益裕量
14．截止频率
15．转折频率
16．带宽
17．低频段、中频段、高频段
实验　典型系统的频率特性测试
一．实验目的
1．掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法；
2．掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法。
二．实验内容
1．搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线；

2．搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线；
3．用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果加以比较。
三．实验步骤
在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择“开始实验”，就会打开虚拟示波器的界面，单击“开始”即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1．一阶惯性环节的频率特性
实验中所用到的功能区域：信号源、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2。
一阶惯性环节模拟电路如图实5-1所示，惯性环节的传递函数为：

图实5-1
（1） 设置信号源：
将信号源区的正弦波端子与实验电路A1的“IN13”端子相连接，可根据需求拨动频率选择开关，选择不同频率段“8Hz～0.16Hz”或“400Hz～6Hz”。
（2） 搭建一阶惯性环节模拟电路：
A．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN23”端子相连接；
B．按照图实5-1选择拨动开关：
图实5-1中：R1=50k，R2=50k，R3=100k，R4=100k，C1=0.1µF，将A1的S7、S8、S15，A2的S7、S11拨至开的位置。

（3） 连接虚拟示波器：
将正弦波端子与示波器通道CH1相连接，实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH2相连接。
（4） 输入正弦波信号，通过虚拟示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅值，绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线。
（5） 运行软件仿真一阶惯性环节频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线，并与实验结果相比较。

2．二阶环节的频率特性曲线
实验中所用到的功能区域：信号源、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。
二阶振荡环节模拟电路如图实5-2所示，二阶环节的传递函数为：

图实5-2
（1） 设置信号源：
将信号源区的正弦波端子与实验电路A1的“IN13”端子相连接，可根据需求拨动频率选择开关，选择不同频率段“8Hz～0.16Hz”或“400Hz～6Hz”。
（2） 搭建二阶环节模拟电路：
A．将A3的“OUT3”与A1的“IN13”相连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；
B．按照图实5-2选择拨动开关：
图实5-2中，R1=200k，R2=200k，R3=200k，R4=50k，R5=100k，R6=100k，R7=10k，R8=10k，C1=1.0µF，C2=1.0µF。
（3） 连接虚拟示波器：
将正弦波端子与示波器通道CH1相连接将实验电路A2的“”与示波器通道CH2相连接。
（4） 输入正弦波信号，通过虚拟示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅值，绘制该二阶环节的幅频曲线和相频曲线。
（5） 运行软件仿真二阶环节频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线，并与实验结果相比较。
四．实验结果
1．根据一阶环节的理论计算，选择频率测试点ω，填写表实5-1。
表实5-1
ω

f（Hz）

20logUi（dB）

20logUo（dB）

20logUi/Uo

φ

2．根据实验结果绘制一阶环节的频率特性曲线。

3．根据二阶环节的理论计算，选择频率测试点ω，填写表实5-2。
表实5-2
ω

f（Hz）

20logUi（dB）

20logUo（dB）

20logUi/Uo

φ

4．根据实验结果绘制二阶环节的频率特性曲线。