1、有理数·易错题练习
一．多种状况的问题（考虑问题要全面）
（1）已知一种数的绝对值是3，这个数为_______；
此题用符号表达：已知则x=_______；则x=_______；
(2)绝对值不不小于4的负整数是________；-1，-2，-3
(3)绝对值不不小于4.5而不小于3的整数是________．
(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所示的数是________；
(5)在数轴上，A点表达＋1，与A点距离3个单位长度的点所示的数是________；
4，-2
(6) 平方得的数是____；此题用符号表达：已知则x=_______；
(7)若|a|=|b|
2、则a,b的关系是________；a=b,或a=-b
（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
a=4，b=-2时a-b=6，a=4，b=2时为2
正数
0
负数
二．特值法帮你解决含字母的问题（此措施只合用于选择、填空）
有理数中的字母表达 ，从三类数中各取1——2个特值代入检查，做出对的的选择
(1)若a是负数，则a_____<___－a；是一种____负____数；
（2）已知则x满足________；若则x满足________；若x=-x, x满足______x=0__；
若____ ；2-a
(3)有理数a、
3、b在数轴上的相应的位置如图所示： 则（ A ）
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。11
（5）若ab≠0,则的值为_______；2，-2，或0（注意0没有倒数，不能做除数）
在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检查
（6）一种数的平方是1，则这个数为________；1，-1用符号表达为：若则x=_______；1，-1
一种数的立方是-1，则这个数为_______；-1
倒数等于它自身的数为_
4、1，-1
三．某些易错的概念
（1）在有理数集合里，______没有__最大的负数，______没有__最小的正数，___有_____绝对值最小的有理数．
最大的负整数为-1，最小的正整数为1，绝对值最小的有理数为0．注意问法。
(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所示的数的绝对值是________．6
(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=____1___；b=___-2_____；（属于“0+0=0”型）
(4)下列代数式中，值一定是正数的是( C )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2
5、 D.－x2+1
（5）现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（ ）
(6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（ × ）
②任何一种数的平方都是正数，（ × ）③a的倒数是.（ × ）
④两个相反的数相除商为-1.（ × ）⑤0除以任何数都得0.（ × ）
⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a= 1 ；×
四．比较大小
< -（-4） -3.14 > - >
五．易错计算 ① ② =-3.3
=1
③ -22 -（1
6、×0.2）÷（-2）3 ④ （）×（-60）=-10
=
⑤ =0
⑥ =-2
⑦ =0
六．应用题
1. 某人用400元购买了8套小朋友服装，准备以一定价格发售，如果以每套小朋友服装55元的价格为原则，超过的记作正数，局限性的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
（1）当她卖完这八套小朋友服装后是赚钱还是亏损？+2-3+2+1-2-1+0-2=-3，（55-50）×8-3=37，赚钱
（2）赚钱（或亏损）了多少钱？赚钱37元
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量与否符合原则，超过或局限性的部分分别用正、负数来表达，记录如下表：
与原则质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比原则质量多还是少？多或少几克？若每袋原则质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
多1.2 g，9024 g
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