一分钟速算口诀-牛人的乘法口诀.doc

一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=1 1214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：2327=？解：21 2327=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 74=28 3744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=1 2141=861. 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13326=？解：13个位是3 33+2=11 32+6=1236=18 13326=4238 注：和满十要进一。实例：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216计算方法：6（6+1）=42（前积），28=16（后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）3346=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3（4+1）=15（前积），36=18（后积）两积组成1518如（2）8443=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）计算方法：4（8+1）=36（前积），34=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）4826=1248计算方法：4（2+1）=12（前积），68=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24（24+1）=600（前积），55=25两积组成：60025abcd 魏式系数=（a-c)d+(b+d-10)c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。如：7675，8784吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题1 7675， 计算方法： （7+1）7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。例题2 7863，计算方法：7（6+1）=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914下面是摘抄了几节实例：-如（1）3346=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法：3（4+1）=15（前积），36=18（后积）-两积组成1518-如（2）8443=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-计算方法：4（8+1）=36（前积），34=12（后积）-两积相邻组成：3612-如（3）4826=1248-计算方法：4（2+1）=12（前积），68=48（后积）-两积组成：1248-如（4）245平方=60025-计算方法24（24+1）=600（前积），55=25-两积组成：60025-（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17l610 （76）23（第三句），2307623042272（第四句），1716272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：3436（31）34312（第三句），个位之积4624，34361224。 （第四句）注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。（三）用11 去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10mn）（101）100m10（mn）n。例：36ll30690396，3611396。注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1，如：84118041210804120924，8411924。第二节：十一至十九的妙方法导引：12 X14=168通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1. 1X1=1）（2.2+4=6）（3.2X4=8）=168注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：12X12=144）第三节：首加1的好方法导引：23X27=621通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1例：21X29= （2+1）X2=6 中间0 尾数1X9=9）=609计算逢5 的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)第四节：首加1 的好方法： （被乘数互补，乘数相同）导引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.连起来便是1628）通用口诀：（头 加1后，头乘头，尾成尾）注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1 ，尾相乘不够十位，加零顶位。第五节：几十一乘几十一的快方法导引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 连起来就是861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾注明：够进位的进位两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216-计算方法：6（6+1）=42（前积），28=16（后积）。-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。-如（1）3346=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法：3（4+1）=15（前积），36=18（后积）-两积组成1518-如（2）8443=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-计算方法：4（8+1）=36（前积），34=12（后积）-两积相邻组成：3612-如（3）4826=1248-计算方法：4（2+1）=12（前积），68=48（后积）-两积组成：1248-如（4）245平方=60025-计算方法24（24+1）=600（前积），55=25-两积组成：60025-abcd 魏式系数=（a-c)d+(b+d-10)c -“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-1.先求出魏式系数 -2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）-3.尾乘尾为后积。-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 -如：7675，8784吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。-如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。-如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。-例题1 7675， 计算方法： （7+1）7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 -例题2 7863，计算方法：7（6+1）=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10m）（10n）10010m10nmn1010（mn）mn。例：17l610 （76）23（第三句），2307623042272（第四句），1716272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则（10mn）10m（10n）100m（m1）n（10n）。例：3436（31）34312（第三句），个位之积4624，34361224。 （第四句）注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。（三）用11 去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10mn）（101）100m10（mn）n。例：36ll30690396，3611396。注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1，如：84118041210804120924，8411924。两位数乘法速算口诀 一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：2327=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如7664=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如2121=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。1719=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。2529=725-“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249-“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405-“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。3799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如6565= 4225- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如3411=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如15115=2265，24615 =369010、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108107=1155611、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 49=36 想：个位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起来是36 78397047 想 个位前是78,783（781）704,末位是1037 合起来是70472）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数1），末两位凑100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 7283433）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数1），末三位凑1000 11234999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，11222766