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乘法公式
①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
【基础演练】
一.填空：
1. (a+2b) (a－2b) = ( ) 2－( ) 2=
2. ( ) 2－( ) 2=
3. (2x+y) 2= (3a－4)2=
4. (－5x+2y) 2= (－a－3b) 2=
5. (3a－1) ( ) =9a2－1
6. X2－6xy+ ( ) = ( ) 2
7. (mn－ ) ( －) =
8. (3x+ ) 2= +12xy+
9.102×98= ( ) ( ) = ( ) 2－( ) 2=
10.已知：(x－3y)2=x2－6xy+(ky)2, 则k=
二.选择：
1.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+)()
C、(－x+y)(x－y) D、 (a2－b)(a+b2)
2.下列计算正确的是（ ）
A、(a+3b)(a－3b)=a2－3b2 B、(－a+3b)(a－3b)=－a2－9b2
C、(a－3b)(a－3b)=a2－9b2 D、(－a－3b)(－a+3b)=a2－9b2
三.计算：
（1）(2x+7y)2 (2)(－3x+1)2 （3）()2

（4）2 （5）()() (6)(ab－)(ab+)

(7) (2a2－3b)(－2a2－3b) (8)()()

(9)(－ 3+2a2)(－3－2a2) (10)(－3x+4y)(3x－4y)

(11)(2m－5n)(4m+10n) (12)(a+b)(a－b)(a2+b2) (13)204×196

(14) (15)1032 (16)9982

四.化简或解方程：
（1）(－2y－x)(+2y－x)－(x+2y)2，其中x=1,y=2.

（2）解方程：(2x－3)2－4(x－2)(x+2)=1

【能力提升】
五. 小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2－■+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项可能是

六.给出下列算式：
32－1=8=8×1
52－32=16=8×2
72－52=24=8×3
92－72=32=8×4，……
将你发现的规律用数学式子表示出来！

七.计算：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）

【基础演练】
1.填空:
(1)(x－4y) 2+ =(x+4y) 2 (2) (m+n) 2－ = (m－n) 2
(3) a2+b2+ = (a－b) 2 (4)x2－x+( )=( )2
2.选择:
(1)下列各式中,计算结果为x2－16y2的是 ( )
A. (x+2y) (x－8y) B. (x+y) (x－16y)
C. (－4y+x) (4y+x) D. (－x－4y) (x+4y)
(2)如果m－n=, m2+n2=,那么(mn)2005的值为 ( )
A.1 B.－1 C.0 D.无法确定
(3) 如果,那么的值是 ( )
A.2 B.4 C.0 D.－4
(4)若4x2－Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是 ( )
A.36 B.±36 C.12 D.±12
3．计算：
(1) (－ab+2) (ab+2) (2) (x+2) (x－2) (x2+4)

(3) (4m－3)2+ (4m+3)(4m－3) (4) –(3m3－n)(3m3+n)

(5) (2x3+3y2)(2x3－3y2) (6)

(7) (x－2y+4)(x+2y－4) (8)(3x－4y)2－(3x+4y)2－xy

【能力提升】
4.解答题:
(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999.

(2)先化简,再求值:
① (x－5y)(－x－5y)－(－x+5y)2,其中x=0.5,y=－1;

②,其中x=1.5, y=3.9 .

(3)已知(a+b)2=7, (a－b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值.

5.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2－2x+2y+3的值总是正数.

6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则来进行，例如(x－3y)(x+7y)=x2+7xy－3xy－21y2=x2+4xy－21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便.
例如：(x+1)(x+2)= ；(x+1) (x－2)= ；
(x－1)(x+2)= ；(x－1)(x－2)= .
一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.
这个公式的特征是：
运用上述公式口算：
(1)(ab－3)(ab+1)= (2)(x2+3)(x2－6)=
(3)(x+2y)(x－8y)= (4)(ab－m)(ab+m)=