统计学考试重点题目.doc

1、某车间30名工人看管机器台数如下（单位：台）：542434344243432644223453243453要求：按工人看管机器台数分组编制单项式变量数列，并计算出各组频率、累计频数和累计频率。按看管机器数分组（台）工人人数（人）频率（%）累计频数（人）累计频率（%）较小制较大制较小制较大制2345668123120.0026.6740.0010.003.336142629303024164120.0046.6786.6796.67100.00100.0080.0053.3313.333.3330100.002、某班50名学生的统计学考试成绩如下：5070717273737271606869707081827576787881818384869192968688848990929395787980767456726970808184485368要求：按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。按成绩分组（分）学生人数（人）频率（%）组中值（分）60以下60707080809090及以上45191578103830145565758595501001要求：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。工厂名称2000年实际产值（万元）2001年产值2001年产值为2000年的百分比（%）计划数（万元）比重（%）实际数（万元）比重（%）计划完成百分数（%）甲乙丙9013023010015025319.929.850.311015024022.030.048.0110.010095122.2115.4104.34505031000500100.099.4111.14、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699元水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，试计算单位成本计划完成百分数。（2）某企业2001年产品销售计划为上年的108%，实际为上年的114%，试计算该企业2001年度产品销售计划完成百分数。（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2000年的107%，试计算该企业2001年劳动生产率计划比2000年增长百分数。（1）（1+5%）103%-1=1.94% 672(699-12)=97.82% （2）114%108%=105.56%（3）107%102%-1=14.90%3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表：要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。产品等级 甲乙丙1.21.41.51.22.81.52111212.41.41.55.5445.34、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为95%、93%和98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。总合格率=平均合格率=5、某商业局系统所属20个商店2000年的商品销售额与流通费用率资料如下表：要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。销售计划完成（%）企业数（个）x组实际销售额（万元）m组流通费用率（%）y组计划销售额（万元）f=m/x组流通费用额（万元）ym90以下90100100110110以上34858595105115459648138094314.613.212.011.0540.00682.111314.29820.0067.01485.536165.000103.7302034303356.40421.280M/m/x ym/m6、（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差； （2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数； （3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数； （4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差； （5）设y = x a，若=28，求； （6）设y = 0，若=12，求。（1）（2） （3）（4）（5）（6）9、设甲县农民人均收入为5880元，标准差为680元，农业人口为88.2万人；乙县农民人均收入6240元，标准差860元，农业人口89.50万人。要求：计算甲、乙两县农民人均纯收入的平均数、方差和标准差系数。10、某公司所属生产同种产品的三个企业的有关资料如下表：（1）各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本；（2）各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时全公司可增加的产量；（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时全公司可节约的资金。企业名称工人人数（人）产量（吨）总成本（万元）劳动生产率（吨/人）单位产品成本（元/吨）（甲）（1）（2）（3）（4）=（2）/（1）（5）=（3）/（2）甲乙丙500550650325003850046800169192.5257.46570725250551700117800618.969.2952.54（1）答案见上表第（4）、（5）两栏。（1） 各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时，全公司可增加的产量为： （72-65）500+（72-70）550=4600（吨）（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时，全公司可节约的资金为： （52-50）32500+（55-50）46800=299000（元）14、设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表： 单位：吨供货日期12345678910供货量甲企业260260180180190300300300230260乙企业150150170180190190180160160170要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。供货日期甲企业乙企业123456789102602601801801903003003002302601501501701801901901801601601702460214401700200015、某农科院研究出A、B两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知A品种亩产量的平均数为500公斤，标准差为35公斤。B品种有关资料如下表：要求：通过计算比较A、B两个品种哪个的产量较稳定，更具有推广价值。亩产量（公斤）播种面积（亩）3504505605006009131513106029900388833.3341、我国1990-1995年间各年的国内生产总值如下表：年 份199019911992199319941995国内生产总值（亿美元）185482161826638346344675958478要求计算“八五”期间我国国内生产总值的：（1）年平均发展水平；（2）年平均增长水平；（3）年平均发展速度；（4）年平均增长速度。(2)(3)(4)3、某工业企业2000年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表：月 份七八九十十一十二总产值（万元）月初职工人数（人）7280075810768108583090850110900又，该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2000年下半年：（1）人均总产值；（2）平均每季人均总产值；（3）平均每月人均总产值；（4）平均每天的人均总产值。 6、我国1992-1997年间各年从业人员资料如下表：年 份199219931994199519961997年末从业人员数（万人）其中：第三产业（万人）655541297966373140716719915456679471685168850179016960018375要求：计算我国1993-1997年间平均每年第三产业人数占总从业人数比重。8、某地1996-2000年各年粮食产量资料如下表：要求：用最小平方法拟合该地粮食产量的直线趋势方程（以1995年为时间原点），并据此预测该地2005年的粮食产量。年份（年）1996199719981999200012345139162532033034535837032066010351432185015541723529716、某地1995年-2002年城镇居民年人均收入如下表：要求：用最小平方法拟合该地城镇居民年人均收入的直线趋势方程（以1998年1999年的交界点为时间原点）并据此预测该地2005年的年人均收入。年份（年）19951996199719981999200020012002-7-5-3-1135749259119254947005060525054805860626068307370-32900-25300-15750-54805860187803415051590016846810309501、 某商场甲、乙、丙三种商品的有关资料如下表：要求计算该商甲、乙、丙三种商品的：（1）销售量总指数及由于销售量变动而增（+）、减（-）的总销售额；（2）销售价格总指数及由于销售价格变动而增（+）、减（-）的总销售额。商品名称计量单位销售额（万元）销售量变动百分比（%）基期报告期假定（甲）（乙）甲乙丙台件箱642661507835416676.8303.24150120114100480598530.04 2、 某企业A、B、C三种产品的有关资料如下表：要求：对该企业A、B、C三种产品总成本的变动因素分析产品名称计量单位总成本（万元）单位成本升（+）、降（-）幅度（%）基期报告期假定（甲）（乙）ABC公斤吨米700500400800450500761.90436.89537.63+5+3-7160017501736.426、某企业有三个车间，2000年和2001年各车间的职工人数和劳动生产率资料如下表：要求：对该企业三个车间总劳动生产率的变动进行因素分析。车间名称职工人数（人）劳动生产率（万元/人）总产值（万元）2000年2001年2000年2001年2000年2001年假定（甲）一车间二车间三车间2001601502401801204.46.29.04.56.49.288099213501080115211041056111610805105403222333632528、1995年我国城市消费品零售额为12,389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8,209亿元，比上年增长24.3%。扣除价格变动因素，实际分别增长13%和6.8%。试计算1995年我国城、乡消费品价格分别较上年上涨多少？9、某市城镇居民人均可支配收入报告期为7840元，基期为6615元；同期居民生活费用价格上涨6.5%。求居民人均可支配收入实际增长率。10、某市职工货币工资报告期为9815元/人，基期为8480元/人；同期居民生活费用价格上海8.6%。求该市职工实际工资增长率。11、某市的国内生产总值基期和报告期分别为182亿元和218亿元；同期生产价格上涨8.4%，人口自然增长率8.2。求该市国内生产总值实际增长率及人均国内生产总值实际增长率。12、价格降低后花同样多的钱可比原来多购15%的商品，问价格下降多少？1、已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表：月份产量（千件）X单位产品成本（元/件）Y一二三四五六234345737271717068要求：（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；（2）拟合单位成本倚产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？（3）计算单位成本的估计标准误差。2343457372717170684916916255329518450415041490046241462162842132803402142579301191479 2、设某县“九五”期间各年农村居民平均每人每天的收入和支出资料如下表：要求：（1）计算人均收入与人均支出间的线性相关系数；（2）拟合人均支出倚人均收入的一元线性回归模型，并指出人均收入每增加1元时人均支出如何变化？（3）计算人均支出的估计标准误差；（4）估计人均收入为12元时的人均支出；（5）估计人均支出为10元时的人均收入。 2、4579153456121625498122591625361441220355418040303962303013、已知X、Y两变量的相关系数r = 0.8，= 20，= 50，是的两倍。要求：拟合Y倚X的线性回归模型。4、已知X、Y两变量，且点（=15，=14）在回归直线上，当x=0时，=5；又知。要求：计算Y的估计标准误差。5、已知X、Y两变量，且Y2=2,600，=50，X和Y的线性相关系数为0.9。要求：计算Y的估计标准误差。