-统计学例题讲解.doc

第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解:

第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。
例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
月 　份
产量（千件）

单位成本（元）

1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本
平均变动多少？　
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解答: 回归方程计算表:
月份
产量x
单位成本y
x2
y2
xy
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
4
9
16
9
16
25
5329
5184
5041
5329
4761
4624
146
216
284
219
276
340
合计
21
426
79
30268
1481
n=6 =21 =426 2=79
2=30268 =1481
（1） 相关系数:
=-0.9090
说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。
（2）设直线回归方程为yc=a+bx
n=6 =21 =426 2=79
2=30268 =1481

= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82
=426/6-(-1.82)*21/6=77.37
则yc=77.37-1.82x
在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时，
单位成本平均降低1.82元 .
（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:
则yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .

即单位成本为: 66.45元.

2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318
要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.
(2)解释式中回归系数的经济含义.
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
参考答案:
(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:
Y=-5.5+0.037x
(2)解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.

第十四章：数量指标综合指数质量指标综合指数的计算；
从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。

例题1：某企业生产两种产品的资料如下：
产品
单位
产 量q
单位成本p（元）
基期
计算期
基期
计算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
要求：
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

单位
产 量q
单位成本p（元）
基期q0
计算期q1
基期p0
计算期p1
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14

总成本变动绝对额：(元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:

由于产量变动而增加的总成本：

（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:

由于单位成本而增加的总成本：

总结：以上计算可见
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数

129.09% ＝109.09%＊118.33%　　

总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额

640=200+440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。

类似例题讲解：
某企业生产三种产品的资料如下：
产品
单位
产 量
单位成本（元）
基期
计算期
基期
计算期
甲
乙
丙
件
公斤
台
100
500
150
120
500
200
15
45
9
10
55
7
要求：
（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
解答：（1）三种产品的单位成本总指数：

由于单位成本而增加的总成本：

（2）三种产品的产量总指数：

由于产量变动而增加的总成本：

（3）指数体系分析如下：　
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数

总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额

可见三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量
增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,
而使总成本增加了4000元。

例题3：某商店三种商品的销售资料如下：
商品名称
销售额pq（万元）
今年销售量
比去年增长% k=q1/q0
基期
p0q0
报告期p1q1
甲
150
480
8
乙
200
240
5
丙
400
450
15
试计算：
⑴销售额指数及销售额增加绝对值。
⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。
(3)计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
解答：（1）销售额指数＝
（万元）
（2）销售量总指数＝
由于销售量增长10.93％，使销售额增加：
（万元）

第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、
平均发展速度、平均增长速度；

例题3：某地区历年粮食产量资料如下：

年份
1995
1996
1997
1998
1999
粮食产量
（万斤）
300
472
560
450
700
要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；

解答：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
计算结果如下表：
时间
1995
1996
1997
1998
1999

粮食产量（万斤）
逐期增长量（万斤）
累计增长量（万斤）
环比发展速度（%）
定基发展速度 （%）　

300
-
-
472
172
172
157.3
157.3
560
88
260
118.6
186.7
450
-110
150
80.4
150
700
250
400
155.6
233.3

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食
产量的年平均发展速度；

粮食产量的年平均增长量=（　700－300）÷4=100(万斤)

粮食产量的年平均增长速度==24%

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）