北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例》同步检测练习题7套(附答案).doc

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北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——变化的量》同步检测1（附答案）
一、快乐小帮手。(填一填)
1．一辆三轮车行驶的时间和路程如下表，请根据下表试着回答问题。
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
路程(千米)
15
30
45
60
75
90
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)这两种量相对应的两个数的( )一定，所以这两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )关系。
2．看表回答问题。
轮船行驶的时间(小时)
2
4
8
12
16
18
路程(千米)
45
90
180
270
360
405
在上表中，( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化，相对应的两个量的比值( )，这个比值所表示的意义是( )，因此轮船行驶的路程和时间成( )比例。
3．根据表格回答问题。
一辆汽车由甲地开往乙地，行驶的速度和时间如下表：
速度(千米／小时)
80
40
75
60
30
50
时间(小时)
3
6

3.2
4
8
4.8
(1)表中有（ )和( )两种相关联的量。
(2)请你任意写出两个“速度与相对时间”相乘的式子，并求出乘积。

二、小法官来断案。(对的打“√”，错的打“×”)
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。( )
2．电脑的单价一定，购买电脑的总价和数量不成比例。( )
3．汽车的速度一定，所行时间和所行路程成反比例。( )
4．商一定，被除数和除数成正比例。( )
三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)
1．ɑ:b= , ɑ和b( )。
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
2．成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量( )。
A．随着扩大
B．反而缩小
C．不变
3．购买花布的单价一定，总价与米数成( )。
A．正比例
B．不成比例
四、有问题,我来答。
一辆满载救灾物资的汽车正开往青海玉树地震地区，汽车3小时行120千米，
1.7小时行多少千米？
2．速度一定，路程随时间怎样变化？

五、在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下可以组成比例关系，是哪种比例关系？

参考答案
一、1．(1)时间 路程 路程 时间 (2)比值 正比例 正比例
2．时间 路程 路程 时间 一定 单位时间内路程 正
3．(1)速度 时间 (2)答案不唯一。80×3=240(千米) 60×4=240(千米)
二、1．√ 2．× 3．× 4．√
三、1．A 2．A 3．A
四、1．280千米 2．时间越长行驶的路程越长
五、答案不唯一。大米的单价 数量 总价
单价一定，总价和数量成正比例

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——变化的量》同步检测2（附答案）
一、小华和妈妈的年龄变化情况如下。请把表填写完整。说一说小华和妈妈的年龄是如何变化的。
小华/岁
6
7
8
9
10
11
妈妈/岁
32
33

二、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
每人分到糖果数/粒
20

人数/人
1
2
4
5
10
20

将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数就越 。

三、下面是小华6～10岁的身高情况统计表：
年龄/岁
6
7
8
9
10
身高/厘米
112
118
125
130
136

1、上表中有哪两种变化的量？

2、这两种量是怎样变化的？

四、某日室内温度变化情况如下图。

1、读出各个时刻的温度。
2、在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？

五、记录你身边的一种事物的变化，制成表格写下来。

部分答案：
一、34 35 36 37
二、10 5 4 2 1 少
三、1、有年龄和身高两种变化的量。
2、随着年龄的增长，身高也增高。

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——反比例》同步检测1（附答案）
1．填一填。
(1)小明拿一些钱去买饮料，单价与购买瓶数如下表。

因为( )一定，所以瓶数随着( )的变化而变化。单价提高，瓶数( )，单价降低，瓶数( )，而且( )和( )的乘积一定，我们就说( )和( )成( )比例。
(2)一种水果600千克，每筐装20千克，可装30筐；每筐装30千克，可装20筐。
①题中有( )、( )和( )三种量。
②( )和( )是两种相关联的量。
③( )是一定的量，( )和( )成反比例。
2．金德计算机公司要装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数如下表：

(1)表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?

(2)写出这两种量中几组相对应的两个数的积。这些积保持一定吗?

(3)这个积表示的意义是什么?

(4)表中的两种量成反比例吗?为什么?

3.小红从家骑自行车到学校，下面是已行路程和剩下路程的对应表。

表中已行路程和剩下路程成反比例吗?为什么?

4．下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
x
2

40

y
5

0.1

5．十一黄金周l20名游客在张家界游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表，并填写下表。
每组人数
6
10
12
20

…
组数
20
12

8
…
(1)此题中哪个量没有发生变化?

(2)每组人数与组数之间有什么关系?为什么?

6．李老师用同样多的钱买钢笔，不同的钢笔可买的数量如下。
钢笔种类
A
B
C
D
单价/元
20
10
8
6
数量/枝
10
20

请把上表填完整，再回答问题。
(1)从上面的表中，你发现哪个量没有发生变化?

(2)钢笔的单价和数量有什么关系?为什么?

(3)如果每枝钢笔的单价是4元，你知道李老师所带的钱，能买多少枝钢笔吗?

7.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)看一本250页的书，每天看的页数和看完这本书所需天数。

(2)圆柱的体积一定，它的底面积和高。

(3)煤的总数一定，烧的煤和剩下的煤。

(4)行驶的路程一定，车轮的半径和车轮转动的周数。

(5)给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。

8．修路队修一条公路。每天修50米，20天可以修完；如果每天修80米，多少天可以修完?题中的数量成什么关系?你能列出含有未知数的式子表示数量之间的相等关系吗?

参考答案
5．(1)120名游客一定。
(2)因为每组人数×组数=l20(一定)．所以每组人数和组数成反比例。
7．(1)因为每天看的页数×天数=总页数(一定)，所以每天看的页数和所需的天数成反比例。
(2)别为圆柱的底面积×高=柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
(3)因为烧的煤+剩下的煤=煤的总数。他们的和一定，不是积一定，所以烧的煤和剩下的煤不成比例。
(4)因为车轮的周长×转动的周数=行驶的路程一定)，而车轮的周长=，也就是说半径与车轮的周数的积是一定的，所以车轮的半径和车轮转动的周数成反比例。

(5)反比例。
8．因为每天赂的米数×天数=修路总米数（一定），所以每天修的米数和天数成反比例。
每天修的米数和天数成反比例。
解：设x天可以修完，80x=50×20

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——反比例》同步检测2（附答案）

一、认真思考地，仔细填写。
1、路程（ ），时间和（ ）成反比例。
2、总价（ ），数量和（ ）成反比例。
3、长方形的面积一定，（ ）和（ ）成反比例。
4、总册数一定，每包书的册数和（ ）成反比例。
5、学校的总人数一定，每班人数和（ ）成反比例。

二、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
1、路程一定，速度和时间。

2、长方形的面积一定，长和宽。

3、小刚从家到学校行走的路程和剩下的路程。

4、圆锥的体积一定，底面积和高。

三、小红、小明、小兰、小强每人买了一本《神话故事》，他们看书的情况如下表：

小红
小明
小兰
小强
每天看的页数/页
10
15
20
24
需要天数/天
12
8

1、每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？

2、已经看了4天，他们分别看了多少页？把下表填完整。看了的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？

小红
小明
小兰
小强
已看的页数/页

剩下的页数/页

四、看图像，回答问题。

1、速度和时间是否成比例？如果成比例，成什么比例？

2、你能用生活中的具体事例说明上述“速度”和“时间”的变化吗？

3、当速度变化到90km/h时，所用时间是多少？

五、做一做（如右下图所示），将一根绳子的两端固定在A、B两点上，然后用铅笔拨动绳子C点所在的位置。量一量C点在不同位置时的高度，你有什么发现？

部分答案：
一、1、一定 速度
2、一定 单价
3、长 宽
4、包数
5、班级数
二、1、2、4成反比例
四、1、成反比例
3、1小时

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——画一画》同步检测1（附答案）
一、快乐小帮手。(我来填)
1．当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是( )。
2．圆的周长随直径的变化而变化，周长与直径的比值( )，所以圆的周长与直径成( )。
3．圆的面积和半径( )比例。
二、大法官，巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)
1．任何两个比都能组成比例。( )
2．比和比例都是表示两数的倍数关系。( )
3．含有未知数的比例不是方程。( )
4．10:2和25:5能组成比例。( )
三、填一填，连一连。
一个数
O
1
2
3
4
5
6
7
这个数的3倍
O
3
6

你发现了什么？

四、生活中的数学。
1．填一填，圆的面积和半径成正比例关系吗？
圆的半径(cm)
10
20
30
40
50
60
圆的面积cm2
314
1256
2826

2．填一填，正方形的面积和边长成正比例吗？画一画。
正方形的边长(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
正方形的面积(m2)
1

4

9

16

五、数学游戏。
用1、2、和组成比例，可以组成多少个不同的比例？

参考答案
一、1．一条直线 2．一定 正比例 3．不成
二、1．× 2．× 3．× 4．√
三、9 12 15 18 21 所有的点都在一条直线上
四、1．略 不成 2．略 不成 自已动手画一画
五、2:1=:(自己再写一写)

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——画一画》同步检测2（附答案）
1．给出一个数，求出它的4倍，并填写下表。
一个数
1
2
3
4
5
6
…
这个数的4倍
4
8
12

…
(1)根据上表，在图中描点表示表中的数量关系。

(2)连结各点，你发现了什么?

(3)利用上图，把下面的表格填完整。
一个数
1.5

4.5

5.5

这个数的4倍

10

2.8

2.4
2．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。把下表填写完整。
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
金额/元
40
80

…
(1)在下图中描点表示上表中的数量关系。

(2)连结各点，你发现了什么?

(3)购买丝绸的长度和所需的金额成正比例吗?说说理由。

(4)观察图像，180元可以购买多少米丝绸?

(5)根据图像估计一下，买5．5米丝绸要用多少元?

3．填一填。(填“是’’或“不是”)
(1)如果，那么和关系( )正比例关系。
(2)如果甲数等于乙数的2．5倍。那么甲数和乙数( )正比例关系。
(3)今年爷爷的年龄是小明的8倍，那么爷爷的年龄和小明的年龄( )正比例关系。

参考答案
1.（2）所描的点都在同一条直线上
2．120 160 200 240
(1)图略
(2)所描的点都在同一条直线上。
(3)因为购买丝绸所付的金额÷购买丝绸的长度=每米丝绸的价格(一定)，所以购买丝绸的长度和所需金额成正比例。
(4)4．5米 (5)220元
3．(1)是(2)是(3)不是

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——图形的放大和缩小》同步检测1（附答案）
1．把下图放大，比一比谁画得像。

2．把下图分别缩小，比一比谁画得像。

3．在方格纸上按要求将圆环放大。

4．按要求画一画，填一填。
(1)下图是一条可爱的小鱼水水，请你将表示小鱼水水轮廓的点的数对填在下面的括号里。
A(6，4)，B(4，1)，C(4，7)，D( ， )E( ， )，F( ， )，J( ， )，H( ， )，I( ， )。

(2)小鱼家庭中还有两条小鱼。组成它们轮廓的点如下表(请完成)：

水水
多多
盼盼
(x,y)
(2x，y)
(x，2y)
A
(6,4)

B
(4,1)

C
(4,7)

D

E

F

J

H

I

5．根据上面第4题第(2)小题的表格,在下面方格纸中分别画出两只小鱼的轮廓。

参考答案
4．(1)D(4，4)，E(2，6)，F(2，2)，J(2，5)，H(2，3)，I(0，4)
(2)多多：A(12，4)，B(8，1)，C （8，7)，D（8，4)，E(4，6)，F(4，2)，
J(1，5)，H(4，3)，I(0，4)
盼盼：A(6，8)，B(4，2)，C(4，14)，D(4，8)，E(2，12)，F(2，4)，I(2，1 0)，H(2，6)，I(0，8)

北师大版小学六年级下册数学第二单元《正比例和反比例——正比例》同步检测2（附答案）
一、填空我能行。
1．成正比例的量的特征是：一个量随( )的变化而变化，在变化过程中这两个量的( ) 相同。
2．如果用t表示时间，s表示路程，那么速度v=( )。
3．长方形的宽一定，面积和长成( )比例。
二、小猫钓鱼。(把能组成比例的两个比连起来)
:2 :4
3.2:0.8 4.5:3.5
: 0.25:3
0.3:6 1.5:
三、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．下面不能组成比例的一组是( )。
A．20:3和1:4
B．5:8和10:16
C．3.5:7和2:4
2．圆的半径和周长成( )。
A．正比例 B．不成比例 C．不能确定
3．速度、路程和时间这三种量，当速度一定时，路程与时间( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．无法确定
四、大法官，巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)
1．表示两个比的式子叫比例。( )
2．两个比可以组成比例。( )
3．含有未知数的比例也是方程。( )
4．6:10和3:5可以组成比例。( )
五、下面哪四个数可以组成比例？若能组成，把组成的比例写出来。
1．8、6、12和16

2．3、4、5和6

3．1.5、4.5、1.8和5.4

4．、、1和

六、有问题，我来答。
2010年4月青海玉树发生7．1级地震。给灾区人民搭建的一种帐篷长是6米，宽是3米，在一张图纸上用3厘米长的线段表示帐篷的长，用1.5厘米表示帐篷的宽。算一算，帐篷的长和宽与图纸上的长与宽能成比例吗？写出比例。

七、找平衡。(在天平的另外一个盘子里填上一个数字，使天平两边的数字组成比例)

参考答案
一、1．另一个量 比值 2． 3．正
二、 · ·
· ·
· ·
· ·
三、1.A 2.A 3.B
四、1．× 2．× 3．√ 4．√
五、1．能 6:8=12:16 3．能 1.5:4.5=1.8:5.4
4．能 :1=:
六、能成比例 6:3=3:1.5
七、6:8=9:12

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