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竖井联系测量
人民交通出版社
一、竖井联系测量的任务
在隧道施工中，常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多面同时掘进，可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。这时，为了保证相向开挖面能正确贯通，就必须将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去，这些传递工作称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。通过定向测量，使地下平面控制网与地面上有统一的坐标系统。而通过高程传递则使地下高程系统获得与地面统一的起算数据。
按照地下控制网与地面上联系的形式不同，定向的测量方法可分为下列四种：
1.经过一个竖井定向(简称一井定向)；
2.经过两个竖井定向(简称两井定向)；
3.经过横洞(平坑)与斜井的定向；
4.应用陀螺经纬仪定向。
竖井的联系测量可通过一个井筒、也可同时通过两个井筒进行。这种联系测量是利用地上、地下控制点之间的几何关系将坐标、方向和高程引入地下，故称几何定向。
平峒的联系测量可通过一个井筒、也可同时通过两个井筒进行。这种联系测量是利用地上、地下控制点之间的几何关系将坐标、方向和高程引入地下。由于平峒隧道有进口和出口，导线和水准线路可从隧道两端引进，大大缩短贯通长度。其作业方法与地面控制测量相同。
斜井的联系测量方法与平峒基本相同。不同处是隧道坡度较大，导线测量要注意坡度的影响。另外，斜井大部分为单头掘进，从洞口引进的导线均为支导线，要加强检核，以防止联系测量出现错误。
由于陀螺仪技术的飞速发展，在导航和测量工作中已被广泛应用。陀螺仪重量轻、体积小、精度高、使用方便，在隧道联系测量工作中，不失为一种经济、快速、影响小的现代化定向仪器。
高程联系测量是将地面高程引入地下，又称导入高程。
显而易见，为使地下隧道(巷道)贯通，地上、地下的控制点必须在同一个坐标系统和高程系统。地下工程与地面工程的相对位置也必须正确无误；地下建(构)筑物的相对关系，也必须精确。如此种种，说明联系测量是非常重要的。
几何定向
几何定向分一井定向和两井定向。
1.一井定向
一井定向是在井筒内挂两根钢丝，钢丝的上端在地面，下端投到定向水平。在地面测算两钢丝的坐标，同时在井下与永久控制点连接，如此达到将一点坐标和一个方向导入地下的目的。定向工作分投点和连接测量两部分。
⑴投点
投点所用垂球的重量与钢丝的直径随井深而异。井深小于100m时，垂球重30～50kg；大于100m时为50～100kg。钢丝的直径大小决定于垂球的重量。例如钢丝Φ=1.0mm的悬挂垂球重量可达90～100kg；Φ=2.0mm，球重达360～370kg。
投点时，先用小垂球(2kg)将钢丝下放井下，然后换上大垂球。并置于油桶或水桶内，使其稳定(如图13-5)
由于井筒内受气流、滴水的影响，使垂球线发生偏移和不停的摆动，故投点分稳定投点和摆动投点。稳定投点是指垂球的摆动振幅不大于0.4mm时，即认为垂球线是稳定的，可进行井上井下同时观测；垂球摆动振幅大于0.4mm时，则按照观测摆动的振幅度求出静止位置，并将其固定。

⑵连续测量
同时在地面和定向水平上对垂球线进行观测，地面观测是为了求得两垂球线的坐标及其连线的方位角；井下观测是以两垂球的坐标和方位角推算导线起始点的坐标和起始边的方位角。连接测量的方法很多，但普遍使用的是连接三角形法。

图13-5 竖井定向
如图13-6所示，D点与C点分别为地面上近井点和连接点。A、B为两垂球线，C′、D′和E′为地下永久导线点。在井上下分别分别安置经纬仪于C和C′点，观测φ、ψ、γ和φ′、ψ′、γ′。测量边长a、b、c和CD，以及井下的a′、b′、c′和C′D′。由此，在井上下形成以AB为公共边的△ABC和△ABC′。由图可看出，已知D点坐标和DE边的方位角，观测三角形的各边长a、b、c及γ角，就可推算井下导线起始边的方位角和D′点的坐标。
选择C和C′时应满足如下要求:
①CD和CD长度应大于20m；
②C和C′点应尽可能在AB的延长线上，即γ′、α和γ′、β′不应大于2°。

③b/c、b′/c一般应小于1.5，即C和C′应尽量靠近垂球线。

图13-6 用连接三角形法在井下定向
水平角的观测要用DJ6以上的经纬仪，对中三次，具体要求见表13-1。
水平角的观测要求 (表13-1)
仪器级别
水平角
观测方法
测回法
测角中误差
半测回零差
各测回互差
重新对中
测回间互差
DJ2
全圆方向观测法
3
±6″
12″
12″
72″
DJ6
全圆方向观测法
6
±12″
30″
30″
量边要使用检验过的钢尺，施加标准拉力和测记温度。用钢尺从不同起点丈量6次，读至0.5mm，观测值互差不大于2mm，取其平均值作为最后结果。井上、井下同时量得两垂球线之间的间距之差不得大于2mm。
(3)内业计算
在△CBA和△ABC′两个三角形中，c和c′为直接丈量的边长，同时也可用余弦定理进行计算：
c2算=a2+b2-2ab.cosγ
c2算=a′2+b′2-2a′b′.cosγ′
因此，观测值有一差值
△c=c测-c算
△c′=c′测-c′算
规范规定：地面上△c不应超过±2mm；地下△c′不应大于±4mm。
可用正弦定理计算α、β和α′、β′。
(13-5)
当α＜2°，β＜178°时，上式可简化
(13-6)
式中γ——地面观测值，以秒计。
当α＞20°时，β＞178°时，可用正弦公式计算α、β。
计算出α、β之后，用导线计算方法计算井下导线点的坐标和起始方位角时，尽量按锐角线路推算，如选择

D－C－A－B－C′－D′线路。
(13-7)
(4)一井定向的误差
定向误差包括：
·地面的连续误差m上；
·地下的连续误差m下；
·投向误差θ。
在式（13-7）中，设φ、α和β′、φ′的中误差分别为mφ、mα、mβ′、m′φ则井下一次独立定向的定向边C′D′方位角的中误差为
M2(C′D′)＝m2(DC)＋m2φ＋m2α＋m2β′＋m2φ′＋θ2 （13-8）
在式中(13-8)中，起始方位角的中误差m(CD)与联测角的观测误差mφ、m′φ，可采取措施保证其精度。α、β和α′、β′，是间接观测值，影响其精度的因素是多方面的，因此要给予一定的重视。
综合上述的误差公式，可看出：
①联系三角形的最有利形状为延伸形三角形，角度为锐角(α、β′和γ、γ′)，在2°～3°之间，故C和C′点尽可能地选在两垂球线连线的延长线上(如图13-6)。
②由式(13-5)可知，α、β(α′、β′)角的误差大小，取决于mγ的大小和a/c，b/c的比值。尽可能保证γ角的观测精度，并使C点尽量靠近垂球线，以减小a、b长度。
③垂球线的投向误差θ。由于井筒中垂球线受风流、滴水、钢丝的弹性等因素的影响，而发生偏斜，产生投点误差，由此引起两垂球连线方向的偏差θ，称投向误差。在一井定向中必须重视。
2.两井定向
当有两个竖井，井下有巷道相通，并能进行测量时，就可在两井筒各下放一根垂球线，然后在地面和井下分别将其连接，形成一个闭合环(图13-7)，从而把地面坐标系的平面坐标和方位角引测到井下，此即两井定向。
由于A、B两垂球线之间的距离c较长，按式 ρ″计算，投向误差会大大减小。
设点误差e为1mm，A、B之间为50mm，则投向误差为： ρ″
比一井法的投向精度大大提高，这是两井定向的最大优点。因此，凡是能用两井定向的隧道、矿井，都应采用两井定向。两井定向的方法与一井定向大致相同。
⑴ 投点
投点的方法和要求与一井定向相同。由于在井筒中只有一根垂球线，投点占用井筒的时间更短，观测时间也短。
⑵连接测量
如图13-7，两竖井之间的距离较小时，可在两井之间建立一个近井点C；若距离较远时，两井可分别建立近井点。地面测量时，首先根据近井点和已知方位角，测定A、B两垂线的坐标。事先布好导线，定向时只测各垂线的一个连接角和一条边长。导线布设时，要求沿两井方向布设延伸形，以减少距离带来的横向误差。

井下连接测量是在早已完成的导线两端与垂线进行联测，只测一个角度和一条边长。
对井上、井下布设的导线事先要做误差预计。根据使用的仪器、采用的测量方法、导线布设的方案，估算一次定向测量的中误差，若不超过±20″，这个方案才能使用。

图13-7 二井定向
(3)内业计算
根据地面导线计算两垂球线的坐标，反算连线的方位角和αAB长度c。
按导线的计算方法，计算xA、yA和xB、yB反算AB的方位角。
(13-9)
边长

假定井下导线为独立坐标系，以A点位原点，以A1为x′轴，用导线计算方法计算出B点的坐标，得x′B、y′B。反算AB的假定方位角。
(13-10)

c和c′不相等一方面由于井上、井下不在一个高程面上，一方面由于测量误差的存在，则地下边长c′加上井深改正后与地面相应边长c的较差为：
(13-11)
式中：H——井深；
R——地球曲率半径，为6371km。
fc不应大于两倍连接测量的中误差。
求出AB边井上、井下两方位角之差
△a＝aAB－a′AB＝aA1
井下导线各边的假定方位角，加上△a，即可求得井下各导线边的方位角。从而按以地面A点的坐标xA、yA和aAB为起算数据，已改正后的导线各边长Si，计算井下导线的坐标增量，并求其闭合差。
(13-12)
(13-13)
其全长相对闭合差
Ⅰ级导线，Ⅱ级导线。在满足精度要求的情况下，将fX、fY反符号按边长成正比例分配在各坐标增量上，然后计算井下导线上各点的坐标。
三、通过竖井传递高程
将地面上的高程传递到地下去时，随着隧道施工布置的不同，而采用不同的方法。这些方法是：
1.经由横洞传递高程
2.通过斜井传递高程
3.通过竖井传递高程
通过洞口或横洞传递高程时，可由地面向隧道中敷设水准线路，用一般水准测量的方法进行。当地上与地下系用斜井联系时，按照斜井的坡度和长度的大小，可采用水准测量或三角高程测量的方法进行传递高程。现在讨论通过竖井传递高程的方法。
1.用钢尺导入高程
专用钢尺的长度有100m、500m。导入高程时如图13-8所示，使用长钢尺通过井盖放入井下。钢尺零点端挂一10kg垂球。地面和井下分别安装水准仪，在水准点A、B的水准尺上读数a和b′，两台仪器在钢尺上同时分别读数b和a′。最后再在A、B水准点上读数，以复核原读数是否有误差。在井上、井下分别测定温度t1、t2。
由于钢尺受客观条件的影响，要加入尺长、温度、拉力和钢尺自重四项改正数。前两项改正与第4章计算相同。现将拉力改正和钢尺自重改正计算如下。
拉力改正
(13-14)
式中：l＝b－a′；
P——施加垂球的重量；
P0——标准拉力；

E——钢尺的弹性模量，2×106kg/cm2；
F——为钢尺的横断面积，以cm2为单位。
自重拉长改正
(13-15)
式中：γ——钢尺单位体积的质量，g/cm3。
井下B点高程
HB＝HA＋(a－b)＋(a′－b′)＋△ld ＋△lt＋△lp＋△lc (13-16)
当井筒较深时，常用钢丝代替钢尺导入高程。首先在井口近处建立一比尺台，在台上与钢丝并排固定一检验的钢尺，施以标准拉力P；比尺台的一端设置手摇绞车，钢丝绕在绞车上。经过两个小轮滑将钢丝下放井下，挂上5kg左右重锤，当验证钢丝是自由悬挂于井筒中时，即可进行测量。
和钢尺导入高程相似，在井上、井下分别安水准仪，视线与钢尺相交处各设一标志。测量时慢慢提升钢丝，利用比尺台上钢丝所移动的距离与井上、井下标志所上升的长度相等的原理，用钢尺量出井上、井下标志间的长度，再加上必要的改正，算出高差，即可将高程导入地下。
2.光电测距仪导入高程法
用光电测距仪测出井深L1,即可将高程导入地下。如图13-9所示。该法是将测距仪水平安置在井口一边的地面上，在井口安置一直角棱镜将光线转折90°，发射到井下平放的反射镜，测出测距仪至地下反射镜的距离L(L＝L1＋L2)；在井口安置反射镜，测出距离L2。分别测出井口和井下的反射镜与水准点A、B的高差h1、h2，则井下B点的高程：
HB＝HA＋h1－(L－L2＋h2)＋△l (13-17)
式中：△l——气象改正。
另一种方法如图13-10所示，是在井口做一特殊的支架，该支架能使测距仪横卧，望远镜能铅直地瞄准井下水平设置的反射镜，测出井深L；地面安置水准仪后视水准点A，得出读数a；将小钢尺放在测距仪的中心上，前视小钢尺读出b，测出高差h1。在井下前视B点，水准尺得读数b′；同理，用小钢尺测出水平设置反射镜的中心上的读数a′，得高差h2。则井下B点的高程：
HB＝HA＋a－b－L＋a′－b＋△l (13-8)

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