小数乘除法和巧算市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

小数巧算春开始东风里，擦过我脸边，星呀星细雨，是春天绒毛呢HELLOSpring第二讲第二讲（2）第1页01、小数乘法、小数乘法02、小数除法、小数除法03、小数乘除法运算法、小数乘除法运算法则04、小数乘除法巧算、小数乘除法巧算目 录CONTENTS第2页（1）小数乘法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数一个数乘小数一个数乘小数第3页0.725=?0.7 25缩小缩小100100倍倍7 253 6 0扩大到它扩大到它100100倍倍3.6 0先将小数扩大一定倍数化为整数，求出乘积。再将求得乘积缩小对应倍数，所得数为最终得数。3.6第4页6.70.3=2.0 16.70.36 7 32 0 1 先按整数乘法先按整数乘法算出积。算出积。一位小数一位小数一位小数一位小数二位小数二位小数看因数中一共有几位小数，就从积看因数中一共有几位小数，就从积右边起，数出几位点上小数点。右边起，数出几位点上小数点。2.01第5页0.560.04=0.5 60.0 4两位小数两位小数两位小数两位小数四位小数四位小数2 2 4.0 0乘得积小数位数不够，要在前面用乘得积小数位数不够，要在前面用0补补足，再点小数点。足，再点小数点。第6页乘法方法 计算小数乘法，先按照计算小数乘法，先按照整数乘法法则算出积，再看整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就因数中一共有几位小数，就从积右边数出几位，若位数从积右边数出几位，若位数不够，在所得数前填不够，在所得数前填0补齐，补齐，再点上小数点。再点上小数点。Multiplication Mode第7页乘法计算0.26 7=0.26 0.15=第8页（2）小数除法小数除法小数除法除数是整数除法除数是整数除法除数是小数除法除数是小数除法第9页商是商是5个十分之一，个十分之一，5要写在十分位要写在十分位上。在商上。在商3 右下角先点上小数点。右下角先点上小数点。126.72 361 2 6.7 23 631 0 81 8 751 8 0 7202余数是余数是18，与十分位上，与十分位上7合起来是合起来是187，表示，表示187个个0.1。7 23.52小数除以整数小数除以整数第10页小数除小数小数除小数7.650.85=0 857 6 57 6 590.扩大它100倍扩大它100倍9第11页除法小结除数是小数除法：移动除数小数点，使它变成整数；除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位（位数不够，在被除数末尾用“0”补足）；按照除数是整数小数除法进行计算。第12页除法计算27.23 7=113.25 1.5=第13页小数小数“巧巧”算基本路径还是灵活利用算基本路径还是灵活利用小数四则运算法则、运算定律，使题小数四则运算法则、运算定律，使题目中数尽可能快化为整数。从某种意目中数尽可能快化为整数。从某种意义上讲，义上讲，“化整化整”是小数运算技巧灵是小数运算技巧灵魂。魂。依据小数特点，在乘除运算中灵活利依据小数特点，在乘除运算中灵活利用小数点移位：两数相乘，两数中小用小数点移位：两数相乘，两数中小数点反向移动相同位数，其积不变如：数点反向移动相同位数，其积不变如：0.81.250.81.2580.12580.125两数相除，两数中小数点同向移动相两数相除，两数中小数点同向移动相同位数，其商不变。如：同位数，其商不变。如：0.160.040.160.04164164也是常见简化运算方法。也是常见简化运算方法。另外，一些特殊小数相乘化另外，一些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如：整，应熟记于心，如：80.12580.1251 1；0.2540.2541 1；0.520.521 1；0.7540.7543 3；0.625160.625161010等。我们平时等。我们平时在做题时留心积累这些在做题时留心积累这些“窍窍门门”会大大提升自己能力。会大大提升自己能力。巧算基本路径第14页（3）运算法则乘法交换律：a b=b a乘法结合律：a b c=a(b c)乘法分配律:(a+b)c=a c+b c由此能够推出：a b+a c=a(b+c)(a-b)c=a c b c除法性质：a b c=a c b=a(b c)第15页（4）您内容打在这里，或者经过复制您文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您内容打在这里，或者经过复制您文本后小数乘除法巧算Hellospring第16页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=1.25=1.25 8 8 0.260.26=10=10 0.260.26=2.6=2.6=（4.54.5 1515）（4.84.8 0.240.24）=0.3=0.3 2020=6=6（1 1）1.251.25 0.260.26 8 8（2 2）4.54.5 4.84.8 1515 0.240.24经过观察：能够发觉，这个算式中经过观察：能够发觉，这个算式中有我们提及过数有我们提及过数1.251.25和和8 8，我们能够，我们能够选择使用乘法交换律进行解答。选择使用乘法交换律进行解答。4.5与15之间有倍数关系4.8与0.24之间有倍数关系1.258=10经过观察：能够发觉，这个算式中经过观察：能够发觉，这个算式中4.54.5和和1515、4.84.8和和0.240.24这两组数有倍数关系，我们能够选这两组数有倍数关系，我们能够选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。第17页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=0.250.25 4040 1.361.36=1010 1.361.36=13.6=13.6=（0.560.56 1.41.4）2.32.3=0.4=0.4 2.32.3=0.92=0.92（1 1）0.250.25 1.361.36 4040（2 2）0.560.56 2.32.3 1.41.4经过观察：能够发觉，这个算式中经过观察：能够发觉，这个算式中有我们提及过数有我们提及过数0.250.25和和4040，我们能，我们能够选择使用乘法交换律进行解答。够选择使用乘法交换律进行解答。0.561.4=0.40.2540=10经过观察：能够发觉，这个算式中经过观察：能够发觉，这个算式中0.560.56和和1.41.4之间存在有倍数关系，我们能够选择使用乘之间存在有倍数关系，我们能够选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。法交换律及乘法结合律进行解答。第18页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长经过观察：我们能够观察到经过观察：我们能够观察到“+”“+”前后前后两个乘法算式中分别有两个乘法算式中分别有8.68.6这个数，这这个数，这时候，我们能够选择应用乘法分配律时候，我们能够选择应用乘法分配律逆运算来解答该题。逆运算来解答该题。经过观察，经过观察，“+”“+”前后两个乘法算式中无相同数，前后两个乘法算式中无相同数，不过经过计算，我们可知不过经过计算，我们可知2.4=1.22.4=1.2 2 2，我们能够，我们能够把把2.42.4分解为分解为1.21.2和和2 2相乘，从而能够使用乘法分相乘，从而能够使用乘法分配律逆运算解答本题。配律逆运算解答本题。8.68.6 0.37+0.730.37+0.73 8.68.61.21.2 3.33.3+2.42.4 3.353.35=8.68.6（0.37+0.730.37+0.73）=8.68.6 1.11.1=9.46=9.46=1.2=1.2 3.3+1.23.3+1.2 2 2 3.353.35=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同数相同数2.4=1.22.4=1.2 2 2第19页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长经过观察：我们能够观察到经过观察：我们能够观察到“-”“-”前后两个乘法前后两个乘法算式中分别有算式中分别有4.54.5这个数，这时候，我们能够这个数，这时候，我们能够选择应用乘法分配律逆运算来解答该题。选择应用乘法分配律逆运算来解答该题。经过观察，经过观察，“+”“+”前后两个乘法算式中无相同数，不过经过前后两个乘法算式中无相同数，不过经过计算，我们可知计算，我们可知2.4=1.22.4=1.2 2 2，我们能够把，我们能够把2.42.4分解为分解为1.21.2和和2 2相乘，从而能够使用乘法分配律逆运算解答本题。相乘，从而能够使用乘法分配律逆运算解答本题。4.54.5 7 7-4.54.5 6.946.941.11.1 17.6+3.317.6+3.3 0.80.8=4.5=4.5（7-6.947-6.94）=4.5=4.5 0.060.06=0.27=0.27=1.2=1.2 3.3+1.23.3+1.2 2 2 3.353.35=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同数3.3=1.1317.6+30.8=20第20页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长1.251.25 3.14+12.53.14+12.5 0.4860.48629992999 1.998-199.81.998-199.8 9.999.99=1.251.25 3.14+1.253.14+1.25 4.864.86=1.25=1.25（3.14+4.863.14+4.86）=1.251.25 8 8=10=10=29992999 1.998-1.9981.998-1.998 999999=1.998=1.998（2999-9992999-999）=1.998=1.998=3996=3996第21页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长18201.49000.1两数相乘，两数中小数点反向移动相同位数，其积不变两数相乘，两数中小数点反向移动相同位数，其积不变原式原式 18189911（18189 91 1）10 100 0经过观察，假如机械地按步计算，十分麻烦。假如能够从整体上观察其数字特征，就能够利用小数点位置移动引发小数大小改变规律，先将题中小数进行适当改变，如201.490变为9，001变为1，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。第22页希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长4.3223.5+0.581568+43.23.46原式原式 4.324.3223.5+4.3223.5+4.3234.6+0.58134.6+0.581568568 4.324.32（23.5+34.623.5+34.6）+0.581+0.581568568 4.324.3258.1+0.58158.1+0.581568568 0.5810.581（432+568432+568）0.5810.58110001000 581581第23页小数速算巧算，除了能够灵活利用整数四小数速算巧算，除了能够灵活利用整数四则计算中我们已经学到过速算和巧算方法则计算中我们已经学到过速算和巧算方法外，还能利用小数本身特点。不过，计算外，还能利用小数本身特点。不过，计算时要注意审题，善于观察题目中数字特征，时要注意审题，善于观察题目中数字特征，灵活地利用小数性质、运算技巧，确定最灵活地利用小数性质、运算技巧，确定最合理简便算法。合理简便算法。希望与成长H O P E A N D G R O W T H第24页感谢观看二/月/开/始东风里，擦过我脸边，星呀星细雨，是春天绒毛呢HELLOSpring第25页第26页