分数和百分数问题归纳分类总结.doc

总量和分量之间的关系
例：某学校六（7）班共有学生50人，其中男生30人，女生20人。
题中可以分析到基本关系式有：
一、分量之间的关系：
⑴、男生和女生的比：
①男生：女生=30：20=3：2（女生是单位“1”）
②女生：男生=20：30：2：3（男生是单位“1”）
⑵、一个是另一个几分之几（以分量为单位“1”）
①男生是女生的几分之几（女生是单位“1”）：30÷20=
②女生是男生的几分之几（男生是单位“1”）：20÷30=
⑶、一个比另一个多（少）几分之几（以分量为单位“1”）
①男生比女生多几分之几（女生是单位“1”）：（30－20）÷20=
②女生比男生少几分之几（男生是单位“1”）：（30－20）÷30=
二、分量与总量的关系1
①男生占总人数（总人数是单位“1”）：30÷50=（60%）
②女生占总人数（总人数是单位“1”）：20÷50=（40%）
③总人数相当于男生的（男生是单位“1”）：50÷30=（60%）
④总人数相当于女生的（女生是单位“1”）：50÷30=（60%）
⑤男生比女生多的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50= 或 －= （男女生人数差与全班人数比）
⑥女生比男生少的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50= 或 －= （男女生人数差与全班人数比）
⑦通过第二个量，找出第三个量是单位“1”的分率：女生是男生的（男生是单位“1”），班级任课老师是女生的，老师是男生的：1××=（以男生为单位“1”，男生是1，女生是，老师是）
三、分量与总量的关系2（两种量都不变；一个分量变化；两个分量变但总量不变；两个分量变同时总量也变）
①男生占总人数，男生的是全班几分之几？
②女生占总人数，女生比男生的多2人，求男生人数？求全班人数？
③原来男生占全班，新来5名男生后，男生全班，求现在男生人数？
④原来男生占全班，来了5名女生，走了5名男生后，男生占全班，求现在男生人数（女生人数、全班人数）？
⑤女生比男生的多2人，如果转来6名女生，转走4名男生，那么男生和女生人数相等，求男生人数？
总结：
1、百分数和分数类应用题关健是：已知条件数量和与他相对应的分率；
2、做题时分析题中已知条件，注意那个量发生了变化，那个量没有发生变化，一般以“不变量”做为单位“1”容易找出量和对应分率；
3、“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的都是单位“1”；“：”比号跟“比”一样，后面的是单位“1”；
4、“的”前面的是单位“1”，比如：男生的20%是多少？
5、单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法，求出的是单位“1”；
6、很多题可以通过画线段图形的方式分析出来各个量之间的关系。线段图形有多种方式，灵活运用。

分数和百分数应用题的主要种类
一、 甲的几分之几是多少？（出勤率、出油率、出芽率、正确率、成活率、含盐率） 单位“1”已知，用乘法。
1、某学校六（7）班共有学生50人，其中男生占60%，男生有多少人？女生是男生的，女生有多少人？
二、甲是乙的几分之几？
2、某学校六（7）班共有男生30人，女生20人，男生和女生各占全班的几分之几？
三、已知甲的几分之几是多少，求甲？
3、某学校六（7）班共有女生20人，占全班的40%，全班有多少人？
4、某学校六（7）班共有女生20人，占男生的，男生有多少人？
四、求甲比乙多（少）几分之几？
5、某校男生500人，女生450人。（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？
6、手机原价1000元，降价后卖800元，降了百分之几？
7、空调原价800元，涨价后卖1000元，涨了百分之几？
五、已知甲比乙多（少）几分之几，求甲？
8、某工厂计划生产手机800台，实际比计划增长1／4 ，实际生产多少台？
六、已知甲比乙多（少）几分之几，求乙？
9、养人今年养鸡24只，比去年增加了20%，去年养鸡多少只？
10、某学校六（7）班共有男生30人，男生比女生多的，女生有多少人？
七、分数百分数混合应用题
1 1、一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的4／5，第二天行了全程的25 ，这时离乙地还有140千米，甲、乙两地相距多少千米？
八、求百分率
12、王师傅生产一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这批产品的合格率？
九、根据比例解题
（1）、按比例分配（把总量按一定的比例分配）
13、 用一根长80厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：5，这个长方形的长各宽各是多少？面积是多少？
（2）、与比有关的应用题(找出一份数，再求几份数所对应的量)
14、一批货物，按4：5分给甲、乙两个车队来运，乙队共运95吨，甲队共运多少吨？
第十类，折扣、纳税、利率
（一）折扣 用到的公式：
（1）、现价原价×折扣
（2）、原价=现价÷折扣
（3）、折扣=原价÷现价
技巧：(1) 、求现价一般用× (2)、求原价一般用÷
15、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价多少元？便宜了多少元?
16、新星超市搞九五折促销，一种酒饮料现价95元，求其原价是多少？
17、某商店八折促销，小明买了一副球拍省下了40元，求该球拍的原价是多少元？
18、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？
（二）纳税：
应纳税额：是应缴纳的营业税
税率： 是应纳税额与收入额的比率。
用到的公式：
（1）、应纳税额=收入额 ×税率
（2）、税率= 应纳税额／收入额×100%
（3）、收入额=应纳税额÷税率
技巧：在纳税这一部分，单位1一般都是收入
19、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
20、某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，求营业税率是多少？
21、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？
（三）、利率
用到的公式：
（1）、利息=本金×利率×时间
注意事项：利率是指年利率，时间一般以年为单位。除年利率外还有月利率和日利率，没有说明是年月日，一般就是指年利率。
22、小红的爸爸将10000元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按3.25%计算，到期时可得利息多少元？
23、笑笑有300元钱存入银行。整存整取一年，如果年利率按2.25% 计算，到期时多少元可从银行一共拿到多少钱？
24、爸爸存了三年期的定期存款2万元，年利率为5.40％，利息税为20%，到期后共可领回多少钱？
25、银行一年期储蓄的年利率为2.25％，利息税为20%，小王今年取出一年到期的本金和利息时，缴纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的本金为多少元？