CFOP(很快掌握的最佳学习方法).doc

目 录飞旋马赛克1初识CFOP2Cross3Cross练习19F2L20F2L非标29F2L练习35OLL40OLL练习43PLL45PLL练习52CFOP的整体练习与提高53结束语56魔方洗髓经残卷之飞旋马赛克很高兴你已经进入了本阶段的学习。本篇内容将帮助你实现十多秒时间内拼好魔方6面。每次任意拆乱颜色的魔方，还原所需时间是不同的，要做到确保十几秒内完成还原，必须掌握完整的套路体系。“掌握”并不一定是学习，每个人都可以自行研究一套完整体系，但更好的途径是先用别人的方法开阔思路，以一定高度为基础去进行有存在价值的开发。不论你对“掌握”二字是怎样对自己要求的，首先你要做的，就是进行系统的学习。20多年前捷克共和国的女大学生Jessica Fridrich发明了一套CFOP速拧方法，这对全球的魔方发展起到了重大作用，其深远影响一直延续至今。1992年后，这套体系的完善工作已经不再是单纯的人工思考，计算机解法开始被融入其中。在电脑和人脑的优势互补下，形成了一套最少步数和顺手程度完美结合的体系。现在我们要学习的，就是这套CFOP速拧体系。接下来的学习和练习，将是艰苦的。但是我想你仍然可以感到无穷的乐趣。通过速拧学习，手中的魔方将像飞舞旋转的马赛克一样，经过十几秒的五彩斑斓之后，被扔在桌子上的则是一个颜色整齐的魔方。在学完之后，你未必是最快的，因为顶尖水平是多项因素的综合表现。但是，你的学习过程会是最快的。用以表达转动动作的符号系统，可以在其它初级篇章里找到说明。进入速拧阶段学习你应该已经掌握了其它较简易玩法。现在讲一些学习前的提示：用被连贯起来的动作组合去记忆这个庞大的体系，不要指望用嘴背出任何一套动作。用不同的动作衔接去区分和记忆套路动作，前提是你必须为每条套路动作设计能够使其连贯的指法，每一个套路动作如果是不连贯的就没法记也没法速。每个人手指条件差异很大，希望你根据自身特点设计指法，宗旨就是能够衔接连贯。设计不当也没有关系，在练习中你自然会改进它。初识CFOP CFOP是Fridrich Method解法的别称，4个大写字母分别代表了4个步骤阶段：Cross阶段完成底面“十”字，First 2 Layer阶段完成前2层，Orientation of Last Layer阶段完成最后层所有块朝向调整，Permutation of Last Layer阶段完成最后层所有块的位置排列。全部4个步骤阶段即Cross + F2L + OLL + PLL 。CFOP的强大，只有在掌握完整后才能体现出来。掌握完整确实需要很长的时间，这个必须耐心。说起耐心很轻巧，但能够做到的恐怕没有。这就是所有人进步缓慢的原因。只要学一点，就马上想应用，其实还没有到应用的时候。捷径就是先掌握完整，后应用练习。人们通常在走弯路，对不完整的体系进行了大量的练习，很长时间过去，仍然进不了20秒。切记：不要再走前人走过的弯路。中国第一批进入20秒的选手已经替大家走过了无数迂回的艰难历程，一次次换血是多么痛的磨炼。不断地练习，不断地探索，不断地把杯子倒空再重新灌满，不断地再练习，不断地再探索，不断地重复，突然，发现努力又错了方向一次次换血是艰难而痛的。做个比较，用电脑拼音打字聊天，从“一指禅”熟练到能用三个指头了，就不愿再接受正规指法了。其实所谓正规指法无非是前人积淀下的宝贵经验。打字的键盘指法要改动，这一点都不会痛的，因为完全谈不上心血、精力、时间、生命。魔方深度堪比学术，熟练程度要求高于杂技魔术，没有方向的努力，很难撞出正果。给前人的经验一点点尊重，得到的可能是巨大的裨益。前人的经验，不是用来束缚你的，是让你拿来参考的。既尊重经验，又尊重自身的创造力，这样，才有了超越的前提。在学习开始后，你将很长时间不再需要秒表，直到你学完F2L。但是你必须有一只好用的魔方，并且最好是一只没有贴颜色的黑塑料魔方。要讲好用的魔方，10块钱以上的都可以算是好用了。直到你真的成为一流高手，那时你才需要精挑细选一款魔方。要求黑色塑料是特殊的目的，为了进行阶段学习时只贴部分色块。如果是白色塑料，那么在学习阶段要求只关注几个包含白色的块时，实在是难以分辨哪些是当前要关注的块。其实，用黑色废料制造的魔方是最不好用的，很多黑色魔方都是废料制成。白色或其他彩色塑料制造的魔方要好用很多，哪怕是同一套模具。如果你现有的魔方是热转印工艺，没有贴纸，颜色印在塑料上，那么完全可以自制一些黑色贴纸，把所有当前不关注的块蒙住。在前期学习阶段不需要你整体复原。可以开始了，一个至关重要的步骤，就从它开始底十字。Cross 有一句话我经常给初学者讲：十字做的好，时间用的少。底十字是太容易在初期被忽视了，因为目标仅仅是拼好4个底面棱块，再怎么迂回也浪费不了太多时间。其实，不仅没有章法的Cross阶段会浪费时间，而且会在这个阶段没有余力去“预览”第一对F2L，这样在Cross到F2L的过渡阶段会有一个较长时间的停顿。这个停顿，是一个标志，它说明你还不是高手，这是新手的标志。能够快速完成底十字，再顺利衔接F2L的话，就有了一个紧凑的节奏，并且会保持到全部复原完成，这才是一个良好的开始。F2L收尾的两组是最顺利的，因为可能态很少，观察也很容易。F2L前两组的顺利程度直接依赖于Cross的轻松程度，好的Cross保证F2L的4组一路顺利到底，并且是随可能态减少越来越顺。虽然Cross被单独学习，但它与F2L是一体。水平在平均25秒阶段却又回头来补底十字这一课的人肯定有。从一开始就很好地掌握它，会避免将来补课。这里要介绍一下速拧成绩的几个参数：最快成绩、平均成绩、最慢成绩。外行会很关心别人的最快成绩，这是“看稀奇”。他想知道魔方这东西到底复原需要多少时间，脑海里却完全没有“幸运”的概念。运气好的话，1秒就足够了。这并不可笑，在二阶魔方的比赛中就出过1秒的成绩。在三阶魔方的复原中，5秒到7秒之间的幸运成绩不少人都出过，但再现它却是一件困难的事。即便是6秒这样惊人的成绩，也只能说运气还不够好，因为还可以运气更好。总之，对每个人来说，最快成绩都不是他的真实水平。也就是说，最快成绩几乎就是无效参数。内行会关注平均成绩，因为每次还原魔方所需时间是不同的。好运气，除了可以使还原步数很少，还可以使全过程很流畅。坏运气就相反了，除了需要步数多，还使每个步骤的观察判断很困难，甚至还全是最不顺手的动作。从较多次数的成绩中求得一个平均数，这样就比较接近真实水平了。但是，好运气仍然在掩饰着技术缺陷。高手如果要了解一个人的真实水平，直接问最慢成绩。最慢成绩是面对坏运气时的能力表现，表现不好说明技术缺陷还很严重，表现不错说明技术已经接近完善。如果一个人的最慢成绩不会掉出20秒以外，那他的水平已经很高了。而最慢都不会超过17秒的话，那确实是世界级的水平了。每个人都会遭遇坏运气，坏运气正是检验自己的时刻，要重视坏运气。在生活中大家都会遭遇坏运气，但各人的表现会不同，常常审视自己，会对自己有帮助。在魔方上，随着应对能力的提高，你的坏运气会越来越少，而同样的形态交到初学者手里那就是坏运气。这其实就是一个神秘名词的解释命运。魔方不仅仅是玩具，当把它玩到较高境界的时候，已经是对自身的修炼。在魔方洗髓经其它篇章中，我从没有像现在这样，一条套路动作都没有提就夸夸其谈这么久。因为速拧的一个“速”字，不是仅仅一套完整的体系就可以帮你实现的。高手所掌握的体系，只占他水平的一小部分。高手成为高手是凭借积累下的无数心得。互联网上高度公开的教程，加上高手无私提供的优化套路动作，并没有使很多人进入20秒，这是什么原因呢？20秒其实也并不是过高的要求，关键是思考。不断找出自己的缺陷并加以完善，保证每次的努力都是有效努力就会实现的。再往上提高，就真的需要自身综合条件的支持了，不会每个人都最终达到同一个水平的。明白了这些，是该开始学习的时候了。上黄下白，前蓝后绿，左橙右红。这是国内最普遍的配色方案。从开始学习就应该固定一种配色方案，今后再不更改。如果经常自由更换贴纸，每次贴出不一样的颜色组合，那么根本不可能进行速拧，即使练习再多也全是白费。如图所示，黄为顶，白为底，这是国内最普遍的拿法，手持魔方采用固定拿法是至关重要的。在本地一场魔方比赛中，有一位进入决赛的魔友是挑一面正确块最多的面为底。我告诉他：“这样虽然开始省几步，但后面会得不偿失。只有固定了拿法，才可以看到任何块都立即知道它本该在哪，不再需要思考。”他恍然大悟的表情，认为帮助很大。这使我不得不提醒这一点，因为确实有人忽视了这一点。在Cross和F2L阶段，固定拿法后，才可以实现条件反射式的高速反应。Cross阶段要求背熟4个棱块的相对位置关系，谁在谁的对面，谁在谁的左面，右面该是哪一块。没有这个前提，不要谈速度了，架出错误的底十字都有可能。F2L阶段，固定配色方案和固定拿法将发挥巨大的作用，再凌乱的图案都可以在0秒以内知道该应用哪条套路动作。0秒不荒唐，事实上 -2秒都是经常的。负数意思就是可以提前知道接下来该应用哪条套路。我确实见过不固定配色方案的人，他是无法速拧的，虽然他也在学习CFOP。好了，来看Cross的第一步，这也是CFOP的第一步。 以蓝色为前，一步F2就可以使蓝白棱归到底层正确的位置。这是最容易让人不屑一顾的一步，但真的不重视的话往往会犯错误。因为这一步的简单，可能会造成把图示情况选择为Cross的第一步。不管三七二十一，先把最简单的一块归了位，再去考虑其它几块该怎么办。这样确实省心，不过，不是速拧。从底十字的完成图形来看，还有种情况是最省心的：这样的情况也是很诱惑人把它作为第一个调整目标的，包括绿白棱在对面的情况，都只需要一步平转就可以归位了。但是，真的这样做了，可能另外3块就需要在被局限的情况下，增加很多调整步数才可以做好完整的底十字。现在，是该发挥背下的颜色顺序的时候了。我们的目标往往是分两段实现的：第一段，是要通过统筹计划，用尽量少的步数，使4块棱在底层排列出正确的相对位置关系。简短说：步数少 + 顺序对。如图：翻转视角： 正常视角：第二段，就是把4个棱块跟4个侧面中心块对应。这一步骤，可以用底层转动来完成，也可以用上两层的转动来完成。不要认为转D还是u只是参照系不同、符号表示方法不同，它关系到衔接F2L的连贯性。首先，你要保证你不是最后才去思考该怎么转才能把底棱和侧面中心快对应。其二，你要保证在这一次转动完成前，你已经找到了第一对F2L。完成图形如下：翻转视角： 正常视角：就是这样的两段，明明是讲Cross却提到了F2L，这就是速拧。在执行Cross的时候，要一并完成第一对F2L的寻找。因此，对底十字的掌握程度一定要很高。不“省心”的，要把它掌握成“省心”。这样你才能快。已掌握的，要把它熟练到不用看。这样你才有余力在转动中寻找第一对F2L。这个目标很高，我们得一点点学习。首先要声明的一点是：底十字必须在底面架。部分图示的白色十字朝上，只是为了观察清晰。底十字究竟该从哪一块开始做，这个只有等你全面掌握了Cross技巧后才能做出正确判断。那时你才能转出CFOP的第一步。先从只剩1块的情况开始吧，其它3块都已经正确的情况。过于简单的情况就不再赘述了，最简单的情况都不能思考解决，那是怎么学也不会成为高手了。图示解法说明LFL（蓝为前）L的动作是为了恢复暂时被破坏的另外底棱uFuu的动作是归位侧面中心块，在不受此限制时去掉FuFu或者yRuRu或者yRuRu其实一个F动作后，该图与上图是同样情形yRuRu或者yRuRu道理同上，一步蓝色面的转动就转化成前面形态LDLDL最后一块占了别人的位置，所以也归在只剩一块的情况。实际就是最后2块交换接下来学习怎样处理2个棱块组合出的各种情况，只有熟练掌握，才能计划出较少步数的底十字转法。图示解法说明FRF这时不再有侧面中心块概念，只有颜色顺序概念。图中的F转动不再是蓝为前，是左前的面为F，后同。RFR橙色底棱应该在蓝色底棱的左边。“前蓝后绿，左橙右红”的关系，在拆散的对中也要有直接的反应。RURF图示将一步步引领你熟悉被拆散的颜色组合。红色底棱该在绿色底棱的左边。R2F绿色底棱该在橙色底棱的左边。R2在转动结果上不分顺逆时针，但为了动作衔接，任何时候的180转动，你都必须安排顺逆。RURF2或者uFuR如果架底十字的中途使用过u这样的转动，将会造成最初记忆的中心块位置无效，需要重新观察后决定怎样把底十字跟侧面中心块对正。本例中u跟u是抵消动作，可以避免上述问题。RFR所有图示情况，都可以在已拼好的情况下用解法的逆顺序退着转得到。多次的重复练习才可以形成条件反射。uFR或者DRBRURFUF2RFLuRLFRL2uRFLBLRuLR或者LRuLR如果要原地翻转就用u，如果要互换位置就用u。R2u RL或者R2FB现在该看看已掌握的技巧够不够应付4个棱块了，目标是7步内完成在底面排列出正确的位置顺序。你可以自己先试试，把4个棱块分解成2+2来解决，相信你总会超过7步的。如果加上跟侧面中心块对应的1步，那就超过8步了。Cross超过8步就可以被称为错误解法。要实现7步内完成，需要统筹安排的技巧。如果在调整2块时，同时有计划地调整另两块形成前面图示所列的情况，那么总步数加起来就会减少了。或者开头时进行一步调整，虽然第一步并没有把任何块归到底层，但是可以让后续整套动作很简短。仍然以图例进行直观地讲解吧。图示解法说明(B2)RB(D)L(D2)F或者(B2)RB(DF2)RF 或者L(U)F2(BD2)LF 或者L(R)F(D) BL2在7步解法中，括号内有3步是调整铺垫，实际有效的是4步，每一个棱块用一步放入底层。而6步解法中，调整步数为2步。（每种形态都有多解）(R)BL(u)RF2第一步就是调整，一共有2步调整。其实有隐藏的调整步，B使蓝棱下底的时候同时调整了绿棱，L将红棱下底的时候再次对绿棱接力搬运，最后形成了理想的简单形态。以上两例都不是直接应用2块组合的套路，也就是说不是单纯的2+2来完成4块。统筹的作用是减少总步数，统筹的表现是未必把最容易下底的棱定为第一个目标。第一个实例中，绿或红棱都可以1步转动下底，橙和蓝棱却都需要经过调整才能以正确方向下底。不能直接下底的是2块， 4步直接下底动作加上调整步，会是6步吗？这个是不一定的，并不存在这个规律。第二个实例中，只有红棱可以1步下底，另外3块都需要调整，4个直接下底动作加调整步，并不是7步。调整步可以一步调整2块，下底动作也可以同时调整其它块。但糟糕的是，多个棱块聚集在同一个侧面转动层上时，原本简单的组合对，也不能直接应用了，因为会拆了另一个组合对。继续从实例中积累经验吧。B(D2)R(U)LB2或者L(D2)B(D)L(D)RB动作除了使橙棱下底，还同时调整蓝棱变成可以直接下底的朝向。如果选择绿棱先下底，L带动本就朝向理想的红棱，随后多次调整D层，效率很低，最终多1步。FRB2L 或者R2(D2)RFB24步将不在底层的4块全部正确下底，调整步全部隐藏。其实R和B2同时就是调整步。如果不熟悉前文列举的2块组合对套路，就会做出5步的解了(U)FL2(B2)RB直接看不到有2块组合对套路可以应用，一步U之后就豁然开朗了。绝对不能转一步看一步，必须完整构思。(RD)B(LU)LF或者(DLU)LF(D)L或者(F)R(u)L(U2)F2底层有朝向正确的一块，在思考上确实是简单一些，但转动步数上并不一定就少，因为往往需要单纯的调整步来整理排序，或者直接造成转动限制。(U)LFR2U虽是调整步但却很高效，使绿和橙凑成了组合对，还使蓝棱到了绿的对面、红的左面。L(FRu)FR或者L(RFu)R2F或者L(FU2D)LF在L之后，蓝橙组合的一对有套路可用：RFL。但是底层有已拼好的绿红，不能直接应用。调整方法应当熟练。(D)F(R)B(u)R或者FR(D2)F(u)R或者(FU2D)LFB2(RD)FB这已经属于是特殊情况了，底层有了相对的一组正确对。这类情况较易处理。(Ru)L(D2)L2F(RB)F(D)BL(FUF2)RF有两块相邻的已正确，待调整的两块组合出这样的图形是挺麻烦的，一定要掌握。(UD)LF(R)BR这是4块全部集中在一个侧面转动层上的情况，我采用了（蓝红）一组和（绿橙）一组的办法来分开它们。先(U2B2D)的话可以少一步，但并非上策。(L2)BFRL粗看复杂，分成（蓝红橙）一组，绿1步调整，就很简单了。如果（绿红橙）一组，(R2)BFRL也是同样效果。就到这里吧，Cross不是背下所有可能出现的形态，是要从例子中学会思考的方法，再从大量的练习中得出一套相对固定的处理方法。这一点上，Cross是特殊的。后面的F2L、OLL、PLL一律是要求牢记全部可能态的对应套路，只要出现临场思考，那就不是速拧了。就这一点来说，后面的学习反而更容易了。D或者u很简单是吗？希望你不要在这一步上临场愣神。在完成这一步之前，你要找到一组F2L。D可以多得到几毫秒的时间来观察静止的上两层，u可以看到另个角度的夹槽棱块。在底十字部分，有一个特殊的内容Extend Cross，人们简称EC。EC是指在完成底十字的同时顺便完成一组F2L。更有神奇的Double EC。如图：(EC)(DEC)(DEC)假如在底十字步骤就完成这么多的块，那实在是太高效了，整个魔方已经被还原一半了。这虽然很诱人，但在速拧里意义不大。速拧只有15秒的观察构思时间，不足以做出这么深远的判断。EC是可以实现的，不过依赖于当时的色块分布形态，形态不够理想的话很难在15秒内构思出较少步数的EC解法，如果所需步数较多，还不如普通十字衔接F2L来的轻松快速。现在我们举个例子来看看Cross可以多强大。将一只6面已拼好的魔方按如下顺序打乱：L2R2B2DU2LBRBFL2RF2UB2RBFULRDU2BF。得到的图形应该与下图一样：现在以蓝色中心块的方向为前开始解。解法一：(RBF2DL2BUBURUR) U(RURURURURURUR2UR)，完成。前段括号内的转动，直接完成了前两层并且将最后一层的朝向调整统一。后段括号是一条完全由R层和U层转动组成的顺手PLL解法，这是为了速度，其实这条PLL有非常简短的解法。即使后段括号采用了冗长的解法，但整个过程仍然只有28次转动。解法二：(RBFDL2URURURU2RURURFRFR) (r UrRURUrUr) (RFRB2RFRB2R2)完成。第一段括号完成前两层，第二段括号是OLL，第三段括号是PLL。CFOP正确的理解就该是这样，Cross和F2L是一体。这种解法中的DEC与解法一中的DEC，完成的不是同2组。吃了一点亏就在于没有把步数少的2组F2L留在后面做。例中DEC发挥了巨大作用，但不是每一次打乱后的形态都很容易快速找到DEC解法，能找出EC解法已经是优解了。Cross练习 建议只给底面中心块和4棱贴色，这样可以不受任何干扰地去构思底十字。顶面中心块最好也贴色，这样对坐标系的快速构建还是有好处的。侧面4个中心块暂时不用贴色，那是干扰，会直接影响你决策哪一块先归位。练习目标：用尽量少的转动完成十字，少到观察完能记住该怎样依次转完每一步。其实设计的步数多出两步也是问题不大的，只要你能记住该怎样转。当然在熟练后还是步数越少越好，因为底十字阶段并不是全速转动，多几步可能就一两秒过去了。如果经过一段练习后还是转一步看一步，那就得加强练习了，让各种形态组合有一套近乎固定的转法。如果构思完了能够记下该怎样转完，那么可以进行下一阶段的学习了。暂时不用要求几秒时间完成十字，长期的练习中会越来越快的。关于EC，即使你把它抛到九霄云外，仍然可以成为高手。能够让Cross和F2L无缝连接，这才是最大的关键。F2L 这是最精彩的部分，高手与新手的区别就在于F2L的掌握程度。F2L步骤完成后应该是这样的。也就是把下两层全部拼好。现在可以给魔方下面两层全贴上颜色了，接下来是大量的学习和练习了。这是一个最基本的F2L形态，掌握“初级层先法”的人一定很熟悉这个形态。但是，真的已经很熟悉了吗？来看看解法一：URURUFUF 。有人使用这一解法但感觉不顺手，问我怎么做。我告诉他中途换个手持角度：URUR(Uy)RUR。括号内做U的同时将魔方整体平转，这样FUF就变成了顺手的RUR，多练几次就可以2秒内做完了。来看看解法二：y LFLULULF 。这是以左手动作为主的解法，是在不同手持角度情况下应用的。在图中，红色面朝自己的话，LFLULULF就可以了。每个形态，都必须掌握多个手持角度的解法，这样才能减少时间的浪费。左手动作，我设计了很多，因为我希望双手都得到同样的锻炼。右手能做快的动作，我要求左手也能做快。该看解法三了：URURFRFR 。这是以右手为主的解法。当图中蓝色面朝自己的时候，我通常会使用这个解法，但不是每次都是。有时我为了在执行套路动作时观察到藏在其他夹槽里的色块，会采用其他解法。解法四：URU2RU2FUF 。这是非常好记和顺手的解法了。解法五：Fr RUrFRF 。多练几遍就可以适应了。解法六：y FR2URUR2F 。不同手持角度都有办法解决。解法七：y2 U2FL2UL2UL2F 。在背面也可以解决。解法八：y (LU)2L(UL)2 。这个解法后面续个U就是盲拧套路。现在还觉得熟悉吗？就这么简单的一个形态，广大魔友就各自有不同的解法，整个CFOP过程下来，大家的解法区别就很大了。其实针对这一形态，还有不少出色的解法，就不全部列出了。通过列举的少数几种解法，应该了解到F2L的两项基本要求：顺手和多方向。顺手是要合理设计动作，并且多加练习。如果为了减少步数而采用不太顺手的解法，希望你能通过勤练，把不顺手的练成顺手。不过，解法是无穷的，总会有练都练不顺的动作，这时就该考虑换种解法了，因为选择余地还是很大的。多方向，或者叫多角度。有“双向”和“四向”的叫法。这个可以通过自行推导原有套路或者广泛搜集他人的套路。当然你更可以自己设计全新套路，虽然未必是优解，但却是你记得最牢的。如果你的最终目标订的不很高，那么“双向”就可以了，因为在很长的阶段里你都是没有余力去处理视觉死角的。不过我在这里还是要说明一下，掌握“四向”F2L是重要的。掌握越全面，你的坏运气就越少。争取出的每一点半秒不到的时间，对速拧成绩的稳定都能起到很大作用，不能忽视。有了顺手和多方向这两个基本前提，就该实现最终要求了连贯。在学完F2L全部形态的解法后，我会告诉你如何实现“连贯”。现在开始认识F2L吧：F2L学习方法：将解法重复执行20遍就记住了。暂时不用理解，首要的是通过无数次的重复，把速度练到目前的极限。然后是大量的自由打乱后的练习，每次想不起来该对应哪条解法就查一下表格，很快就可以形成条件反射了。等熟练程度很高了，自然就上升到理解的高度了。（有人主张用理解的方法来学，那是缓慢而糟糕的学习方法。人学会说话后才进入学校了解语法、词性等，如果让婴儿首先掌握“主谓宾、褒义贬义、动词名词形容词、拟人、顶针排比”，那我倒想看看什么效果。）URURFRFRy LFLULULFy FR2URUR2Fy2 U2FL2UL2UL2FRFRURURFy ULULFLFLy U2FR2UR2UR2Fy2 RDULULDR(RU2RU)2FUFy (LU2LU)2 y LULy (RU2RU)2 y LULy2 (LU2LU)2 y RUR(RFRF)2y LULULULy RURURURRURURURy LFLFULULy2 LULULULRU2RU2FRFRy LULULULy RURURURy2 LU2L y RU2RRURURURy LU2LUy LULy RU2R y LU2Ly2 LULULULRURURU2RURURy LULULU2LULULy RURURU2RURURy2 LU2LU2LU2LULULRURURU2RURURy LULULU2LULULy RU2RU2RU2RURURy2 LULULU2LULULRURURURUFUFy LULFRU2RFy2 LU2FUF2LFL2RURFLU2LFy LULULULUFUFy RU2FUF2RFR2以上是角块在“目的槽”底层的全部情况。接下来是棱块在“目的槽”而角块在顶层的全部情况。RU(Ry)RU2Ry LU(Ly)LU2Ly RURyLU2Ly2 LULy RU2R(RURU)2RURy (LULU)2LULy(RURU)2RURy2(LULU)2LULURURURU2Ry ULULU2LULyURURU2RURy2 ULULU2LULURU2RURURy ULULULU2Ly URURU2RURy2 ULU2LULULURURUFUFy LULULULFLFLy RU2RyLULULULy2 U LULUyRURRURURURFRFRy ULULUFUFy RFUFRURURy2 FL2FLUL2UL2UL接下来该看看棱块和角块都在顶层的情况了。虽然有更多的位置朝向关系可以被组合出来，但通过镜像对称来掌握也不会是困难的事。FRFRy ULULyURURy2 BLBLURURy FLFLy BRBRy2 ULULRURURURURU2Ry ULU2LUFUFy URU2RUyLULy2 LU2L2UL2ULURU2RUFUFy LULULULULU2Ly RU2R2UR2URy2 ULU2LUyRURRFRFRURURURy LU2LULULy RU2RURURy2 LULUyRURURURRU2RURURy LFLFLULULULyRURUyLULULULy2LU2LULULRURUURURURURy LU2LyLU2LU2LULy RURUyLULULULy2 LULU2LULULULRURURU2RU2FRFRy LULUULULULULy RURU2RURURURy2 LULUyRURURURy ULULULULy URURURURURURURURy2 ULULULULMULFLUMy LULU2FUFy RURU2yLULy2 LU2LULULULULRURU2FUFy MURFRUMy RU2RURURURURy2 LULU2yRURFUFy LULy RURRURy FUFy2 LULURU2RURU2Ry2 ULU2LU2LULy ULU2LU2LULy URU2RU2RURRURU2RURy FRU2RFy U2yLULULULy2 LULU2LULFLU2LFy LULU2LULy RURU2RURy2 U2yRURURURy ULU2LULULy URU2RURURURU2RURURy2 ULU2LULULURURURURy ULULUFUFy URURUyLULy2 ULULULULURURUFUFy ULULULULy URURURURy2 ULULUyRUR(RURU)2FUFy ULULULU2Ly URURU2RURURURURU2Ry (LULU)2FUFy2 ULULU2LUL11+6+24=41，一共是41种标准形态。部分没有列出4种解法的，不是说没有“四向解法”，解法是无穷的。我们追求的是速度。如果从其他角度去执行一套动作并没有在速度上占优势，不如简单地换一下手。或者，部分以U层转动起始的动作，换成下两层转动起始，也可以应对“四向”要求。如y (URURURUR)在正面就用d( RURURUR)。“四向”不是死要求，目标是连贯。当要填的块在顶层时，不会总是图上的标准位置。当你掌握多方向解法后，你有了更多的选择来决策从哪个角度来完成它。很多情况下，你是不必把顶层的块，平转为图示形态的。部分互为镜像对称的形态，解法并没有采用完全对称的转换，那是希望你看见解法的灵活。你是完全可以从中选择一种能接受的再转化成对称解法的。每人的左右手条件不同，选择可能也会不同。左右开弓，对速度提高可能是暂时的障碍，但对自身的锻炼是有益的。随着熟练程度提高，两手均衡使用并不会局限你的速度。如果追求用耗时多少来证明自己的优秀，不如直接通过这样的训练来实现自身的优秀。很多人是设法把动作转嫁到右手上的，实际上速度并没有很大的提高，却增加了记忆量。F2L非标 当F2L标准形态全部掌握后会发现，还有大量情形不能从这41个图中找到对应，那是因为还有更多标准形态以外的情况存在。底十字后，侧面中心块和底棱构成了4个夹槽，F2L的目标就是填充这4个夹槽。经过前面的学习，你能够处理的情况有三种：目的槽已有一块，另一块在顶层；两块都在目的槽，但朝向需调整；两块都在顶层。以上为标准形态，其余情况在中国被称为“非标”。“非标”就是标准态以外的情况，例如有一个目标块在其他夹槽，或两个目标块都在其他夹槽中。非标形态细分比较复杂：如果一个目标块藏在了非目的夹槽，那么它有3个夹槽可以藏。同一位置，它还有朝向的不同。棱块有2种朝向可能，角块有3种朝向可能。而没有藏在其他夹槽的一块，它可能在目的槽也可能在顶层。不论在目的槽还是在顶层，它也有多种朝向可能。如果两个目标块都在其他夹槽，除了集中在同一夹槽，还可能分散于两个非目标槽。非目标槽有3个，位置上，角块和棱块各自有3种可能。同样，朝向的多种可能性仍然存在。当把非标态的位置和朝向因素综合考虑，它组合出的庞大体系将让人感到难于掌握。但是，我们有很好的办法来应对。现在我们来看看如何将“非标”变得可掌握。首先，我们将易出现且易解决的情况，一一找到优解。那么，这些数目不多的套路被固定下来后，只需熟记就可顺利应用了。在此之外的情况，要做的仅仅就是转化，通过较少的转动转化成标准态或者已掌握的非标准态。转化方法，这个在标准态F2L的学习中应该已经得到启发。标准F2L形态中，有些是最简形态，有的少到3步就可完成。处理F2L时如果没有更直接解法，都可以先往步数很少的F2L形态上转化，然后再应用简短的套路动作。在你掌握了部分非标态之后，可转化的方向进一步扩充了，转化不会是件难事。先举一个转化的例子吧，今后的学习和练习中，你自己的转化能力会很快形成的。图中目的槽在FR(右前槽），目标块：红蓝棱+红蓝白角。棱藏于FL槽，角藏于BL槽。这个情形肯定无法直接在41个标态图中找到对应，但几步转化后，就可以应用一个最简形态的套路了。转化步骤为：DLULD 。现在得到的图形为：。这时就已经是最简形态之一了，可在41个标态图中找到对应。以图中手持角度来解，后续步骤为：FRFR 。现在来分析一下这个例子。第一个动作“D”直接将两个目标块连在了一起，这是一个必须让你知道的技巧。当然“D”也可以是u，不过后续动作就全变了。其实在你通过观察了解到两个目标块分别所藏的位置时，你很有可能是以左面为前，那么后续动作也是不同的。在5步调整中，将目标块全部运至顶层的同时，还对取块夹槽进行了恢复，这使刚才的观察结果，不会在完成FR槽后失效。通过对比转化过程前后的形态，一定可以发现取块处另一块保持原样。在取块夹槽中，另一块的位置和朝向都没有发生改变。两块分别取自两个夹槽，但取块后均保留下另一块不变。这一特点，就是“扫地僧非标”的标志。如果取块夹槽中，另一块原本就是正确的一块，那么它肯定不会被破坏。因此，完全可以假想所有取块任务，面对的都是另一块原本正确的情况。我将取块槽中另一块原本就位置和朝向都正确的情况，称为【非标态中的标准态】。这样，我就一直管自己的非标态解法体系叫作F2L非标之标了。由于各路钻研CFOP的好手，都会用自己的方法来填补F2L留下的大片空白，因此出现了多种非标体系。爱好者们将各路解法冠以作者名称以示区别，如著名的“中岛非标”。现在还回到这个例子上来进行分析。如果沿袭“D”动作将两个目标块相连的思路，换个手持角度，看看解法是怎样的。y DRURuLU2L ，解法是8步，这对于标态套路来说，耗费的步数也不能算多。再来看看u动作的后续解法是怎样的，yuLULuRBRB 或者yuLU2LuRUR 。解法稍有不同，但思路是相同的。一个实例是不能掌握全部技巧的。另外还有很多方法也很实用，除了在后面的学习中可以领会到的，还有一种是利用未填充的非目的槽的方法。利用未填槽，可以让转动所受局限