1、二次函数和圆综合测试卷一单选题（共6小题,每题1分）1. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D由b2-4ac的值确定2. 如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且ABCD，BMN与MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与0的位置关系是 ( ) .A. 点P在O外 B. 点P在O内C. 点P在0上 D. 以上都有可能3. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）Ay=x2-x-2By=-x2-x+2Cy=-x2-x+1Dy=-x
2、2+x+24. 如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为（ ）A40B140C70D805. 已知ABC面积为18cm2，BC=12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（ ）A相离B相切C相交D位置关系无法确定二填空题（共4小题,每题1分）1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c0；2a-b+10其中正确的结论是_（填写序号）2. 已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是_3. 如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-
3、1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于_4. 如图，A是O的圆周角，若A40，则OBC= 度。三主观题（共8小题,每题1分）1. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）（1）请在图中画出ABC，使得ABC与ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式2. 如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A、B，且顶点C在P上
4、（1）求P上劣弧AB的长；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由3. 如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，ACD=45，O的半径是4cm.（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）4. 如图，在中，.若动点在线段上（不与点、重合），过点D作交边于点.（1）当点D运动到线段AC中点时，DE为多长；（2）点A关于点D的对称点为点F，以CF为半径作C,当DE为多少时时，C与直线AB相切.5. 如图，已知AC是O
5、的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于点D（1）证明：直线PB是O的切线；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长6. 已知：如图，在Rt中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.7. 如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。8. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？
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