《数学史概论》期末复习资料.doc

《数学史概论》复习题
一、选择题与填空题
1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( )
2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )
3. 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )
4．就微分学与积分学的起源而言( )比较早
5．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )
6．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( )
7. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )
8．中国古典数学发展的顶峰时期是( )
9. 历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖是（ ）
10．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( )
11. 《几何原本》的作者是( )
12..在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( 　)
13. 复分析作为现代分析的研究领域是在19世纪建立起来的，而且是通过三个人的工作而发展的，即柯西、魏尔斯特拉斯。第三个人是谁？（ ）
14．古埃及的数学知识常常记载在（ ）
15．大数学家欧拉出生于（ ）
16. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )
17．首先获得四次方程一般解法的数学家是( )
18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )
19． 《九章算术》的“少广”章主要讨论（ ）
20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( 　)
21．最早采用位值制记数的国家或民族是( )
22. 射影几何产生于文艺复兴时期的(　 　　)
23． 《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )
24．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )
25．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )
26．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )
27．微积分诞生于( ) A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪
28．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )
A.定义 B.定理 C.公设 D.公理

29．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926
30．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
31．祖冲之的代表作是（ ）
A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》
32. 第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 （ ）发明的。
33. 第一台能做四则运算的机械式计算机是数学家 （ ）年发明的
34．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：（ ）
35．在现存的中国古代数学著作中，（ ）是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（ ）的一般形式。
36．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为（ ）三角，而数学史学者常常称它为（ ）三角。
37．欧几里得《几何原本》全书共分（ ）卷，包括有（ ）条公理、（ ）条公设。
38．两千年来有关 欧几里得（ ） 的争议，导致了非欧几何的诞生。
39. 阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用（ ）方法对这一解法给出了证明。
40．被称为“现代分析之父”的数学家是（ ），被称为“数学王子”的数学家是（ ），被称为“业余数学家之王”的数学家是（ ）
41．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（ ）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
42．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（ ），首先获得四次方程一般解法的数学家是（ ）。
43．巴黎3L是指哪三位数学家( )
44. 对数的发明者是（ ） ( )曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。
45．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是（ ），中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（ ）。
46. 河谷文明是指（ ）
47. 挪威数学家（ ）给出一般五次方程不可解性的完整证明。法国数学家（ ）建立了判别方程根式可解的充分必要条件，从而彻底解决了经历了300年的世纪难题。
48. 古希腊亚历山大时期的数学家 （ ） 在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作（ ）代表了希腊演绎几何的最高成就。

49．发现不可公度量的是古希腊（ ） 学派，该发现导致了数学史上的（ ）。

50．《几何基础》的作者是（ ），该书所提出的公理系统包括 （ ）组公理。
51．用“分割法”建立实数理论的数学家是（ ），该理论建立于 （ ）世纪。
52．数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位？
A. 普通 B. 重要 C. 一般 D. 特殊
53．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（ ）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（ ）原理。
54．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（ ），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（ ）。
55．哥德巴赫猜想是（ ）国数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家 （ ）的一封信中首次提出的。
56．阿基米德通常用（ ）法发现求积公式，然后用（ ）法进行严格的证明。
57．古希腊的三大著名几何问题是（ ）。
58.（ ）开创了数学的符号系统化工作
59.（ ）建立了集合论
60. 我国宋元时期出现了四位最突出的数学家，被称为“宋元四大家”，他们分别是（ ）
61. 被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是（ ）
62. 被称作“非欧几何之父”的数学家是( )
63. 最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )
64. 古希腊著名的三大尺规作图问题分别是( )
65. 我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫( )，用来计算面积和体积的一条基本原理是( )
66. 历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是 ( )，第一个公开发表微积分论文的数学家是 ( ).
67. 阿拉伯数学家( )的《还原与对消计算概要》第一次给出了( )方程的一般解法，并用( )方法对这一解法给出了证明.
68. 在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在( )方面，美索不达米亚的数学成就主要在( )方面
69. 变量数学的第一个里程碑是 ( )的发明
70. ( ) 是史上最多产的数学家
71. 建立新比例理论的古希腊数学家是（ ）

72. 发现不可公度量的是（ ）
73.（ ）发明了微分和积分符号
74. 1893年 ，克莱因在芝加哥国际数学与天文学代表会议开幕词《数学的现状》分析了法、德、美等国数学会的积极作用后呼吁“全世界数学家，联合起来”。1897年，第一次国际数学家大会在（ ）苏黎世举行，并决定以后定期召开这样的大会。1900年，第二次国际数学家大会在（ ）举行，从那以后，每隔（ ）举行一次，除两次世界大战期间外，未曾中断。另外每次大会开幕式上同时举行有“数学诺贝尔奖”之誉的（ ）数学奖
75. 费马大定理的最后证明是英国数学家 （ ）于 1994 年完成的，他因此于1996 年获得了（ ）奖
76. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是（ ）
77. 《海岛算经》的作者是（ ），《数书九章》的作者是（ ）
78. 欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（ ），他在其代表作（ ）中叙述了著名的“兔子问题”。
79. 祖堩原理：（ ），含义是（ ）。
80. 刘徽的数学成就最突出的是（ ）和（ ）。
81. 古希腊数学家（ ）的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指（ ）
82. 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派
83. 数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位？
A. 特殊 B. 重要 C. 普通 D.一般
84. 射影几何产生于文艺复兴时期的(　　　)
A.音乐演奏  B.服装设计  C.雕刻艺术  D.绘画艺术
85. “全世界数学家，联合起来”！这是哪位数学家发出的倡议？（ ）
A. 勒贝格 B. 罗素 C. 庞加莱 D. 克莱因
86. 1946年6月，哪位科学家提出了一个“存储程序”的计算机方案？ ）
A. 图灵 B. 冯•诺依曼 C. 巴贝奇 D. 霍雷斯
87. 以下哪一个是数学现代化的标志之一。（ ）
A. 社会化 B. 私有化 C. 革命化 D. 理性化
88. 抽象代数研究的对象已突破了数的范畴。引进了：群、环、域和格的概念。并将什么作为抽象代数的研究中心

？（ ）
A. 几何图形 B. 逻辑 C. 代数结构 D. 递归
89. 解析几何的真正发明要归功于法国那位数学家和费尔马？（ ）
A. 卡尔丹 B. 笛卡儿 C. 塔塔利亚 D. 吉拉德
二、简述题与论述题
90. 写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
91. 中国古代“宋、元四大数学家”是谁？各自有什么贡献？
92. 比较笛卡尔和费马在解析几何发明上的不同点？
93. 请简述《几何原本》和《九章算术》的思想方法特点，并比较两者的异同。
94. 简述解析几何的诞生过程及其重大意义。
95. 中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定 理的“弦图”，并叙述其证明方法。
96. 简述数学史上的三次数学危机
97. 简述费马大定理和费马小定理。
98. 用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”？
99. 简述河谷文明及其数学发展。
100. 简述割圆术及中国古代数学家所计算的圆周率。
101. 简述“天元术”与“四元术”。
102. 简述微积分的发展。
103. 简述菲尔兹奖与沃尔夫奖。
104. 牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？
105. 试论述数学是如何促进社会进步的。
106. 什么是牟合方盖？
107. 简述数学史分期。
108. 微积分的创立经过半个世纪的酝酿阶段，其中最具代表性的工作是什么？
109. 简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
110. 学习数学史有什么意义？
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115. （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
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