探索三角形相似的条件练习题.doc

探索三角形相似的条件练习题一、选择题1已知，则的值为（ ）A B C 3 D -32在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，则零件的实际长是（ ）A 64m B 64dm C 64cm D 64mm3已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC）， 则ACBC = ( )A (1)2 B （ +1）2 C（3）2 D（3+）24如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于（ ）A 21 B 12 C 23 D 326如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条7如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 8如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ）A B C D 9如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）A AEAF B EFAF=1 C AF=FHFE DFBFC=HBEC(第8题图) (第9题图) (第10题图)10如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK其中中，与三角形相似的是（ ）A B C D 11、ABCD中，E是AD中点，F是AB中点，EF交AC于G，则AGGC = ( )A12 B13 C14 D15二、填空题：12已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可)13如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接)14下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上)15如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABED=ADBC”成立，则这个条件可以是 (第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)三、解答题： 16在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(不能与原三角形全等)17将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来18如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M(1)求证：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM19已知：如图，在ABC中，C90，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC20如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，对角线BDDC(1)ABD与DCB相似吗？请说明理由(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长21如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F ACAE=AFAB吗？说明理由22已知:如图，ACD中，EBCD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G求证:23如图，过ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R求证:24已知:平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F求证: 25已知:如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F求证：CFBF=CEBD26 E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD的面积27、如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，点P沿AB边从点A开始向点B以2/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么当t为何值时，QAP为等腰直角三角形；求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?AQPDCB