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《教育统计学》复习题及答案
一、填空题
1．教育统计学的研究对象是．教育问题 。
2．一般情况下，大样本是指样本容量 ．大于30 的样本。
3．标志是说明总体单位的名称，它有 ．品质标志 和 数量标志 两种。
4．统计工作的三个基本步骤是： 、 和 。
5．集中量数是反映一组数据的 趋势的。
6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是 。
7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是 。
8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是 。
9．参数估计的方法有 和 两种。
10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在 。
11．统计工作与统计资料的关系是 和 的关系。
12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越 ，标准差越小，说明总体平均数的代表性越 。
13．总量指标按其反映的内容不同可以分为 和 。

二、判断题
1、 教育统计学属于应用统计学。 （ ）
　 ２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（ ） 　
　　3、统计数据的真实性是统计工作的生命（ ）
4、汉族是一个品质标志。（ ） 　
5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（ ）
6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。 （ ）
7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（ ）
8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。 （ ）
9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。 （ ）

10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。 （ ）

三、选择题
1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。

A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值
2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。
A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表
3．统计分组的关键是( )。
A.确定组数和组距 B.抓住事物本质
C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计
4．下列属于全面调查的有( )。
A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查
5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。
A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性
6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。
A.x增加1个单位，y增加a的数量 B.y增加1个单位，x增加b的数量
C.y增加1个单位，x的平均增加量 D.x增加1个单位，y的平均增加量
7．下列统计指标中，属于数量指标的有（ ）
A、工资总额 B单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度
8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。
A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍

四、简答题
1．学习教育统计学有哪些意义？
答：（1）教育统计是教育科学研究的工具；
（2）学习教育统计学有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策；
（3）教育统计是教育评价不可缺少的工具；
（4）学习教育统计学有利于训练科学的推理与思维方法。
2．统计图表的作用有哪几方面？
1）表明同类统计事项指标的对比关系；
（2）揭示总体内部的结构；
（3）反映统计事项的发展动态；
（4）分析统计事项之间的依存关系；
（5）说明总体单位的分配；
（6）检查计划的执行情况；
（7）观察统计事项在地域上的分布。

3．简述相关的含义及种类。
答：相关就是指事物或现象之间的相互关系。

相关从其变化的方向来看，可以分为：（1）正相关；（2）负相关；（3）零相关。从变量的个数来划分，可分为：（1）简相关；（2）复相关。从变量相互关系的程度上划分，可分为：（1）高度相关；（2）低度相关。

4．什么是点估计？点估计量的评价标准有哪些？
答：用某一样本统计量的值来估计相应总体参数值的估计方法叫总体参数的点估计。点估计量的评价标准有：（1）无偏性。样本统计量的一切可能值与其总体参数的偏差的平均数为0；（2）一致性。当样本容量n无限增大时，估计值应能越来越接近它所估计的总体参数。（3）有效性。当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，某种统计量的一切可能值的方差小者有效性高，方差大者有效性低；（4）充分性。由一个样本容量为n的样本所计算出来的样本统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映的总体的信息。

五计算题
1．请计算下列数据的中位数和标准差。
6，3，5，8，4，3，7，8，10，6。
1．解：先将数据按大小顺序排列：3，3，4，5，6，6，7，8，8，10
则中位数的位置为：（n+1）/2=（10+1）/2=5.5，
中位数是：（6+6）/2=6

2．将下列20个学生的体育成绩以5分为组距编制一个频数分布表。
表1 20个学生的体育成绩

75 76 80 81 82 77 78 79 83 84
89 86 85 87 88 84 83 83 88 89

2．解：20个学生体育成绩的频数分布表如下：
成绩
组中值
频数
百分比（%）
累计频数
累计百分比（%）
85-90
80-85
75-80
87.5
82.5
77.5
7
8
5
35
40
25
20
13
5
100.0
65.0
25.0
总和
—
20
100
—
—

3．某年级对三个班进行了语文统一测验，一班共40人，平均分是80.2分；二班共32人，平均分是72.6分；三班共36人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？

3． 解：

4．两所小学各抽取100名二年级的学生进行了身高测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，试问哪所小学二年级学生的平均身高更具有代表性？
校别
人数
平均身高
身高的标准差
甲
乙
100
100
140
120
14
13
．解：由于两校学生平均身高存在差异，因此必须要用标准差系数来判断：
根据标准差系数的公式：
甲校：
乙校：
因为甲校的标准差系数小于乙校，所以甲校学生的身高更具有代表性

5．某年级一次语文测验，抽查100名学生，其中10名学生不及格，试以95.45%的概率估计全年级的及格率范围。［F（2）=95.45%］
5．解：抽取的100位学生的及格率为：p=90%
抽样平均误差=
已知概率为95.45%，则t=2，极限误差=tμ=2×0.03=0.06
估计该班的及格率最高为：p+△=96%
估计该班的及格率最低为：p－△=84%
即：以95.45%的概率估计全年级的及格率在84%~96%之间。

参考答案

一、填空题
1．教育问题 2．大于30 3．品质标志和数量标志
4．统计调查、统计整理 和 统计分析 5．集中 6． 75
7． 145 8． 10% 9．点估计 和 区间估计 10． 负相关
11．过程和成果 12．低 ，高 13．总体单位总量和总体标志总量

二、判断题
1、√ ２、×　3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 9、× 10.×

三、选择题
1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6. D 7．A 8. B

四、简答题（6分×4=24分）
1．答：（1）教育统计是教育科学研究的工具；
（2）学习教育统计学有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策；
（3）教育统计是教育评价不可缺少的工具；
（4）学习教育统计学有利于训练科学的推理与思维方法。

2．答：（1）表明同类统计事项指标的对比关系；
（2）揭示总体内部的结构；
（3）反映统计事项的发展动态；
（4）分析统计事项之间的依存关系；
（5）说明总体单位的分配；
（6）检查计划的执行情况；
（7）观察统计事项在地域上的分布。

3．答：相关就是指事物或现象之间的相互关系。
相关从其变化的方向来看，可以分为：（1）正相关；（2）负相关；（3）零相关。从变量的个数来划分，可分为：（1）简相关；（2）复相关。从变量相互关系的程度上划分，可分为：（1）高度相关；（2）低度相关。

4．答：用某一样本统计量的值来估计相应总体参数值的估计方法叫总体参数的点估计。点估计量的评价标准有：（1）无偏性。样本统计量的一切可能值与其总体参数的偏差的平均数为0；（2）一致性。当样本容量n无限增大时，估计值应能越来越接近它所估计的总体参数。（3）有效性。当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，某种统计量的一切可能值的方差小者有效性高方差大者有效性低；（4）充分性。由一个样本容量为n的样本所计算出来的样本统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映的总体的信息。

五、计算题（6分×5=30分）
1．解：先将数据按大小顺序排列：3，3，4，5，6，6，7，8，8，10
则中位数的位置为：（n+1）/2=（10+1）/2=5.5，
中位数是：（6+6）/2=6

2．解：20个学生体育成绩的频数分布表如下：
成绩
组中值
频数
百分比（%）
累计频数
累计百分比（%）
85-90
80-85
75-80
87.5
82.5
77.5
7
8
5
35
40
25
20
13
5
100.0
65.0
25.0
总和
—
20
100
—
—

3． 解：

4．解：由于两校学生平均身高存在差异，因此必须要用标准差系数来判断：
根据标准差系数的公式：
甲校：
乙校：
因为甲校的标准差系数小于乙校，所以甲校学生的身高更具有代表性
5．解：抽取的100位学生的及格率为：p=90%

抽样平均误差=
已知概率为95.45%，则t=2，极限误差=tμ=2×0.03=0.06
估计该班的及格率最高为：p+△=96%
估计该班的及格率最低为：p－△=84%
即：以95.45%的概率估计全年级的及格率在84%~96%之间。

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