梁模板碗扣式梁板立柱不共用计算书.doc

梁模板（碗扣式，梁板立柱不共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2023
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2023
3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2023
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2023
5、《钢结构设计规范》GB 50017-2023
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
主楼框梁
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
200×520
模板支架高度H(m)
3.3
模板支架横向长度B(m)
12
模板支架纵向长度L(m)
16
梁侧楼板厚度(mm)
160
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
非自定义:0.039
地基粗糙限度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
9
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.2
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la(mm)
900
梁底两侧立柱横向间距lb(mm)
600
步距h(mm)
1200
立柱伸出顶层水平杆长度a(mm)
650
斜杆或剪刀撑设立
剪刀撑符合《规范》JGJ166-2023设立规定
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁底两侧立柱中的位置
居中
梁底左侧立柱距梁中心线距离(mm)
300
板底左侧立柱距梁中心线距离s1(mm)
450
板底右侧立柱距梁中心线距离s2(mm)
450
梁底增长立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
2
梁底支撑小梁间距
200
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的规定
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2023
梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1(mm)
0
梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2(mm)
0
设计简图如下：

平面图

立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
13
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm，按简支梁计算：
W＝bh2/6=1000×13×13/6＝28166.667mm3，I＝bh3/12=1000×13×13×13/12＝183083.333mm4
q1＝0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k，1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+15)×0.52)+1.4×2，1.35×(0.1+(24+1.5)×0.52)+1.4×0.7×2]×1＝17.996kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×0.52)]×1＝13.36kN/m
计算简图如下：

1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×17.996×0.22＝0.09kN·m
σ＝Mmax/W＝0.09×106/28166.667＝3.195N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足规定！
2、挠度验算
νmax＝5q2L4/384EI)=5×13.36×2023/(384×10000×183083.333)＝0.152mm≤[ν]＝L/250＝200/250＝0.8mm
满足规定！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R2=0.5q1L=0.5×17.996×0.2＝1.8kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R2'=0.5q2L=0.5×13.36×0.2＝1.336kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×60
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
24
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
72
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=1.8/1＝1.8kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R2/b=1.8/1＝1.8kN/m
小梁自重：q2＝0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.2/2 =0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×(0.52-0.16)=0.219kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×(0.52-0.16)=0.219kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.16)+1.4×2，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.16)+1.4×0.7×2]×(0.45-0.2/2)/2×1=1.295kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.16)+1.4×2，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.16)+1.4×0.7×2]×(0.45-0.2/2)/2×1=1.295kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左 =1.8+0.024+0.219+1.295=3.337kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右 =1.8+0.024+0.219+1.295=3.337kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q右]=Max[3.337,3.337]=3.337kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=1.336/1＝1.336kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R2'/b=1.336/1＝1.336kN/m
小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.2/2 =0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(0.52-0.16)=0.18kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(0.52-0.16)=0.18kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.16)]×(0.45-0.2/2)/2×1=0.79kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.16)]×(0.45-0.2/2)/2×1=0.79kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.336+0.02+0.18+0.79=2.326kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =1.336+0.02+0.18+0.79=2.326kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q右']=Max[2.326,2.326]=2.326kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.337×0.92，0.5×3.337×0.22]＝0.338kN·m
σ=Mmax/W=0.338×106/24000=14.078N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足规定！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.337×0.9，3.337×0.2]＝1.877kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.877×1000/(2×40×60)＝1.173N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足规定！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/(100EI)＝0.521×2.326×9004/(100×9350×72×104)＝1.181mm≤[ν]＝l1/250＝900/250＝3.6mm
ν2＝q'l24/(8EI)＝2.326×2023/(8×9350×72×104)＝0.069mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm
满足规定！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.337×0.9,0.375×3.337×0.9+3.337×0.2]=3.754kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.754kN,R2=3.754kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.326×0.9,0.375×2.326×0.9+2.326×0.2]=2.617kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.617kN,R2'=2.617kN
六、主梁验算
主梁类型
方钢管
主梁截面类型(mm)
□40×40×2.5
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.11
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
8.22
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力

1、抗弯验算

主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.45×106/4110=109.477N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足规定！
2、抗剪验算

主梁剪力图(kN)
Vmax＝2.252kN
τmax=Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=2.252×1000×[40×402-(40-5)×352]/(8×82200×5)＝14.469N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足规定！
3、挠度验算

主梁变形图(mm)
νmax＝0.71mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足规定！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=2.252kN，R2=2.252kN
立柱所受主梁支座反力依次为P1=2.252/0.6=3.753kN，P2=2.252/0.6=3.753kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力允许值[N](kN)
30
可调托座最大受力N＝max[P1，P2]＝3.753kN≤[N]=30kN
满足规定！
八、立柱验算
立柱钢管截面类型(mm)
Φ48×2.7
立柱钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
357
回转半径i(mm)
16.1
立柱截面抵抗矩W(cm3)
3.86
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h+2a=1200+2×650=2500mm
λ=l0/i=2500/16.1=155.28> [λ]=150
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.039×0.9×1.22/10＝0.006kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2023，荷载设计值q1有所不同：
1)面板验算
q1＝0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.52)+1.4×0.9×2]×1＝16.697kN/m
2)小梁验算
q1＝max{1.67+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.2/2+0.5×(0.52-0.16)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.16)+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.2/2，0.45-0.2/2]/2×1，1.67+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.2/2}=2.938kN/m
同上四～六计算过程，可得：
P1＝3.305kN，P2＝3.305kN
立柱最大受力Nw＝max[P1，P2]+0.9×1.2×0.15×(3.3-0.52)+Mw/lb＝max[3.305，3.305]+0.45+0.006/0.6＝3.765kN
f＝N/(φA)+Mw/W＝3764.913/(0.291×357)+0.006×106/3860＝37.795N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足规定！
九、高宽比验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2023 第6.2.5：模板支撑架高宽比应小于或等于2
H/B=3.3/12=0.275＜2
满足规定，不需要进行抗倾覆验算 ！