1、1三角形的面积策略：确定底，构造高已知高，计算底相似三角形的面积比多边形的面积策略：割；补209金山25设五边形BCDEF的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 动点D，ADx，AB33第一步第一步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾用x表示AE、AF割补4第二步第二步 解决矛盾解决矛盾5第三步第三步 整理变形整理变形这个解析式折磨你的自信！这个解析式折磨你的自信！6第四步第四步 定义域怎么办？定义域怎么办？先画两个夸张的图启迪一下思路先画两个夸张的图启迪一下思路动点D，ADx，AB37第四步第四步 定义域怎么办？定义域怎么办？再凭借经验考虑特殊性再凭借经验考虑特殊性8
2、小结小结求函数解析式，求函数解析式，思路是顺畅的，思路是顺畅的，方法是明显的，方法是明显的，计算是麻烦的，计算是麻烦的，结果是罕见的！结果是罕见的！求函数解析式，求函数解析式，割补，割补，相似比，相似比，无理式、分式，无理式、分式，折磨你的自信！折磨你的自信！9小结小结写函数定义域，写函数定义域，哪能直接写出来啊！哪能直接写出来啊！这是挑战满分的决定性的这是挑战满分的决定性的1分！分！思想不丰富，思想不丰富，经验最主要！经验最主要！先夸张画图，先夸张画图，再凭借经验思考，再凭借经验思考，后计算后计算.101109青浦25（点P不与A、B重合）设APE的面积为y，求出y关于关于t的函数解析式，并
3、写出函数的定义域 12第一步第一步 读懂题目，分类画图读懂题目，分类画图13第二步第二步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾构造高EN确定底AP怎样求EN14第三步第三步 分类分类解决矛盾解决矛盾求求EN相似三角形对应高的比等于对应边的比15第三步第三步 分类分类解决矛盾解决矛盾求求EN相似三角形对应高的比等于对应边的比16第四步第四步 分类分类整理变形整理变形17第五步第五步 定义域没有悬念定义域没有悬念（点P不与A、B重合）18小结小结思想思想方法方法技巧技巧分类讨论思想分类讨论思想对应高的比等于对应边比对应高的比等于对应边比画图，磨刀不误砍柴工画图，磨刀不误砍柴工第(2)(4)两个临界
4、图不必画出来，但要心中有数192009北京24P为射线CD上任意一点（P不与C重合），连结EP，将线段EP绕点E逆时针旋转90得到线段EG.设CP的长为x，PFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 21第一步第一步 解读背景图解读背景图22第二步第二步 按题意按题意分类分类画图画图如果你的图形很规范，那么直觉四边形CEFH是正方形.如果你知道旋转的性质，那么四边形CEFH是正方形.否则，你会一筹莫展！23第三步第三步 解决矛盾解决矛盾24第四步第四步 分类分类整理变形整理变形25第五步第五步 定义域的临界点是定义域的临界点是HP为射线CD上任意一点（P不与C重合）x
5、x的取值范围是的取值范围是00 xx4.4.4.26小结小结典型题赋予了新环境典型题赋予了新环境272809广东22设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大值 29第一步第一步 确定方法，寻找矛盾确定方法，寻找矛盾用x表示DN割补30第二步第二步 解决矛盾解决矛盾相似三角形31第三步第三步 整理变形整理变形32第四步第四步 配方配方因此，当x2时，y取最大值，最大值为10 33小结小结基本没有障碍，基本没有障碍，只需计算细心。只需计算细心。步步为赢！步步为赢！CNDNSADNy=SABCN3409日照23该设施的下部
6、ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆 请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 设MN与AB之间的距离为x米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；35第一步第一步 解读背景图解读背景图36第一步第一步 分类分类画图，寻找矛盾画图，寻找矛盾设EF为x，EMN的面积为S用x表示MN MN为定值237第二步第二步 分类分类解决矛盾解决矛盾MN为定值2设EF为x，EMN的面积
7、为S38第三步第三步 分类分类整理变形整理变形MN为定值239第四步第四步 写定义域写定义域0 x140第五步第五步 求求S的最大值的最大值S的最大值为10 x141小结小结求函数解析式，求函数解析式，分类是明显的，分类是明显的，思路是清晰的，思路是清晰的，计算不很麻烦！计算不很麻烦！写函数定义域，写函数定义域，一目了然！一目了然！求函数最大值，求函数最大值，放弃也是一种选择！放弃也是一种选择！S的最大值为10 x1424309温州24设四边形AEFD的面积为S，求S关于t的函数关系式 44第一步第一步 解读背景图数据的特殊性解读背景图数据的特殊性45第二步第二步 确定割补方法，突破矛盾确定割补方法，突破矛盾46第三步第三步 解决问题解决问题47小结小结 如果这样割补？如果这样割补？两个阴影三角形是等高的，底的和式定值！两个阴影三角形是等高的，底的和式定值！48小结小结 如果这样割补？如果这样割补？49小结小结关键是认识两个阴影三角形是等高的思路决定出路！思路决定出路！关键是求公共底边DE的长50
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