-许振宇《计量经济学原理与应用》闯关习题答案.doc

第一章 计量经济学概述
一、单项选择题
1-5 CACAA 6-10 CDABA

二、简述题
1．什么计量经济学模型？计量经济学模型包括哪三个要素？
计量经济模型（The model of Econometrics）是表示经济现象及其主要因素之间数量关系的方程式，通常用随机性的数学方程加以描述，数学方程式主要由经济变量、参数以及随机误差三大要素组成。
2．计量经济学模型的构建步骤
反 馈

理论模型的检验
模型参数的估计
样本数据的收集
理论模型的建立

第二章 一元线性回归模型
一、单项选择题
1-5 ACACC 6-10 CBCDA

二、简述题
答案见教材

三、软件操作题
参考教材31页

第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1-5 ADBBD 6-10 CACAC

二、简述题
答案见教材

三、软件操作题
参考教材47页和49页

第四章 异方差性问题
一、单项选择题
1-5 CBADA 6-10 BACBB
二、判断题
1-5 PÍPPÍ
三、简述题
1．简述戈德菲尔德-夸特检验法（G-Q检验法）基本步骤？

①将样本观察值按观察值Xi的大小排队;
②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2；
③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和；
④提出假设。即H0：两部分数据的方差相等。构造F统计量F=RSS2/RSS1
若F大于临界值，则认为模型存在异方差，如果小于临界值，则认为模型不存在异方差。
2.加权最小二乘法的基本思路和具体步骤？
基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。
具体步骤：（1）选择权重w
（2）计算∑we2，并使其达到最小，计算参数估计值。
四、计算分析题
1.（1）用GQ检验法检验模型是否存在异方差。
求F统计量为

给定，查F分布表，得临界值为。
比较临界值与F统计量值，有=5.6924483>，说明该模型的随机误差项存在异方差。
（2）用怀特（white）检验法检验模型是否存在异方差。
nR2=21×0.5659=11.8839>χ0.05(2)=5.99
说明该模型的随机误差项存在异方差。
（3）第一种方法适合大样本，类型为单调性异方差，用F检验来判断有无异方差；第二种方法适合大样本，类型没有限制，用卡方检验来判断有无异方差。
2.（1）从图1可以看出残差平方随的变动而变化，因此，模型很可能存在异方差。
（2）加权最小二乘法。其基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。
（3）表2权数为w2=1/X^2时模型效果最好，因为该回归结果拟合优度最高（为0.9387），且变量t检验都通过。最终模型为：
（4）异方差的形式为：
3. （1）GQ检验法检验异方差性：
第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。
第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—12和20—31，它们的样本个数均是12个，即。
第三步：分别对前后各12个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为

（4.3）
第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
（2）对变量取对数，估计模型，在回归命令窗口输入log(y) c log(x),得到对数模型回归结果。

对数模型回归结果
对上述对数回归模型做怀特检验可知：<，所以接受原假设，表明模型不存在异方差，经过对数变换，模型已消除异方差。

对数模型的怀特检验
所以模型估计结果为：
表明房地产业每增加1%增加值，地区生产总值增长0.69%，房地产行业的发展对地区经济发展具有重要推动作用。
4.（1）采用截面数据易导致异方差。
（2）检验是否存在异方差
a.图形法
首先估计回归模型，生成残差序列.回归结果如下：

接着绘制残差平方序列对的散点图。

由散点图可以看出，残差平方与解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型存在异方差。
b.GQ检验方式
第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。
第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=28，删除中间8个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—10和19—28，它们的样本个数均是10个，即。
第三步：分别对前后各10个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为

第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
c.White检验

用Eviews软件直接进行White检验，结果如下：

从white检验结果可以看出。此外在下，查分布表,得临界值；比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。
由上面的各种异方差检验结果可知，销售收入（X）销售利润（Y）的影响模型存在异方差。
（3）加权最小二乘法修正异方差。
在实际Eviews操作中，我们选用三个权数。回归结果分别为：

经估计检验发现用权数的效果最好对权数得到的修正模型进行异方差检验， 选择White检验，检验结果如下所示。
由于<，所以接受原假设，模型不存在异方差，经过加权后，模型消除了异方差。

最终修正后的回归模型结果为：

第五章 序列相关问题

一、单项选择题
1-5 BDDAB 6-7 CD

二、判断题
1-5 PPÍÍÍ

三、简述题
1.DW检验的局限性主要有哪些?
(1)DW检验有两个无法确定的区域，当或时，不能确定其是否存在序列相关。
(2)只能检验一阶序列相关，不适合于高阶序列相关的检验。
(3)样本容量要足够大，至少大于15。这是因为DW统计量的上下界表一般要求，样本容量再小，时，DW检验上下界表的数据不完善，利用残差很难对序列相关的存在作出比较正确的结论。
(4)DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。
2.自相关的原因及后果？
(1)自相关产生的原因：经济变量固有的惯性;模型中遗漏了重要的解释变量;模型设定偏误;随机因素的影响.
(2)自相关后果：参数估计量虽是无偏的，但不再具有最小方差性; 变量的显著性检验失去意义; 模型的预测失效。

四、计算分析题
1.（1）DEBT＝6.03+0.65GDP
（2）n=19,k/=1，查表dl=1.074； DW＝0.81<1.074，因此判断模型存在正序列相关。
（3）

2. （1）DW检验法。
DW检验法的基本前提：
a.解释变量X非随机；
b.随机误差项mt为一阶自回归形式；
c.回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；
d.回归含有截距项；
e.数据序列无缺失项；
（2）n=20,k/=2，查表dl=1.100；du=1.537； DW=0.458723< dl=1.100，因此判断模型存在正自相关。
自相关系数=1-d/2=0.7706385
广义差分模型为
3.（1）模型估计结果为

（2）5%显著性水平下，由n=36,k’=1可知：，由于，故存在正序列相关。
（3）用科克兰内—奥克特法修正序列相关.
估计结果为：

（21.81535） （8.020868）
F=8543.624 DW=2.066501
此时，（），已消除序列相关。

第六章 多重共线性问题

一、单项选择题
1-5 BACAC 6-7 DDC

二、简述题
答案见教材

三、软件操作题
参考教材105页和112页

第七章 随机解释变量问题

一、简述题
答案见教材

二、软件操作题
参考教材120页和122页

第八章 虚拟变量问题

一、单项选择题
1-5 DBCBC 6-8 CBB

二、简述题
答案见教材

三、计算分析题
参考教材129页和140页

第九章滞后变量模型
一、单项选择题
1. C 2. B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．D
二、多选选择题
1. ABC 2. ABCE 3．ABC 4．CD 5．BCD 6．ABCD
三、简答题
1．有限分布滞后模型：滞后期长度有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。
2．无限分布滞后模型：滞后期长度无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。
3．一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常存在时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标之前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的档期变化同自身过去取值水平相关的情形。这种被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后现象。
产生滞后效应的原因主要有三种：
心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。　　
技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。　
制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。

4. 对模型，如果是无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。
如果是有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归也会遇到如下问题：(1) 没有先验准则确定滞后期长度；(2) 如果滞后期较长，而样本数较小，将缺乏足够的自由度进行传统的统计检验；(3) 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型会存在高度的多重共线性。通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。
常用的方法有：(1) 经验加权法(2) 阿尔蒙(Almon)多项式法(3) 科伊克(Koyck)方法(4) 帕斯卡（Pascal）方法。
五、实际操作题
1. 下表给出了某行业1990-2009年的库存额Y和销售额X的资料。假定库存额取决于本年销售额和前三年销售额，估计如下有限分布滞后模型：
年份
X
Y
年份
X
Y
1990
26.48
45.069
2000
41.003
68.221
1991
24.74
50.642
2001
44.869
77.965
1992
28.236
51.871
2002
46.449
84.655
1993
27.28
52.07
2003
50.282
90.815
1994
30.219
52.709
2004
53.555
97.074
1995
30.796
53.814
2005
52.859
101.64
1996
30.896
54.939
2006
55.917
102.44
1997
33.113
58.123
2007
62.017
107.71
1998
35.032
60.043
2008
71.398
120.87
1999
37.335
63.383
2009
82.078
147.13

假定系数可用二次多项式近似，即

则原模型可变为

其中

具体操作步骤：
第一步：打开Eviews7.2，点击File→New→Workfile Create在弹出的对话框里面开始（Start data）和结束年份（End data）分别输入1990和2009，点击OK。在对话框里面输入data x y ,点击enter，把x和y相对应的数据输入表中，如下图所示：

第二：点击Quick→Generate Series by Equation，在弹出的对话框里面输入：
Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)，点击OK。再依次根据X的数据，生成线性组合变量Z1 和Z2，其中Z1 和Z2对应的方程为：Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3) ；Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)。

第三：点击Quick→Estimate Equation，在弹出的对话框里面输入Y C Z0 Z1 Z2；在Method栏中选择最小二乘法（Least Squares），点击OK，屏幕显示回归估计结果如下。

表中Z0 Z1 Z2对应的系数分别是的估计值。将他们代入分布滞后系数的阿尔蒙多形式中，可算出的估计值为：

从而，分布滞后模型的最终估计式为：

2.用分布滞后模型研究某国1985～2004年服务业库存量Y和销售量X的关系，数据如下表：
年份
Y
X
年份
Y
X
1985
470.69
264.80
1995
682.21
41003
1986
506.42
277.40
1996
779.65
448.69
1987
518.70
287.36
1997
846.55
464.49
1988
500.70
272.80
1998
908.75
502.82
1989
527.07
302.19
1999
970.74
535.55
1990
538.14
307.96
2000
1016.45
528.59
1991
549.39
314.96
2001
1024.45
559.17
1992
582.13
331.13
2002
1077.19
620.17

1993
600.43
350.32
2003
1208.70
713.98
1994
633.83
373.35
2004
1471.35
840.38
试检验服务业库存量Y和销售量X是否存在因果关系？

第一步：打开Eviews7.0，点击File→New→Workfile Create，如下图1所示，在弹出的对话框里面开始（Start data）和结束年份（End data）分别输入1985和2004，点击OK，如下图所示：

第二：在弹出的对话框里面输入data y x，点击enter键，在弹出的对话框中输入y和x的数据，把相应的数据输入进去，如下右图所示：

第三：点击Quick→Group Statistics→Granger Causality Test后进入Series List窗口，在弹出的空白处录入y x 后点击OK，如下如所示，进入Lag Specification（指定滞后长度）画面，选择适合的滞后长度，例如滞后长度为2，点击OK则有以下结果：

第四： 在此窗口内点击View Granger Causality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于3，再点击OK则有：

第五：重复点击View Granger Causality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于4、5，再点击OK分别有以下结果：

对上述结果总结如下：
滞后长度
M=n
Granger
因果性
F值
P值
结论
2
Y→X
X→Y
16.4417
1.48167
0.0003
0.2632
不拒绝
拒绝
3
Y→X
X→Y
4.45018
1.50905
0.0312
0.2716
不拒绝
拒绝
4
Y→X
X→Y
3.75856
0.89396
0.0612
0.5151
不拒绝
拒绝
5
Y→X
X→Y
9.73594
1.43122
0.0233
0.3751

不拒绝
拒绝

第十章 联立方程模型

一、简述题
答案见教材

二、软件操作题
参考教材179页

第十一章 时间序列平稳性问题

一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.A 5.BC
二、简述题
1.描述平稳时间序列的条件。
如果时间序列满足下列条件：

（1）均值，u为常数，与时间t 无关；
（2）方差，为常数，与时间t 无关；
（3）协方差 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；
则称该时间序列是平稳的（stationary)。
2.单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？
DF方法对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了随机误差项不存在序列相关。但在实际检验中，大多数经济时间序列不满足这个假设，表现出随机误差项存在序列相关，导致DF检验出现偏误。为了保证单位根检验的有效性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，在检验模型中加入被解释变量的适当滞后项，使得随机项不存在序列相关，从而保证检验的可信度。这就是ADF检验。
3.协整理论的提出，有何重要意义？
虽然两个非平稳时间序列变量存在各自的波动规律，但如果它们是协整的，则它们之间存在一个长期稳定的比例关系；但是如果它们不是协整的，则它们之间就不存在一个长期稳定的比例关系。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。
4.简述误差修正模型的建立过程。
（1）用普通最小二乘法估计协整回归方程，得到变量间长期关系模型.
（2）建立短期动态关系，即误差修正模型。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，共同构造误差修正模型，并用OLS法估计。

三、计算分析题
1、（1）图形检验法。
画出基尼系数GINI的趋势图，该趋势图表现出了一个上升的趋势，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。

（2）ADF检验
对于GINI序列进行Level项单位根检验，经过尝试，ADF检验结果如图所示。依据ADF检验的相关知识，其检验方程式为：

括号中给出的是t统计量的值，其中-2.062510是ADF统计量的值，大于ADF分布临界值，所以GINI序列存在单位根，为非平稳时间序列。

2.由习题11.1可知GINI序列为非平稳的。继续对GINI的差分序列做单位根检验，经过尝试，选择既不包含常数项也不时间趋势项的回归方程。回归结果表示如下：

ADF统计量的值为-5.341715，小于ADF分布临界值，，所以GINI的差分序列是平稳的，不存在单位根。由此可见。

3.（1）首先用ADF检验法检验lnOFDI和lnEX的平稳性。检验结果如下表所示。
变量
类型
ADF值

5%临界值
稳定性
lnOFDI
（c,t,0）
-2.956119
-3.562882
不稳定
DlnOFDI
(c,0,0)
-6.860081
-2.963972
稳定
LnEX
（c,t,0）
-2.513952
-3.562882
不稳定
dlnEX
(c,0,0)
-5.534937
-2.963972
稳定
注：1、D表示一阶差分。2、在平稳性检验时存在三个参数，（c,t,i）分别表示常数项、时间趋势项、滞后项，其中滞后期是选用SIC标准自动确定，当为零时表示不含该项。
从ADF检验结果可知，lnOFDI和lnEX都是一阶单整的。

（2）用EG两步法判断两变量是否存在协整。
首先，对lnEX、lnOFDI序列直接进行简单的OLS回归，结果为：

得到用于检验协整关系的残差为。
接着对残差序列进行水平项的单位根检验。检验结果如图所示。由该图可知，残差序列的t统计量为-3.084041，小于各个水平下的临界值，从而拒绝原假设，说明残差序列不存在单位根，是平稳序列，lnEX和lnOFDI之间存在协整关系。

残差序列单位根检验结果

4. （1）首先用ADF检验法检验lnY和lnX的平稳性。检验结果如下表所示。
变量
类型
ADF值
5%临界值
稳定性
lnY
（c,t,8）
1.078840
-3.587527
不稳定
DlnY
(c,0,0)
-9.079988
-2.951125
稳定
LnX
（c,t,0）
-1.337494
-3.544284
不稳定
dlnX
(c,0,0)
-8.886155
-2.951125
稳定
注：1、D表示一阶差分。2、在平稳性检验时存在三个参数，（c,t,i）分别表示常数项、时间趋势项、滞后项，其中滞后期是选用SIC标准自动确定，当为零时表示不含该项。
从ADF检验结果可知，lnY和lnX都是一阶单整的。
（2）用EG两步法判断两变量是否存在协整。
首先，对lnY、lnX序列直接进行简单的OLS回归，结果为：

得到用于检验协整关系的残差为。
接着对残差序列进行水平项的单位根检验。检验结果如图所示。由该图可知，残差序列的t统计量为-3.734996，小于各个水平下的临界值，从而拒绝原假设，说明残差序列不存在单位根，是平稳序列，lnY和lnX之间存在协整关系。

残差序列单位根检验结果
(3)建立误差修正模型
误差修正模型回归结果表示为：

可见LY关于LX的短期弹性为0.85505，即人均实际可支配收入每增加1%，人均实际消费支出会增加0.855051%。

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）