初中常用辅助线添加方法.doc

初中常用辅助线添加方法一、 添辅助线有两种情况1、 按定义添辅助线：如证明线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍。2、 按基本图形添辅助线二、 基本图形1、 平行线2、 等腰三角形3、 等腰三角形中的重要线段4、 直角三角形斜边上中线基本图形5、 三角形中位线基本图形6、 全等三角形7、 相似三角形8、 特殊角直角三角形：当出现30、45、60、135、150度特殊角时可添加特殊角直角三角形。9、 半圆上的圆周角三、 基本图形的辅助线的画法1、 三角形问题添加辅助线方法 （1）有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易的解决了问题。 （2）含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。 （3）结论是两条线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。 （4）结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法。2、 平行四边形中常用辅助线的添加方法平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添加辅助线方法上也有相同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，常用方法有以下几种：（1） 连对角线或平移对角线。（2） 过顶点作对边的垂线构成直角三角形。连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线。（3） 连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。（4） 过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。3、 梯形中常用辅助线的添法（1） 在梯形内部平移一腰（2） 梯形外平移一腰（3） 梯形内平移两腰（4） 延长两腰（5） 过梯形上底的两端点向下底作高（6） 平移对角线（7） 连接梯形一顶点及一腰的中点（8） 过一腰的中点作另一腰的平行线（9） 作中位线在梯形的有关证明和计算中，添加辅助线并不是固定不变的、单一的。通过辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解题关键。4、 圆中常用辅助线的添法 （1）见弦作弦心距 有关弦的问题，常作其弦心距（有时还必须作出相应的半径），通过垂径平分定理来找出题设与结论间的联系。 （2）见直径作圆周角 在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用“直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题。 （3）见切线作半径 命题的条件含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用“切线与半径垂直”这一性质来证明问题。 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）