14.1.整式的乘法.doc

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月10日（第 周 星期 二 ）
总第 课时
课 题
14.1.1同底数幂的乘法
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1．理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
2．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律。
学习重点
正确理解同底数幂的乘法法则。
学习难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
使用要求
1.自学P95—96中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
自学P95-96，完成下列问题：
1、表示____个2相乘；表示_____________；表示____________；表示________________。
2、把2×2×2×2×2表示成形式为______。
3、世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号”每秒钟可进行次运算，则它工作秒共运算多少次？（根据乘方的意义计算结果）

二、自主学习 感受新知
1、根据乘方的意义解决问题：
（1）×=（ ）（ ）=2（ ）
（2）×=（ ）（ ）= （ ）
（3）×=（ ） （4）·=（ ）
观察计算结果，你能猜想出×的结果吗？
解：
用文字语言描述为：
_________________________________________________________

三、自主交流 探究新知
1、同底数幂乘法法则的运用：
（1）； （2）；
（3）
（4） （5）

2、逆用同底数幂乘法法则，即
（1）已知=2，=5，求； （2）已知=3，求的值。

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
（1）8 =，则 = ；（2）8 × 4 = ，则 = ；
（3）3×27×9 = ，则 = ；
（4）若，求的值；

（5）若，求的值。

六、作业布置
1、完成P96练习。
2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月11日（第 周 星期 三 ）
总第 课时
课 题
14.1.2 幂的乘方
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点
会进行幂的乘方的运算。
学习难点
幂的乘方法则的总结及运用。
使用要求
1.自学P96-97中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
自学P96-97，完成下列问题：
表示_________个___________相乘.
表示_________个___________相乘.
表示_________个___________相乘.
表示_________个___________相乘.

二、自主学习 感受新知
1、探究：
（1）=（ ）=（ + + + ）=（ × ）
（2）=（ ）=（ + + + + ）=（ × ）
（3）=（ ）=（ ）
（4）=（ ）
从上面的计算中你发现了什么规律？能说明你的猜想是正确的吗？
=_________（、是正整数）
用文字语言描述为：
__________________________________________

三、自主交流 探究新知
1、幂的乘方法则的运用：
计算：
（1）； （2）；

（3）； （4）

2、幂的乘方法则的逆用：
填空题：
（1） 若，，则________；
（2） 若，则_______________；
（3） 若，则_______________；
（4） 若，则__________.

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
1、 若，求的值。

2、 若，求的值。

3、 已知，,求的值。

4、若，试求的值。

六、作业布置
1、P97练习；P104习题14.1第1题。
2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月12日（第 周 星期 四 ）
总第 课时
课 题
14.1.3 积的乘方
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。    
2. 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
3. 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
学习重点
1. 积的乘方运算法则及其应用。2. 幂的运算法则的灵活运用。
学习难点
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
使用要求
1.自学P97—98中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
自学P97页，完成以下问题：
1、填空：
底数为___________，指数为________；
底数为___________，指数为________；
底数为___________，指数为________.
2、积的乘方是指______________________________形式的乘方。

二、自主学习 感受新知
1、计算：
=____________________=（ ）（ ）=_______
=___________________=（ ）（ ）( )=_______
=__________________=（ ）（ ）=_______
2、积的乘方计算法则：
用字母表示：_________________________________________
用文字语言描述：__________________________________________________
________________________________________________
3、试一试：
（1） （2） （3）

三、自主交流 探究新知
1、积的乘方法则的运用：
计算：
（1）； （2）；

（3）； （4）.

2、逆用积的乘方法则：
计算：

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
1、的计算结果是
2、如果，那么的值等于
3、计算的结果是
4、的结果是
5、已知，求的值。

6、已知，求的值。

六、作业布置
1、P99练习；P104习题14.1。2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月13日（第 周 星期 五 ）
总第 课时
课 题
14.1.4（1） 单项式与单项式相乘
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
2.会进行单项式与单项式的乘法运算。
3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。
学习重点
单项式与单项式的乘法的推导与应用。
学习难点
单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。
使用要求
1.自学P98—99中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
1、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？请用语言字母表示幂的三种运算性质。

2、自学P98问题2，列式并计算。

思考：在计算的过程中，我们运用了哪些运算律和运算法则？

二、自主学习 感受新知

1、尝试练习：
（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
2、观察上面计算过程，归纳单项式与单项式相乘的法则：
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________

三、自主交流 探究新知
1、单项式乘以单项式的法则与运用：
（1）； （2）；
（3）.

2、结合幂的乘方、积的乘方进行混合运算：

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
1、 用科学记数法表示（2×102）×（15×106）的结果应为（　 　）
2、若，求的值。

3、计算：

4、已知与的积与是同类项。求、的值。

六、作业布置
1、P99练习；习题14.1第1、2、3题。
2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月 日（第 周 星期 ）
总第 课时
课 题
14.1.4（2） 单项式与多项式相乘
主 备 人
朱英俊
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1、掌握单项式与多项式相乘的法则；
2、理解单项式乘以多项式运算的算理，体会乘法的分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达。
学习重点
单项式与多项式乘法法则及其应用。
学习难点
单项式与多项式相乘时结果的符号的确定。
使用要求
1.自学P99—100中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题：
1、你还记得吗？
（1）同底数幂的乘法:
（2）幂的乘方：
（3）积的乘方：
（4）单项式与单项式相乘：

2、判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a3·2a2=8a6 （ ）
（2）（ab）2·（ab3）=a3b5 （ ）
（3）（-2x2）3·xy2=8x7y2 （ ）
3、问题： 三家连锁店以相同的价格 (单位：元/袋)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位：袋)分别是：、、。你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

二、自主学习 感受新知：
比较所列式子，自学P99-100，归纳单项式乘多项式的计算法则：
单项式与多项式相乘，___________________________________________

用字母表示为：__________________________________ __

三、自主交流 探究新知：
阅读课本P100例题5计算，仿照例题完成下列练习：
1、计算：（1）2ab(5a2b - 3ab2)； （2）-2a2(ab + b2) - 5a(a2b - ab2).

2、化简求值：已知。求：的值。

四、自主总结 拓展新知：
1、本节课你有哪些收获？
2、说一说：利用法则进行单项式和多项式相乘时要注意什么？

五、自主应用 当堂检测：
1、判断题：
（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式.（ ）
（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积. （ ）
（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同.（ ）
2、计算下列各题：
（1）(1)3a(5a-2b)； （2）)(x-3y)·(-6x).

3、化简 x(x - 1) + 2x(x + 1) - 3x(2x - 5).

4、已知：│2m—5│+（2m—5n+20）2=0.
求：-2m2 2m（5n - 2m）+ 3n（6m - 5n））- 3n（4m - 5n）的值.

5、解不等式：2x（x + 1）-（3x-2）x + 2x2＞x2 - 1.

六、作业布置
1、P105习题14.1第4题； 2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年11月17日（第 周 星期 二 ）
总第 课时
课 题
14.1.4（3） 多项式与多项式相乘
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行多项式与多项式相乘运算；
2.理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。
学习重点
多项式与多项式相乘法则及应用。
学习难点
1、多项式乘法法则的推导 ；2、多项式乘法法则的灵活运用。
使用要求
1、自学P100-102中的内容。 2、独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为米，宽为米的长方形绿地，增长了米，加宽了米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
1、方法一：先求扩大后的绿地的长与宽，所以扩大后的绿地面积为 ；
2、方法二：扩大后的绿地还可以看成长为 ，宽分别为____和____的两个长方形，所以这块绿地扩大后的面积还可以表示为________________；
3、方法三：扩大后的绿地还可以看成有四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为 ；
所以容易得到：

二、自主学习 感受新知
根据上面所列式子，自学P100-101，完成下列练习：
1、化简：（1）_______________________
（2）____________________
2、计算：

小结：多项式乘多项式：_________________________________________
__________________________________________________________________
用字母表示为: _____________________ _______

三、自主交流 探究新知
1、利用多项式乘多项式的法则化简或计算：
（1 （2）

2、先化简，再求值：，其中，，。

3、求待定字母系数的值：若与的积中不含和项，求p、q的值。

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？完成P102练习第2题。

五、自主应用 当堂检测
1.（x+5）（x—7）的计算结果是（　　）
A．x2－12x－35 B．x2＋12x－35 C．x2－2x－35 D．x2＋2x－35
2.下列各式中，结果错误的是（　　）
A.（x＋2）（x－3）＝x2－x－6 B．（x－4）（x＋4）＝x2－16
C.（2x＋3）（2x－6）＝2x2－3x－18 D．（2x－1）（2x＋2）＝4x2＋2x－2
3. 一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是（　　）
A．6x3－5x2＋4x B. 6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D. 6x3－4x2＋x＋4
4.若，，试比较、的大小。

六、作业布置
1、P102练习第1题。 2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年 月 日（第 周 星期 ）
总第 课时
课 题
14.1.4（4） 同底数幂的除法
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1. 准确、熟练的运用同底数幂的除法计算法则进行计算。
2. 根据乘、除互为逆运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
学习重点
体验同底数幂的除法计算法则的形成过程。
学习难点
能熟练运用同底数幂的除法计算法则进行计算。
使用要求
1.自学P102中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
1、计算下列各题：
（1） （2） （3）
2、根据上面各式，尝试解答下面各题：
(1) (2) (3)
讨论：从上面各式的计算中，你发现了什么？
思考：同底数幂的除法应怎样计算？

二、自主学习 感受新知
1、自学P102，计算下面各题：
（1） （2） （3）

（4） （5）

2、小结：
（1）同底数幂的除法法则：________________________________________
_____________________。用字母表示为：___________________
(2)零指数幂的意义: ____( )。即：___________________
__________________________________________________________________。

三、自主交流 探究新知
1、同底数幂的除法法则的应用。计算：
（1） （2）

（3）

2、同底数幂乘、除法法则的灵活运用：若，，求的值。

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
1、下列语句正确的是（ ）
A. B.若，则
C.任何数的零次方都等于1 D.
2、已知am·an＝a4，am÷an＝a2，则m＝______，n＝______。
3、若（y－5）0无意义，且3x＋2y＝10，求x，y的值。

4、已知，，求的值。

六、作业布置
1、完成P104练习第1题。 2、完成《家庭作业》对应练习题。

余庆县实验中学八年级（上）数学《三环五步》课堂教学
教学设计（师生共用）
上课时间
2015年 月 日（第 周 星期 ）
总第 课时

课 题
14.1.4（5） 整式的除法
主 备 人
娄方军
二次备课人

八年级（ ）班
学生

学习目标
1、单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。2、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。
学习重点
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其运用。
学习难点
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的推导。
使用要求
1.自学P103中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示。
小组评价

评价人签名

2015年
月 日
学 习 过 程
备 注
一、自主预习 探究问题
1、计算下列各题：
（1） （2） （3）
2、根据上面各式，尝试解答下面各题：
(1) (2) (3)
讨论：从上面各式的计算中，你发现了什么？
思考：同底数幂的除法应怎样计算？

二、自主学习 感受新知
1、自学P103，计算下列各题：
（1） （2） （3）

（4） （5）

2、小结：一般地，单项式相除，__________________________________
______________________________
多项式除以单项式，____________________________________________
__________________________________________________________________

三、自主交流 探究新知
1、利用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则进行计算：
（1） （2）

（3） （4）

2、综合运用整式乘除法法则进行化简求值：
已知，求的值。

四、自主总结 拓展新知：
本节课你有哪些收获？

五、自主应用 当堂检测
1、计算（6x3y－3xy2）÷3xy的结果是（　　）
A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy
2、若，则的值是___________________
3、先化简，再求值：，其中，.

4、化简求值：已知，求的值。

六、作业布置
1、完成P104练习第2、3题。P105习题14.1第6、7、8、9、10题。
2、完成《家庭作业》对应练习题。